1、第 1 页（共 30 页）2018 年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （3.00 分） （2018深圳）6 的相反数是（ ）A 6 B C D616 162 （3.00 分） （2018深圳）260000000 用科学记数法表示为（ ）A0.26 109 B2.610 8C2.6 109 D2610 73 （3.00 分） （2018深圳）图中立体图形的主视图是（ ）A B C D4 （3.00 分） （2018深圳）观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）A B C D5 （3.0
2、0 分） （2018深圳）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（ ）A85， 10 B85，5 C80，85 D80，106 （3.00 分） （2018深圳）下列运算正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B3aa=2a Ca 8a4=a2 D +=7 （3.00 分） （2018深圳）把函数 y=x 向上平移 3 个单位，下列在该平移后的直线上的点是（ ）A （2 ，2 ） B （2，3） C （2，4） D （2，5）8 （3.00 分） （2018深圳）如图，直线 a，b 被 c，d 所截，且 ab，则下列结论中正确的是（ ）第 2 页（共 30 页）A1=2 B
3、3=4 C2+4=180 D1+4=1809 （3.00 分） （2018深圳）某旅店一共 70 个房间，大房间每间住 8 个人，小房间每间住 6 个人，一共 480 个学生刚好住满，设大房间有 x 个，小房间有 y个下列方程正确的是（ ）A B+=708+6=480 +=706+8=480C D+=4806+8=70 +=4808+6=7010 （3.00 分） （2018深圳）如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A 为 60角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是（ ）A3 B C6 D33 6311 （3.00 分） （2018深圳）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象
4、如图所示，下列结论正确是（ ）Aabc0B2a+ b0C 3a+c0Dax 2+bx+c3=0 有两个不相等的实数根12 （3.00 分） （2018深圳）如图，A、B 是函数 y= 上两点，P 为一动点，作12第 3 页（共 30 页）PB y 轴，PAx 轴，下列说法正确的是（ ）AOP BOP ；S AOP =SBOP ；若 OA=OB，则 OP 平分AOB；若 SBOP=4，则 S ABP=16A B C D二、填空题（每题 3 分，满分 12 分，将答案填在答题纸上）13 （3.00 分） （2018湘西州）分解因式：a 29= 14 （3.00 分） （2018深圳）一个正六面体的
5、骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率： 15 （3.00 分） （2018深圳）如图，四边形 ACDF 是正方形，CEA 和ABF 都是直角且点 E，A，B 三点共线， AB=4，则阴影部分的面积是 16 （3.00 分） （2018深圳）在 RtABC 中，C=90，AD 平分CAB，BE 平分ABC，AD、BE 相交于点 F，且 AF=4，EF= ，则 AC= 2三、解答题（本大题共 7 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演第 4 页（共 30 页）算步骤.）17 （5.00 分） （2018深圳）计算：（ ） 12sin45+| |+（2018 ） 012 218
6、（6.00 分） （2018深圳）先化简，再求值： ，其中( 11)2+2+121x=219 （7.00 分） （2018深圳）某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数 频率体育 40 0.4科技 25 a艺术 b 0.15其它 20 0.2请根据上图完成下面题目：（1）总人数为 人，a= ，b= （2）请你补全条形统计图（3）若全校有 600 人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？20 （8.00 分） （2018深圳）已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在CFE
7、中，CF=6 ，CE=12，FCE=45，以点 C 为圆心，以任意长为半径作 AD，再分别以点 A 和点 D 为圆心，大于 AD 长为半径作弧，交 EF 于点12B，AB CD第 5 页（共 30 页）（1）求证：四边形 ACDB 为FEC 的亲密菱形；（2）求四边形 ACDB 的面积21 （8.00 分） （2018深圳）某超市预测某饮料有发展前途，用 1600 元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用 6000 元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的 3 倍，但单价比第一批贵 2 元（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 1200
