1、第 1 页总 7 页平面直角坐标系章节复习考点 1：考点的坐标与象限的关系知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下：（特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.）1、在平面直角坐标中，点 M(2，3)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、在平面直角坐标系中，点 P(2， 2x1)所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、若点 P（ a， a-2）在第四象限，则 a 的取值范围是（ ） A-2 a0 B0 a2 C a2 D a04、点 P（m，1）在第二象限内，则点 Q（-m，0）在（ ）Ax 轴正半轴上 Bx 轴负半轴上 Cy 轴正半轴上 D
2、y 轴负半轴上5、若点 P（a，b）在第四象限，则点 M（ba，ab）在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6、在平面直角坐标系中，点 在第四象限，则实数 的取值(12)Ax， x范围是 7、对任意实数 ，点 一定不在（ ）x2()Px，A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8、如果 ab0,且 ab0,那么点(a，b)在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限.考点 2：点在坐标轴上的特点x轴上的点纵坐标为 0, y轴上的点横坐标为 0.坐标原点（0，0）1、点 P（m+3，m+1）在 x 轴上，则 P 点坐标为（ ）A （0，-
3、2） B （2，0） C （4，0） D （0，-4）2、已知点 P(m，2 m1)在 y 轴上，则 P 点的坐标是 。考点 3：考对称点的坐标知识解析：1、关于 x 轴对称： A（ a， b）关于 x 轴对称的点的坐标为（ a，- b） 。2、关于 y 轴对称： A（ a， b）关于 y 轴对称的点的坐标为（- a， b） 。3、关于原点对称： A（ a， b）关于原点对称的点的坐标为（- a，-b） 。第 2 页总 7 页1、点 M（ 2，1）关于 x轴对称的点的坐标是（ ） A ( ， ） B (2，1） C （2， 1） D (1， 2）2、平面直角坐标系中，与点（2，3）关于原点中心
4、对称的点是（ ） A （3，2） B （3，2） C （2，3） D （2，3）3、如图，矩形 OABC 的顶点 O 为坐标原点，点 A 在x轴上，点 B 的坐标为(2，1).如果将矩形 OABC 绕点 O 旋转 180，旋转后的图形为矩形 OA1B1C1，那么点 B1 的坐标( ). A. (2，1) B.(-2,l) C.(-2,-l) D.(2，-1)4、若点 A（2， a）关于 x 轴的对称点是 B（ b，3）则 ab 的值是 .5、 在平面直角坐标系中，点 A（1，2）关于 y 轴对称的点为点B（ a，2） ，则 a 6、点 A（1-a，5） ，B（3，b）关于 y 轴对称，则 a+
5、b=_7、如果点 和点 关于 轴对称，则 的值为 (4)P， ()Q， a考点 4：考平移后点的坐标知识解析：1、将点（ x， y）向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点（ x+a， y） （或（ x-a， y） ） ；2、将点（ x， y）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点（ x， y+b） （或（ x， y-b） ） 1、 在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移 3 个单位，则平移后的点的坐标为_2、在平面直角坐标系中，点 P（-1，2）向右平移 3 个单位长度后的坐标是（ ）A.（2，2） B.（-4，2） C.（-1，5） D.（-1，-1）3、将点 P（2
6、,1）先向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度得到点 P/,则点 P/的坐标为 。4.将 点 A（ -3， -2） 先 沿 y轴 向 上 平 移 5 个 单 位 ， 再 沿 x轴 向 左 平 移 4个 单 位 得 到 点 A ， 则点 A 的坐标是 .5、已知正方形 ABCD 的三个顶点坐标为 A（2，1） ，B（5，1） ，D(2,4),现将该正方形向下平移 3 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度，得到正方形 ABCD，则 C点的坐标为（ ）A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1）6、在平面直角坐标系中，已知线段 AB 的两个端点分别是 A
