1、第 1 页（共 32 页）2018 年山东省东营市中考数学试卷一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1 （3.00 分） （2018东营） 的倒数是（ ）A 5 B5 C D2 （3.00 分） （2018东营）下列运算正确的是（ ）A （xy） 2=x22xyy2 Ba 2+a2=a4C a2a3=a6 D （xy 2） 2=x2y43 （3.00 分） （2018东营）下列图形中，根据 ABCD，能得到1=2 的是（ ）A B C D4 （3.00 分） （2018东营）
2、在平面直角坐标系中，若点 P（m2，m+1）在第二象限，则 m 的取值范围是（ ）Am 1 Bm2 C 1m2 Dm 15 （3.00 分） （2018东营）为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团 15 名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ）捐款数额 10 20 30 50 100人数 2 4 5 3 1A众数是 100 B中位数是 30 C极差是 20 D平均数是 306 （3.00 分） （2018东营）小岩打算购买气球装扮学校“ 毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相第 2 页（共 32 页）同由于
3、会场布置需要，购买时以一束（4 个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A19 B18 C16 D157 （3.00 分） （2018东营）如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连接DE 并延长，交 AB 的延长线于点 F，AB=BF 添加一个条件使四边形 ABCD 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）AAD=BC BCD=BF CA=C DF=CDF8 （3.00 分） （2018东营）如图所示，圆柱的高 AB=3，底面直径 BC=3，现在有一只蚂蚁想要从 A 处沿圆柱表面爬到对角 C 处捕食，则它爬行的最短距离是（ ）A B
4、 C D9 （3.00 分） （2018东营）如图所示，已知ABC 中，BC=12 ，BC 边上的高h=6，D 为 BC 上一点，EFBC，交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，设点 E 到边 BC 的距离为 x则DEF 的面积 y 关于 x 的函数图象大致为（ ）第 3 页（共 32 页）A B C D10 （3.00 分） （2018东营）如图，点 E 在DBC 的边 DB 上，点 A 在DBC 内部，DAE= BAC=90 ，AD=AE，AB=AC给出下列结论：BD=CE； ABD+ECB=45；BDCE；BE 2=2（AD 2+AB2）CD 2其中正确的是（ ）A B C D二、填空
5、题：本大题共 8 小题，其中 11-14 题每小题 3 分，15-18 题每小题 3 分，共 28 分只要求填写最后结果11 （3.00 分） （2018东营）东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步伐建立了新旧动能转换项目库，筛选论证项目 377 个，计划总投资 4147亿元4147 亿元用科学记数法表示为 元12 （3.00 分） （2018东营）分解因式：x 34xy2= 第 4 页（共 32 页）13 （3.00 分） （2018东营）有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中
6、心对称图形的概率是 14 （3.00 分） （2018东营）如图，B（3， 3） ，C （5，0） ，以 OC，CB 为边作平行四边形 OABC，则经过点 A 的反比例函数的解析式为 15 （4.00 分） （2018东营）如图，在 RtABC 中，B=90 ，以顶点 C 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，BC 于点 E，F ，再分别以点 E，F 为圆心，大于EF 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 CP 交 AB 于点 D若BD=3，AC=10 ，则ACD 的面积是 16 （4.00 分） （2018东营）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为 17 （4.00 分
7、） （2018东营）在平面直角坐标系内有两点 A、B ，其坐标为A（ 1， 1） ， B（2 ，7） ，点 M 为 x 轴上的一个动点，若要使 MBMA 的值最大，则点 M 的坐标为 18 （4.00 分） （2018东营）如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A 2，A 3，和B1，B 2，B 3， 分别在直线 y= x+b 和 x 轴上OA 1B1，B 1A2B2，B 2A3B3，都是等腰直角三角形如果点 A1（1，1） ，那么点 A2018 的纵坐标是 第 5 页（共 32 页）三、解答题：本大题共 7 小题，共 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19 （7.00 分）
8、（2018东营） （1）计算：|2 |+（ +1） 03tan30+（ 1）2018（ ） 1；（2）解不等式组： 并判断1， 这两个数是否为该不等式组的解20 （8.00 分） （2018东营）2018 年东营市教育局在全市中小学开展了 “情系疏勒书香援疆” 捐书活动，200 多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书 28.5 万余本某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：图书种类 频数（本） 频率名人传记 175 a科普图书 b 0.30小说 110 c其他 65 d（1）求该校九年
