1、第 1 页（共 32 页）2018 年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂再答题卡相应位置上）1 （3 分）（2）等于（ ）A 2 B2 C D22 （3 分）下列运算正确的是（ ）A + = B =2 C = D =23 （3 分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）A正方体B四棱锥C圆柱D球4 （3 分）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为第 2 页（共 32 页）10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（ ）A小亮明天的
2、进球率为 10%B小亮明天每射球 10 次必进球 1 次C小亮明天有可能进球D小亮明天肯定进球5 （3 分）已知 x1、x 2 是关于 x 的方程 x2ax2=0 的两根，下列结论一定正确的是（ ）Ax 1x 2 Bx 1+x20 Cx 1x20 Dx 10，x 206 （3 分）如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（9，6） ，ABy 轴，垂足为 B，点 P 从原点 O 出发向 x 轴正方向运动，同时，点 Q 从点 A 出发向点B 运动，当点 Q 到达点 B 时，点 P、Q 同时停止运动，若点 P 与点 Q 的速度之比为 1：2，则下列说法正确的是（ ）A线段 PQ 始终经过点
3、（2，3）B线段 PQ 始终经过点（3，2）C线段 PQ 始终经过点（2，2）D线段 PQ 不可能始终经过某一定点二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请把答案直接填写再答题卡相应位置上）7 （3 分）8 的立方根等于 8 （3 分）亚洲陆地面积约为 4400 万平方千米，将 44000000 用科学记数法表示为 9 （3 分）计算： x（ 2x2） 3= 10 （3 分）分解因式：a 3a= 第 3 页（共 32 页）11 （3 分）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是 12 （3 分）已知三角形两
4、边的长分别为 1、5，第三边长为整数，则第三边的长为 13 （3 分）如图，ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，若 AD=6，AC+BD=16，则BOC 的周长为 14 （3 分）如图，四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，ACD=ABC=90 ，E 、F分别为 AC、 CD 的中点，D=，则BEF 的度数为 （用含 的式子表示） 15 （3 分）已知 3xy=3a26a+9，x+y=a 2+6a9，若 xy，则实数 a 的值为 16 （3 分）如图，ABC 中，ACB=90 ，sinA= ，AC=12，将ABC 绕点 C顺时针旋转 90得到ABC，P 为线段 AB上的动点，以点 P 为
5、圆心，PA 长为半径作P，当 P 与ABC 的边相切时，P 的半径为 三、解答题（本大题共有 10 题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）第 4 页（共 32 页）17 （12 分） （1）计算： 0+2cos30|2 |（ ） 2；（2）化简：（2 ） 18 （8 分）某软件科技公司 20 人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4 款软件投入市场后，游戏软件的利润占这 4 款软件总利润的 40%如图是这 4 款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中 a，m 的值；（2）分别求网购与视
6、频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加 60 万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由19 （8 分）泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从A、B 两个景点中任意选择一个游玩，下午从 C、D、E 三个景点中任意选择一个游玩用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求小明恰好选中景点 B 和 C 的概率20 （8 分）如图，A=D=90，AC=DB，AC、DB 相交于点 O求证：OB=OC第 5 页（共 32 页）21 （10 分）为了改善生态环境，某乡村计划植树 4000 棵由于志
7、题者的支援，实际工作效率提高了 20%，结果比原计划提前 3 天完成，并且多植树 80 棵，原计划植树多少天？22 （10 分）如图，AB 为 O 的直径，C 为O 上一点，ABC 的平分线交O于点 D，DEBC 于点 E（1）试判断 DE 与O 的位置关系，并说明理由；（2）过点 D 作 DFAB 于点 F，若 BE=3 ，DF=3，求图中阴影部分的面积23 （10 分）日照间距系数反映了房屋日照情况如图，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数=L：（HH 1） ，其中 L 为楼间水平距离，H 为南侧楼房高度，H 1 为北侧楼房底层窗台至地面高度如图，山坡 EF 朝北，EF 长为 15m，坡度
