1、2016 年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试题卷考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。一、 单项选择题在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。1. 已知集合 ，则 =1,2345,62,357ABABA. B. C. D.,7 1,2345,672.不等式 的解集是xA. B. C. D.1， 2， 1,2,3.命题甲“ ”是命题乙“ ”的sincos0A.充分不必要条件 B
2、.必要不充分条件C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件4.下列函数在其定义域上单调递增的是A. B.()2fx2()3fxxC. D.12log5若函数 ，则6fxA. B.80f827fffC. D.14ff6.如图， 是边长为 1 的正方形，则ABCDABCA. B. C. D.22207.数列 满足： ，则na*11,nnaN5aA.9 B.10 C.11 D.128.一个班有 40 人，从中任选 2 人担任学校卫生纠察队员，选法种数共有A.780 B.1560 C.1600 D.809.椭圆 的离心率 ，则 的值为216xym34emA.7 B. C.7 或 25 D.72567
3、或10.下列各角中，与 终边相同的是23A. B. C. D.4437311.抛物线的焦点坐标为 ，则其标准方程为0,2FA. B. C. D.24yx28yx4y28xy12.在 中，若 ，则ABC tan1BACA锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰直角三角形13.下列正确的是A.直线 平行于平面 ，则 平行于平面 内的所有直线B.过直线 外一点可以作无数条直线与 成异面直线C.若直线 与平面 所成角相等，则 平行于,ababD.两条不平行直线确定一个平面14.如图，直线 与两坐标轴分别交于 两点，则下面各点中，在3210xy,AB内部的是 OABA. B. C. D. 1，
4、 21,52,43,115.点 到直线 的距离为 ，则 的值,a0xyaA. B. C. D.15或 15或 -15或 -5-16. ,则 的值为223,4,6 2PaPOP点 ， 为 的 中 点 ， 为 原 点 ， 且 aA.7 B.-13 C.7 或 17 D.7 或-1317.已知 则 的解集0,xsinxA. B. C. D.2， 34， ， 42，18.若我们把三边长为 的三角形记为 ，则四个三角形 ，,abc(,)abc(6,8)， ， 中，面积最大的是(6,89)(10)(68,1)A. B. C. D. ,9(,0)(,1)二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 2
5、4 分）19.函数 的定义域为_.21()5fxx20.若 ，则 的最小值为_.1921.已知一元二次函数的图像通过点 ，则该函数图像的对称轴方程为17(0,),()2_.22.等比数列 满足 ，则其前 9 项的和 na1234,a56a9S_.23.一个盒子里原来有 30 颗黑色的围棋子，现在往盒子里再投入 10 颗白色围棋子充分搅拌，现从中任取 1 颗棋子，则取到白色棋子的概率为 _.24. 的最小值为_.2()6sin()cos()8sin5fxxx25.圆柱的底面面积为 ，体积为 ，一个球的直径和圆柱的高相等，则此球的体2m34c积 _ .V3c26.直线 ： ， ： ， ，则 1l(
6、)(2)0axya2l(3)(1)0axy12la_.三、解答题（本大题共 8 小题，共 60 分）27.（本大题满分 8 分）计算：。1248153!256()log()sin()201628.（本题满分 6 分）已知 是第二象限角， ，a4si5（1 ）求 ；（3 分）tan（2 ）锐角 满足 ，求 。 （3 分）5si()1sin29.（本题满分 7 分） 二项展开式的二项式系数之和为 64，求展开式的常数项。2()nx30.（本题满分 8 分）设直线 与 交于点 ，380y20xyM（1 ）求以点 为圆心，3 为半径的圆的方程；（4 分）M（2 ）动点 在圆 上， 为坐标原点，求 的最
7、大值。 （4 分）PO|PO31.（本题满分 7 分）在 中， 求 的大小。ABC6,23,0,abBC32.（本题满分 8 分）某城市住房公积金 2016 年初的账户余额为 2 亿元人民币，当年全年支出 3500 万元，收入 3000 万元。假设以后每年的资金支出额比上一年多 200 万元，收入金额比上一年增加 10%，试求：（1 ） 2018 年，该城市的公积金应支出多少万元？收入多少万元？（4 分）（2 ）到 2025 年底，该城市的公积金账户余额为多少万元？（4 分）（可能有用的数据： ， ， ， ，21.3.14.165.1， ， ， ， ，61.7798292380294）2.85333.（本题满分 7 分）如图（1）所示，已知菱形 ABCD 中， , ,把菱形60BAD2沿对角线 折为 的二面角，连接 ，如图（2）所示，ABCD60C求：（1）折叠后 的距离；（ 3 分）（2 ）二面角 的平面角的余弦值。 （4 分）AB第 33 题图34.（本题满分 9 分）已知双曲线 的离心率为 ，实轴长为 4，直线 过21xyab52el双曲线的左焦点 且与双曲线交于 两点，|AB|= 。1F,AB83（1 ）求双曲线的方程；（4 分）（2 ）求直线 的方程。 （5 分）l
