1、2018 年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1比1 小 2 的数是（ ）A3 B1 C 2 D32在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ）A B C D3计算 ，结果正确的是（ ）A1 Bx C D4估计 +1 的值在（ ）A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间5某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23 ， 17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）A18 分，17
2、分 B20 分，17 分 C20 分，19 分 D20 分，20 分6下列命题正确的是（ ）A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7正十边形的每一个内角的度数为（ ）A120 B135 C140 D1448如图，在ABCD 中，AB=2，BC=3以点 C 为圆心，适当长为半径画弧，交 BC 于点 P，交 CD 于点 Q，再分别以点 P，Q 为圆心，大于 PQ 的长为半径画弧，两弧相交于点 N，射线 CN 交 BA 的延长线于点 E，则 AE 的长是（ ）A B1 CD9甲、乙两运动员在长为 100m 的
3、直道 AB（A ，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从 A 点起跑，到达 B 点后，立即转身跑向 A 点，到达 A点后，又立即转身跑向 B 点若甲跑步的速度为 5m/s，乙跑步的速度为 4m/s，则起跑后 100s 内，两人相遇的次数为（ ）A5 B4 C3 D210如图，等边三角形 ABC 边长是定值，点 O 是它的外心，过点 O 任意作一条直线分别交 AB，BC 于点 D，E 将BDE 沿直线 DE 折叠，得到BDE，若BD，BE 分别交 AC 于点 F，G，连接 OF，OG ，则下列判断错误的是（ ）AADF CGEBBFG 的周长是一个定值C四边形 FOEC 的面积是一个
4、定值D四边形 OGBF 的面积是一个定值二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)11如果分式 有意义，那么实数 x 的取值范围是 12已知关于 x 的一元二次方程 x2+3x+m=0 有两个相等的实数根，则 m= 13一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2 ，3 随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是 14如图，AB 是O 的直径，C 是O 上的点，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 D若 A=32 ，则 D= 度15如图，把平面内一条数轴 x 绕原点 O 逆时针旋转角 （0 90）得到另一条数轴 y
5、，x 轴和 y 轴构成一个平面斜坐标系规定：过点 P 作 y 轴的平行线，交 x 轴于点 A，过点 P 作 x 轴的平行线，交 y 轴于点 B，若点 A 在 x 轴上对应的实数为 a，点 B 在 y 轴上对应的实数为 b，则称有序实数对（a ，b）为点 P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知 =60，点 M的斜坐标为（3，2） ，点N 与点 M 关于 y 轴对称，则点 N 的斜坐标为 16如图，在正方形 ABCD 中，AB=3，点 E，F 分别在 CD，AD 上，CE=DF，BE， CF 相交于点 G若图中阴影部分的面积与正方形 ABCD 的面积之比为 2：3，则BCG 的周长为 三、解答题（本
6、题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分)17计算：|2| +（1）（3）18解不等式组：19图 1 是一辆吊车的实物图，图 2 是其工作示意图，AC 是可以伸缩的起重臂，其转动点 A 离地面 BD 的高度 AH 为 3.4m当起重臂 AC 长度为 9m，张角HAC 为 118时，求操作平台 C 离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin280.47，cos28 0.88 ，tan28 0.53 ）20如图，函数 y=x 的图象与函数 y= （x 0）的图象相交于点 P（2，m） （1）