8、为 i=1： 0.75，山坡顶部平地 EM 上有一高为 22.5m 的楼房 AB，底部 A 到 E 点的距离为 4m（1）求山坡 EF 的水平宽度 FH；（2）欲在 AB 楼正北侧山脚的平地 FN 上建一楼房 CD，已知该楼底层窗台 P 处至地面 C 处的高度为 0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于 1.25，底部 C 距 F处至少多远？24 （10 分）平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=x22mx+m2+2m+2 的图象与 x轴有两个交点第 6 页（共 32 页）（1）当 m=2 时，求二次函数的图象与 x 轴交点的坐标；（2）过点 P（0，m1）作直线 1y 轴，二次函数图象的顶
9、点 A 在直线 l 与 x 轴之间（不包含点 A 在直线 l 上） ，求 m 的范围；（3）在（2）的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线 l 相交于点 B，求ABO 的面积最大时 m 的值25 （12 分）对给定的一张矩形纸片 ABCD 进行如下操作：先沿 CE 折叠，使点B 落在 CD 边上（如图） ，再沿 CH 折叠，这时发现点 E 恰好与点 D 重合（如图）（1）根据以上操作和发现，求 的值；（2）将该矩形纸片展开如图，折叠该矩形纸片，使点 C 与点 H 重合，折痕与 AB 相交于点 P，再将该矩形纸片展开求证：HPC=90；不借助工具，利用图探索一种新的折叠方法，找出与图中位置相同的
10、 P点，要求只有一条折痕，且点 P 在折痕上，请简要说明折叠方法 （不需说明理由）26 （14 分）平面直角坐标系 xOy 中，横坐标为 a 的点 A 在反比例函数 y1（x0）的图象上，点 A与点 A 关于点 O 对称，一次函数 y2=mx+n 的图象经过点 A第 7 页（共 32 页）（1）设 a=2，点 B（4，2）在函数 y1、y 2 的图象上分别求函数 y1、y 2 的表达式；直接写出使 y1y 20 成立的 x 的范围；（2）如图，设函数 y1、y 2 的图象相交于点 B，点 B 的横坐标为 3a，AAB的面积为 16，求 k 的值；（3）设 m= ，如图，过点 A 作 ADx 轴
11、，与函数 y2 的图象相交于点 D，以AD 为一边向右侧作正方形 ADEF，试说明函数 y2 的图象与线段 EF 的交点 P 一定在函数 y1 的图象上第 8 页（共 32 页）2018 年江苏省泰州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂再答题卡相应位置上）1 （3 分）（2）等于（ ）A 2 B2 C D2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：（2）=2，故选：B【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的
12、相反数2 （3 分）下列运算正确的是（ ）A + = B =2 C = D =2【分析】利用二次根式的加减法对 A 进行判断；根据二次根式的性质对 B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对 C 进行判断；根据二次根式的除法法则对 D进行判断【解答】解：A、 与 不能合并，所以 A 选项错误；B、原式=3 ，所以 B 选项错误；C、原式= = ，所以 C 选项错误；D、原式= =2，所以 D 选项正确故选：D【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，
13、往往能事半功倍第 9 页（共 32 页）3 （3 分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）A正方体B四棱锥C圆柱D球【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析【解答】解：四棱锥的主视图与俯视图不同故选：B【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中4 （3 分）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（ ）A小亮明天的进球率为 10%B小亮明天每射球 10 次必进球 1 次C小亮明天有可能进球第 10 页（共 32 页）D小亮明天肯定
14、进球【分析】直接利用概率的意义分析得出答案【解答】解：根据以往比赛数据统计，小亮进球率为 10%，他明天将参加一场比赛小亮明天有可能进球故选：C【点评】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键5 （3 分）已知 x1、x 2 是关于 x 的方程 x2ax2=0 的两根，下列结论一定正确的是（ ）Ax 1x 2 Bx 1+x20 Cx 1x20 Dx 10，x 20【分析】A、根据方程的系数结合根的判别式，可得出0，由此即可得出x1 x2，结论 A 正确；B、根据根与系数的关系可得出 x1+x2=a，结合 a 的值不确定，可得出 B 结论不一定正确；C、根据根与系数的关系可得出 x1x2=2，结论 C 错误；D、由 x1x2=2，可得出 x10，x 20，结论 D 错误综上即可得出结论【解答】解：A=（a ） 241（ 2）=a 2+80，x 1x 2，结论 A 正确；B、x 1、x 2 是关于 x 的方程 x2ax2=0 的两根，x 1+x2=a，a 的值不确定，B 结论不一定正确；C、 x 1、x 2 是关于 x 的方程 x2ax2=0 的两根，x 1x2=2，结论 C 错误；
