1、1重庆市 2018 年初中学业水平暨高中招生考试数 学 试 卷（A 卷）（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。参考公式：抛物线 的顶点坐标为（ ） ，对称轴为0)c(abxay2 4abc,222abx一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B 、C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案
2、所对应的方框涂黑1.2 的相反数是A、2 B、 C、 D、2212、下列图形中一定是轴对称图形的是3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是A、企业男员工 B、企业年满 50 岁及以上的员工C、用企业人员名册，随机抽取 1/3 的员工 D、企业新进员工4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有四个三角形，第个图案中有六个三角形，第个图案中有八个三角形，按此规律排列下去，第个图案中三角形的个数为A、12 B、14 C、16 D、185.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 5cm，6cm 和 9cm，另一个三角形的最短边长为 2.5cm，则
3、它的最长边为A、3cm B、4cm C、4.5cm D、5cm6.下列命题正确的是A、平行四边形的对角线互相垂直平分 B、矩形的对角线互相垂直平分C、菱形的对角线互相平分且相等 D、正方形的对角线互相垂直平27.估计 的值应在61)2430(A、1 和 2 之间 B、2 和 3 之间 C、3 和 4 之间 D、4 和 5 之间8.按如图所示的运算程序，仍使输出的结果为 12 的是A、x=3,y=3 B、x=-4,y=-2 C、x=2,y=4 D、x=4,y=2 9.如图，已知 AB 是O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PD 与O 相切于点 D，过点 B 作 BD 的垂线，交 BD 的延
4、长线于点 C，若 O 的半径为四，BC 等于 6，则 PA 的长尾A、4 B、2 C、3 D、2.510.如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部 E 点处测得旗杆顶端的仰角AED 等于 58，升旗台底部到教学楼底部的距离 DE7 米，升旗台坡面 CD 的坡度 i1： 0.75，坡长 CD2 米，若旗杆底部到剖面 CD 的水平距离 BC1 米，则旗杆 AB 的高度约为（参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.6）A、12.6 米 B、13.1 米 C、14.7 米 D、16.3 米11.如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的
5、顶点 A、B 在反比例函数 的图像上，)0,(xky横坐标分别为 1，4，对角线 BDx 轴，若菱形 ABCD 的面积为 ，则 k 的值为245A、 B、 C、4 D、55312.若数 a 使关于 x 的不等式组 有且只有四个整数解，且使关于 y 的方程ax2531的解为非负数，则符合条件的所有整数 a 的积为y12A、-3 B、-2 C、1 D、2二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接在答题卡中对应的横线上。13.计算： 。23)(14.如图，在矩形 ABC D 中， AB3，AD2 ，以点 A 为圆心，AD 长为半径画弧，交 AB 与点 E，图中
6、阴影部分的面积是 （结果保留 ）14 题图 15 题图 16 题图15.春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间五天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数 。16.如图，把三角形纸片折叠，使点 B，点 C 都与点 A 重合，折痕分别为 DE，FG，得到AGE 30 ，若 AEEG2 厘米，则 ABC 的边 BC 的长为 厘米。317.A、B 两地相距的路程为 240 千米，甲乙两车沿同一线路从 A 地出发到 B 地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发 40 分钟后，乙车才出发，途中乙车发生故障，修车耗时 20 分钟，随后，乙
7、车车速比发生故障前减少了 10 千米/ 小时（仍保持匀速前行） ，甲、乙两车同时到达 B 地，甲、乙两车相距的路程 y（千米）与甲车行驶时间 x（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距 B 地还有 千米。17 题图18.为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮。其中，甲种粗粮每袋装有 3 千克 A 粗粮，1 千克 B 粗粮，1 千克 C 出粮； 乙种粗粮每袋装有 1 千克 A 粗粮，2 千克 B 粗粮，2 千克 C 粗粮，甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的 A、B、C 三种粗粮的成本价之和，已知 A 粗粮每千克成本价为 6 元，甲种粗粮每袋售价为 58