7、求 m，k 的值；（2）直线 y=4 与函数 y=x 的图象相交于点 A，与函数 y= （x0）的图象相交于点 B，求线段 AB 长21 （10.00 分）某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为 10 分有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“ 引体向上” 水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上 ”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：抽取的男生“ 引体向上” 成绩统计表成绩 人数0 分 321 分 302 分 243 分 114 分 155 分及以
8、上 m（1）填空：m= ，n= （2）求扇形统计图中 D 组的扇形圆心角的度数；（3）目前该市八年级有男生 3600 名，请估计其中“引体向上”得零分的人数22如图，在 RtABC 中，AC=BC，ACB=90，点 D，E 分别在 AC，BC 上，且CD=CE（1）如图 1，求证：CAE=CBD；（2）如图 2，F 是 BD 的中点，求证：AE CF ；（3）如图 3，F，G 分别是 BD，AE 的中点，若 AC=2 ，CE=1，求CGF 的面积23某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第 t 个月该原料药的月销售量为 P（单位：吨
9、） ，P 与 t 之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P= （0 t8）的图象与线段 AB 的组合；设第 t 个月销售该原料药每吨的毛利润为 Q（单位：万元） ，Q 与 t 之间满足如下关系：Q=（1）当 8t24 时，求 P 关于 t 的函数解析式；（2）设第 t 个月销售该原料药的月毛利润为 w（单位：万元）求 w 关于 t 的函数解析式；该药厂销售部门分析认为，336w513 是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量 P 的最小值和最大值24如图，ABC 是O 的内接三角形，点 D 在 上，点 E 在弦 AB 上（E 不与A 重合） ，且四边形 BD
10、CE 为菱形（1）求证：AC=CE ；（2）求证：BC 2AC2=ABAC；（3）已知O 的半径为 3若 = ，求 BC 的长；当 为何值时，ABAC 的值最大？参考答案1D2D3A4B5D 6C7 D8 B9 B10 D11x2121314 2615 （ 2，5）16 +3173 18解：解不等式，得 x4，解不等式，得 x3，不等式，不等式的解集在数轴上表示，如图，原不等式组的解集为 3x4 19解：作 CEBD 于 F， AFCE 于 F，如图 2，易得四边形 AHEF 为矩形，EF=AH=3.4m，HAF=90，CAF=CAHHAF=118 90=28，在 RtACF 中，sinCAF
11、= ，CF=9sin28=90.47=4.23，CE=CF+EF=4.23 +3.47.6（m） ，答：操作平台 C 离地面的高度为 7.6m20解：（1）函数 y=x 的图象过点 P（2，m） ，m=2，P（2，2） ，函数 y= （ x0 ）的图象过点 P，k=22=4；（2）将 y=4 代入 y=x，得 x=4，点 A（4，4） 将 y=4 代入 y= ，得 x=1，点 B（1，4） AB=41=321解：（1）由题意可得，本次抽查的学生有：3025%=120（人） ，m=1203230241115=8，n%=24120100%=20%，故答案为：8，20；（2） =33，即扇形统计图中
12、 D 组的扇形圆心角是 33；（3）3600 =960（人） ，答：“引体向上 ”得零分的有 960 人22解：（1）在ACE 和 BCD 中， ，ACE BCD，CAE=CBD；（2）如图 2，在 RtBCD 中，点 F 是 BD 的中点，CF=BF，BCF=CBF ，由（1）知，CAE=CBD，BCF=CAE ，CAE+ACF= BCF+ACF=BAC=90，AMC=90，AE CF；（3）如图 3，AC=2 ，BC=AC=2 ，CE=1，CD=CE=1，在 RtBCD 中，根据勾股定理得，BD= =3，点 F 是 BD 中点，CF=DF= BD= ，同理：EG= AE= ，连接 EF，过
13、点 F 作 FHBC，ACB=90 ，点 F 是 BD 的中点，FH= CD= ，S CEF = CEFH= 1 = ，由（2）知，AECF ，S CEF = CFME= ME= ME， ME= ，ME= ，GM=EGME= = ，S CFG = CFGM= = 23解：（1）设 8t24 时，P=kt +b，将 A（8，10） 、B（24 ，26 ）代入，得：，解得： ，P=t+2；（2）当 0t8 时，w=（2t+8） =240；当 8t12 时，w=（2t+8） （t +2）=2t 2+12t+16；当 12t 24 时，w=（t+44） （t+2）= t2+42t+88；当 8t12 时，w=2t 2+12t+16=2（t+3 ） 22，8t12 时，w 随 t 的增大而增大，
