1、41 用字母表示数教材分析1、教材的地位和作用用字母表示数是浙教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第四章的第一节课。本节内容是在小学算数和简单地用字母列式的基础上展开的，它标志着整个代数教学就此拉开了序幕。是研究一次方程和进一步研究各种代数式的恒等变形的基础，是研究函数与方程的重要工具。用字母表示数实现了数到式的飞跃，是以后学习方程、函数及不等式的基础，也是刻画实际生活中数量关系的一个有效模型。 通过本节课的学习，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识字母代数的方便之处，感受到字母代数的优越性，尽量结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识。在经历从具体情
2、境中抽象出的数量关系的过程中，让学生体验从特殊到一般，从一般到特殊的过程。鼓励学生积极参与探究，让学生了解知识的发生发展与生活实验密切相关，既能提高其学习兴趣，又能培养学生用数学的意识和能力，培养学生良好的学习态度，体验创新的喜悦。2、 教学目标（1）知识与能力：理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式表示数量关系和运算规律。学会用字母表示公式和法则。（2） 过程与方法：让学生通过摆火柴的游戏感受用字母表示数的意义。通过合作学习，体会用字母表示公式和法则的简易易懂，便于书写的好处，并能够举一反三。体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。（3） 情感态度和价值观：通过游戏激发学生的学习兴趣
3、，使学生在自主操作、思考归纳和交流，提高学生观察图形和分析归纳、动手、动脑能力，掌握由特殊到一般的认知规律。3、 教学重难点：教学重点：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义教学难点：用字母表示数的数学规律，涉及对数学规律的理解，符号的使用等多方面问题说学生七年级的学生具备了一定的形象思维能力，好奇心强，对具有一定规律性的问题充满了探求的欲望。学生学习本章知识前,有初步的用符号表示数的能力,有用字母表示数的初步经历，但对字母表示数的意义体会不深，因此本节课在培养学生的符号感方面需要做的工作主要是借助字母表示数的活动，帮助学生提高对字母表示数的作用、意义的感受和认识。教法与手段1、把知识的学习
4、置于具体情境之中，通过丰富的例子使学生借助已有的经验感受“在数学中常用字母表示数”，在具体情境中理解符号表示的意义。2、通过丰富的探索活动使学生经历由特殊到一般，进而用字母表示规律的过程，初步体会数学建模的思想，激发好奇心和主动学习的欲望。3、根据“观察 猜想 操作”的思维过程，对难点进行层层铺垫，使学生亲自经历探索过程，感受自我奋斗后成功的喜悦。4、鼓励学生自主探索和合作交流，引导学生自主地从事操作、观察、猜想、归纳与交流等数学活动，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。教学过程（一）创设情境，引出课题：（1） 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八
5、条腿，扑通两声跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条退，扑通四声跳下水；四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通四声跳下水。n 只青蛙 n 张嘴，2n 只眼睛 4n 条腿，扑通 n 声跳下水。提问 1：当第 n 只时该怎么数？这 n 表示什么意思？提问 2：那第:200、500 只时该怎么数？这样设计的意图：1、 通过回忆儿歌、听儿歌的方式调动起学生的积极性、好奇心。2、 让学生体会用字母表示来读这首儿歌，从而揭示本节课的学习内容用字母表示数。3、 通过让学生体会当数字很大时，只需直接代替字母 n 就能得出结果，从而导出学习这节内容的意义之一：能把数和数量关系一般、简明的表示出来。（二）合作交流
6、，探索新知字母还可以表示哪些数呢？学生小组讨论交流，然后由代表发言。学生会结合自己的生活经验得出字母可以表示正整数，比如刚才讨论的金钱数量，也可以表示负数，比如温度是零下 3 度，可以表示小数或者零，比如去超市买东西时，那些价格有些是小数，不买则花零元钱。由学生自由发言讨论，然后由学生总结，得出字母可以表示任何数。这时老师接着学生举例的机会说自己也来举一个例子（正好是马上要开始的运动会义卖的例子，引起学生的兴趣），通过这个例子来跟学生一起总结用字母表示数的书写规则。例题：在即将来临的运动会中，我校初中部学生处将在运动会现场搭设摊位进行义卖，所得资金将捐助学校的爱心基金。并且学生会准备在我们七（