8、.5 元，利润率为 30%，乙种粗粮的利润率为20%，若这两种袋装粗粮的销售利润率达到 24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是 4。（ ）%10商 品 的 成 本 价 本 价商 品 的 售 价 商 品 的 成商 品 的 利 润 率 三、解答题（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线） ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19.如图，直线 ABCD，BC 平分ABD ，1 54，求2 的度数。19 题图20.某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统
9、计图，请结合图中相关数据，解答下列问题。（1 ）请将条形统计图补全；（2 ）获得一等奖的同学中，有 1/4 来自七年级，有 1/4 来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率。5四、解答题（本大题 5 个小题，每小题 10 分，共 50 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线） ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。21.计算：（1 ）a （a+2b ）- （ a+b） （a-b） ； （2） 34)23(xx22.如图，在平面直角坐标系中
10、，直线 y-x+3 过点 A（5， m） ，且与 y 轴交于点 B，把点 A 向左平移 2个单位，再向上平移 4 个单位，得到点 C，过点 C 且与 Y2X 平行的直线交 Y 轴于点 D。（1 ）求直线 CD 的解析式；（2 ）直线 AB 与 CD 交于点 E，将直线 CD 沿 EB 方向平移，平移到经过点 B 的位置结束，求直线 CD在平移过程中与 X 轴交点的横坐标的取值范围。22 题图23.在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造。（1 ）原计划今年 1 至 5 月，村级道路硬化和道路拓宽的里程数共 50 千米，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的 4 倍
11、，那么，原计划今年 1 月至 5 月，道路硬化的里程数至少是多少千米？（2 ）到今年 5 月底，道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值，2017 年通过政府投入 780 万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共 45 千米，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为 1:2，且里程数之比为 2:1。为加快美丽乡村建设，政府决定加大投入，经测算，从今年 6 月起至年底，如果政府投入经费在 2017 年的基础上增加 10a%（a0 ） ，并全部用于道路硬化和道路拓宽，而每千米道路硬化、道路拓宽的费用，也在 2017 年的基础上分别增加 a%，5a%，那么道路
12、硬化和道路拓宽的里程数将会在今年 1 至 5 月的基础上分别增加 5a%，8a%，求 a 的值。24.，如图，在平行四边形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，点 E 是 BC 上一点，且 ABAE，连接EO，并延长交 AD 于点 F，过点 B 作 AE 的垂线，垂足为 H 交 AC 于点 G。（1 ）若 AH3，HE1，求 ABE 的面积。（2 ）若AGB45，求证：DF CG。2624 题图25.对任意一个四位数 n，如果千位与十位上的数字之和为 9，百位与个位上的数字之和也为 9，则称n 为“极数” 。请（1）任意写出三个“极数” ，并猜想任意一个“极数”是否是 99 的倍数，
13、请说明理由；（2）如果一个正整数 a 是另一个正整数 b 的平方，则称正整数 a 是完全平方数，若四位数 m 为“极数”，求满足，记 D（m） ，求满足 D（m）是完全平方数的所有 m。37五、解答题（本大题 1 个小题，共 12 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线） ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。26.如图，在平面直角坐标系中，点 A 在抛物线上，且横坐标为 1，点 B 与点 A 关于抛物线的对称轴对称，直线 AB 与 y 轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点，点 E 的坐标为（1，1） 。（1 ）求线段 AB 的长：（2 ）点 P 为线段 AB 上方抛物线上的任意一点，过点 P 作 AB 的垂线交 AD 于点 H，点 F 为 y 轴上一点，当 PBE 的面积最大时，求 PH+HF+ FO 的最小值。21（3 ）在（2 ）中，PH+HF+FO 取得最小值时，将 CFH 绕点 C 顺时针旋转 60 后得到 CFH，过点 F作 CF的垂线与直线 AB 交于点 Q，点 R 为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点S，使以点 D、Q、R、S 为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点 S 的坐标，若不存在，请说明理由。