9、级共捐书多少本；（2）统计表中的 a= ，b= ，c= ，d= ；（3）若该校共捐书 1500 本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；（4）该社团 3 名成员各捐书 1 本，分别是 1 本“名人传记”，1 本“科普图书”，1 本“小说”，要从这 3 人中任选 2 人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用第 6 页（共 32 页）列表法或树状图求选出的 2 人恰好 1 人捐“名人传记”，1 人捐“科普图书”的概率21 （8.00 分） （2018东营）小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院 1200m 和 2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是 3
10、：4，结果小明比小刚提前 4min 到达剧院求两人的速度22 （8.00 分） （2018东营）如图，CD 是O 的切线，点 C 在直径 AB 的延长线上（1）求证：CAD= BDC；（2）若 BD= AD，AC=3，求 CD 的长23 （9.00 分） （2018东营）关于 x 的方程 2x25xsinA+2=0 有两个相等的实数根，其中A 是锐角三角形 ABC 的一个内角（1）求 sinA 的值；（2）若关于 y 的方程 y210y+k24k+29=0 的两个根恰好是 ABC 的两边长，求ABC 的周长24 （10.00 分） （2018 东营） （1）某学校“智慧方园 ”数学社团遇到这样
11、一个题目：如图 1，在ABC 中，点 O 在线段 BC 上，BAO=30，OAC=75，AO= ，BO：CO=1：3，求 AB 的长经过社团成员讨论发现，过点 B 作 BDAC ，交 AO 的延长线于点 D，通过构造ABD 就可以解决问题（如图 2） 第 7 页（共 32 页）请回答：ADB= ，AB= （2）请参考以上解决思路，解决问题：如图 3，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点O，ACAD，AO= ，ABC=ACB=75 ，BO ：OD=1 ：3，求 DC 的长25 （12.00 分） （2018 东营）如图，抛物线 y=a（x1） （x3） （a 0）与 x 轴交
12、于 A、B 两点，抛物线上另有一点 C 在 x 轴下方，且使OCAOBC（1）求线段 OC 的长度；（2）设直线 BC 与 y 轴交于点 M，点 C 是 BM 的中点时，求直线 BM 和抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，直线 BC 下方抛物线上是否存在一点 P，使得四边形ABPC 面积最大？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由第 8 页（共 32 页）2018 年山东省东营市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1 （3.00
13、 分） （2018东营） 的倒数是（ ）A 5 B5 C D【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1【解答】解： 的倒数是 5，故选：A【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2 （3.00 分） （2018东营）下列运算正确的是（ ）A （xy） 2=x22xyy2 Ba 2+a2=a4C a2a3=a6 D （xy 2） 2=x2y4【分析】根据完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方逐一计算可得【解答】解：A、（xy） 2=x2+2xyy2，此选项错误；B、a 2+a2=2a2，此选项错误；C、 a2a3=
14、a5，此选项错误；D、 （xy 2） 2=x2y4，此选项正确；故选：D【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方第 9 页（共 32 页）3 （3.00 分） （2018东营）下列图形中，根据 ABCD，能得到1=2 的是（ ）A B C D【分析】两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，据此进行判断即可【解答】解：A根据 ABCD，能得到1 +2=180 ，故本选项不符合题意；B如图，根据 ABCD，能得到 3= 4，再根据对顶角相等，可得 1=2，故本选项符合题意；C根据 AC BD，
15、能得到1=2，故本选项不符合题意；D根据 AB 平行 CD，不能得到 1=2，故本选项不符合题意；故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等4 （3.00 分） （2018东营）在平面直角坐标系中，若点 P（m2，m+1）在第二象限，则 m 的取值范围是（ ）Am 1 Bm2 C 1m2 Dm 1【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可【解答】解：点 P（m 2，m+1）在第二象限， ，第 10 页（共 32 页）解得1m2故选：C【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以
16、及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（， +） ；第三象限（ ，） ；第四象限（+，） 5 （3.00 分） （2018东营）为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团 15 名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ）捐款数额 10 20 30 50 100人数 2 4 5 3 1A众数是 100 B中位数是 30 C极差是 20 D平均数是 30【分析】根据中位数、众数和极差的概念及平均数的计算公式，分别求出这组数据的中位数、平均数、众数和极差，得到正确结论【解答】解：该组数据中出现次数最
17、多的数是 30，故众数是 30 不是 100，所以选项 A 不正确；该组共有 15 个数据，其中第 8 个数据是 30，故中位数是 30，所以选项 B 正确；该组数据的极差是 10010=90，故极差是 90 不是 20，所以选项 C 不正确；该组数据的平均数是 = 不是 30，所以选项 D不正确故选：B【点评】本题考查了中位数、平均数、众数和极差的概念题目难度不大，注意勿混淆概念6 （3.00 分） （2018东营）小岩打算购买气球装扮学校“ 毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束（4 个气球）为单位，已知第一、二束