7、6）班招售货员，特意出了这几题来看我们七（6）班行不行：（1）饮料激活的单价为 a 元，100 瓶激活的总价是 元。（2）饮料激活的单价为 a 元，b 瓶激活的总价是 元。（3）义卖摊位离仓库 s 千米，为供货及时，特让小明推车进行，若每小时行 3 千米，则需 时。（4）买 千克棒棒糖,每千克 m 元,则共花了 元。（5）饮料激活的单价为 5 元,尖叫的单价是 3.2 元，买 a 瓶激活和 b 瓶尖叫的总价是 元。 处理方式：每一个小题都让学生充分思考，并让学生讲出各自不同的答案，通过与学生一起分析来总结出书写格式的要求。用字母表示数的书写格式：数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
8、 。字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“”表示。后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。（三）指导应用，巩固提高对于上面的五点要求给学生两分钟的时间去记忆，然后适当的对学生进1行鼓励，并可以以此引出，基于同学们刚才精彩的表现，我给同学们准备了个抽奖的机会，抽中大奖的给奖励，抽中题目的请回答。给出三枚国旗让学生去抽：第一枚意大利国旗：（1）七（6）班买了 x 箱激活，每箱 50 元，则“50X”表示（ ）（2）七（6）三个同学一起到义卖摊点花了 a 元，则“ ”表示（ ）第二枚英国国旗：（1） 运动会
9、开幕式上的那幅中国图的长是 a 米，宽是 3 米，则面积是 平方米，周长是 米（2）开幕式各个方正前进的速度是 v 千米/时，则 1.5 小时走 千米，t 小时走 千米。第三枚中国国旗：恭喜你成为了本次抽奖的幸运之星，奖品是在运动会那天可到义卖摊点领取饮料一瓶。通过以这种抽奖的形式，来引起学生的兴趣，提起学生的积极性，从而来对之前的五点书写要求加深印象并加强了学生如何用字母表示数。（四）思维拓展：1、宋老师为了能更合理的设计义卖摊位，特意去了解了下面 4 个信息：学生处义卖摊位的宽是 x 厘米，长是 y 厘米，摆放物品的桌子长 40 厘米，每箱饮料的占地面积是 30 平方厘米。问：你能利用上面
10、的四个信息提出哪些问题？2、请同学们自由发挥，说说可以用 表示结果的实际问题。 通过这种开放性的设计，给学生以更广阔的空间来思考想象，并锻炼学生的思维能力。2ba（五）归纳小结，反思提高本节课我们学到了什么？你有那些收获？请大家谈谈。 总体设计思路“字母表示什么”这一内容，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃，它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。在本节课中，字母扮演着及其重要的角色，它就像一条线索贯穿始终，本节实际上是以字母为载体对学生进行“符号意识”的培养和渗透。 在课标中也强调发展学生的符号感，并指出：“符
11、号感主要表现在：1、能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示。2、理解符号所代表的数量关系和变化规律，会进行符号间的转化。3、能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题”。为了更好地培养学生的符号意识，达到本节课的教学目的，本节课的设计立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样的教学方式，在学生的最近发展区，有意识地从以上三个方面着手，让学生逐步理解字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，体会到数学学习的乐趣。本节课尝试按照“创设情境探索交流归纳反思”的模式进行教学。并创设了运动会这个实际生活中的情景，来让学生感受生活中常用字母表示某种意义，从而进一步使学生感受数学中常用字母表示数，常用符号表示某种意义。这个情景也有利于活跃课堂气氛，同时体现了从特殊到一般，用字母表示数的优越性，为本节课的学习埋下了伏笔。这样的情境调动了学生的积极性，激发了学生主动探究的热情。通过上述教学设计力求使学生的学习成为在教师引导下学生主动构建富有个性的学习过程。
