1、12018 年广东省普通高校本科插班生招生考试高等数学一、单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分.每小题只有一项符合题目要求）1 )sin1i3(lim0xxA0 B1 C3 D42设函数 具有二阶导数，且 ， ， ，)(f 1)0(f 0)(f 1)(f，则下列说法正确的是3)1(fA点 是函数 的极小值点0x)(xfB点 是函数 的极大值点C点 是函数 的极小值点1x)(xfD点 是函数 的极大值点3已知 ，其中 C 为任意常数，则df2)( dxf)(2A B x5 C4C D41 34级数 13)(2nnA2 B1 C D43215已知 ，则94) ,(2yxyD
2、Ddyx21A B C D2103ln3ln4二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）6已知 ，则 。 3logt2yx1tdxy27 。dx)sin(28 。ex019二元函数 ，当 ， 时的全微分 。1yzex0yexydz010微分方程 满足初始条件 的特解为 。ydx2 1x三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分）11确定常数 ， 的值，使函数 在 处连续。 ab 0)21( )xbaxf， ，12求极限 )1ln(lim20xx13求由方程 所确定的隐函数的导数 xeyarct)(2 dxy14已知 是函数 的一个原函数，求 1lnx(f f)(15求曲线 和直线 ， 及 围成的平面图形的面积 Ay0yx116已知二元函数 ，求 和 21xzz217计算二重积分 ，其中 是由直线 和 ， 及DdyDxy12y围成的闭区域0x18判定级数 的收敛性12sinnx四、综合题（本大题共 2 小题，第 19 小题 10 分，第 20 小题 12 分，共 22 分）19已知函数 ， 且曲线 在点 处的切0)(4ff 0y)(xfy)0 ，线与直线 平行1xy3（1）求 ；)(xf（2）求曲线 的凹凸区间及拐点)(fy20已知 dtxf02cos)(（1）求 （2）判断函数 的奇偶性，并说明理由；)(xf（3） ，证明 0x )0(31x