8、 元，那么销售单价至少为多少元？22 （9.00 分） （2018深圳）如图在O 中，BC=2，AB=AC，点 D 为 AC 上的动点，且 cosB= 1010（1）求 AB 的长度；（2）求 ADAE 的值；（3）过 A 点作 AHBD ，求证： BH=CD+DH23 （9.00 分） （2018深圳）已知顶点为 A 抛物线 经过点=(12)22，点 (32， 2) (52， 2)（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，直线 AB 与 x 轴相交于点 M，y 轴相交于点 E，抛物线与 y 轴相交于点 F，在直线 AB 上有一点 P，若OPM=MAF，求POE 的面积；（3）如图 2，点 Q
9、是折线 ABC 上一点，过点 Q 作 QNy 轴，过点 E 作 ENx轴，直线 QN 与直线 EN 相交于点 N，连接 QE，将 QEN 沿 QE 翻折得到第 6 页（共 30 页）QEN1，若点 N1 落在 x 轴上，请直接写出 Q 点的坐标第 7 页（共 30 页）2018 年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （3.00 分） （2018深圳）6 的相反数是（ ）A 6 B C D616 16【考点】14：相反数【专题】1 ：常规题型【分析】直接利用相反数的定义
10、进而分析得出答案【解答】解：6 的相反数是：6故选：A【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键2 （3.00 分） （2018深圳）260000000 用科学记数法表示为（ ）A0.26 109 B2.610 8C2.6 109 D2610 7【考点】1I：科学记数法表示较大的数【专题】1 ：常规题型【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：260000000
11、用科学记数法表示为 2.6108故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值第 8 页（共 30 页）3 （3.00 分） （2018深圳）图中立体图形的主视图是（ ）A B C D【考点】U2：简单组合体的三视图【专题】55：几何图形【分析】根据主视图是从正面看的图形解答【解答】解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有两个小正方体，在右边两个故选：B【点评】本题考查了三视图，关键是根据学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力进行解答4 （3.00 分） （201
12、8深圳）观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】R5：中心对称图形【专题】27 ：图表型【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项正确；D、是中心对称图形，故本选项错误故选：D【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合5 （3.00 分） （2018深圳）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众第 9 页（共 30 页）数和极差是（ ）A85， 10 B85，5 C80，85 D80
13、，10【考点】W5 ：众数；W6：极差【专题】1 ：常规题型【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差进行计算即可【解答】解：众数为 85，极差：8575=10，故选：A【点评】此题主要考查了众数和极差，关键是掌握众数定义，掌握极差的算法6 （3.00 分） （2018深圳）下列运算正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B3aa=2a Ca 8a4=a2 D +=【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；48：同底数幂的除法；78：二次根式的加减法【专题】1 ：常规题型【分析】直接利用二次根式加减运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法
14、则分别计算得出答案【解答】解：A、a 2a3=a5，故此选项错误；B、3aa=2a，正确；C、 a8a4=a4，故此选项错误；D、 + 无法计算，故此选项错误 故选：B【点评】此题主要考查了二次根式加减运算以及同底数幂的乘除运算、合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键7 （3.00 分） （2018深圳）把函数 y=x 向上平移 3 个单位，下列在该平移后的第 10 页（共 30 页）直线上的点是（ ）A （2 ，2 ） B （2，3） C （2，4） D （2，5）【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征； F9：一次函数图象与几何变换【专题】53：函数及其图象【分析】根据平移的性质得出解析
15、式，进而解答即可【解答】解：该直线向上平移 3 的单位，平移后所得直线的解析式为：y=x+3；把 x=2 代入解析式 y=x+3=5，故选：D【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知一次函数图象平移的法则是解答此题的关键8 （3.00 分） （2018深圳）如图，直线 a，b 被 c，d 所截，且 ab，则下列结论中正确的是（ ）A1=2 B3=4 C2+4=180 D1+4=180【考点】JA：平行线的性质【专题】551：线段、角、相交线与平行线【分析】依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论【解答】解：直线 a，b 被 c，d 所截，且 ab ，3=4，故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等9 （3.00 分） （2018深圳）某旅店一共 70 个房间，大房间每间住 8 个人，小房