7、( 4 ,-1). B(1, 1) 将线段 AB 平移后得到线段 AB，若点 A的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B的坐标为（ ）A . ( -5 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) yO(01)B， (20)A， 13b，()a，x第 3 页总 7 页C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1) 7、如图， A， B 的坐标为（2，0） ， （0，1）若将线段 平移至 ，AB1则 的值为（ ）abA2 B3 C4 D58、在平面直角坐标系中，已知点 A（4，0） 、 B（0，2） ，现将线段AB 向右平移，使 A 与坐标原点 O 重合，则 B 平移后的坐标是 9、以平行四边形
8、ABCD 的顶点 A 为原点，直线 AD 为 x 轴建立直角坐标系，已知 B、 D 点的坐标分别为（1,3） ， （4,0） ，把平行四边形向上平移 2 个单位，那么 C 点平移后相应的点的坐标是（ ）A（3，3） B（5,3） C（3,5） D（5,5） 10、在平面直角坐标系中， ABCD 的顶点 A、 B、 C 的坐标分别是（0，0） 、 （3，0） 、 （4，2）则顶点 D 的坐标为（ ）A （7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1）11、如图所示，在平面直角坐标系中， AABCD 的顶点 A，B，D 的坐标分别是（0，0） ， （5，0） ，（2，3） ，则顶点
9、C 的坐标是（ ）A （3，7） B （5，3） C （7，3） D （8，2）考点 5：点到直线的距离点 P（x,y）到 x 轴，y 轴的距离分别为|y|和|x|,到原点的距离2xy1、点 M（-6，5）到 x 轴的距离是_，到 y 轴的距离是_2、已知点 P（x，y）在第四象限，且x=3，y=5，则点 P 的坐标是（ ）A （-3，5） B （5，-3） C （3，-5） D （-5，3）3、已知点 P(m， n)到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离等于 5，则点 P的坐标是 。4、已知点 P 的坐标（2 a，3 a6） ，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是 考点 6：
10、平行于 X 轴、Y 轴的直线的特点平行于 x 轴的直线上点的纵坐标相同；平行于 y 轴的直线上点的横坐标相同1、已知点 A(1,2),ACX 轴, AC=5,则点 C 的坐标是 _.2、已知点 A(1,2),ACy 轴, AC=5,则点 C 的坐标是 _.第 4 页总 7 页3、如果点 A,3a，点 B2,b且 AB/x轴，则_4、如果点 A 2m，点 B 6n且 AB/y轴，则_5、已知:A(1,2),B(x,y),ABx 轴,且 B 到 y 轴距离为 2,则点 B 的坐标是 .6、已知长方形 ABCD 中，AB=5，BC=8，并且 ABx 轴，若点 A 的坐标为（2，4） ，则点 C 的坐
11、标为_.考点 7：角平分线的理解第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同（y=x） ；第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0)1、若点 M 在第一、三象限的角平分线上，且点 M 到 x 轴的距离为2，则点 M 的坐标是（ ）A （2，2） B （-2，-2） C （2，2）或（-2，-2） D （2，-2）或（-2，2）2、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则 a ，点的坐标为 。3、当 b=_时,点 B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上.考点 8：考特定条件下点的坐标1、若点 P（ x， y）的坐标满足 x+y =xy，则称点 P 为
12、“和谐点” 。请写出一个“和谐点”的坐标，答： .2、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的 12，则点 A 的对应点的坐标是（ ）.A.（4,3） B.（4,3） C.（2,6） D.（2,3）3、如图,如果 所在的位置坐标为(-1，-2)， 所在的位置坐标士 相为(2，-2)，则 所在位置坐标为 .炮4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）.A.（-1,1） B.（-2，-1） C.（-3,1） D.（1，-2）5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标 A 的位置为
13、（2 ，90） ，则其余各目标的位置分别是多少？考点 9：面积的求法（割补法）1、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，则ABE 的面积为炮士 帅 相第 5 页总 7 页DC3-1 BA O xy_2、如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， A、 B、 C、 D 的 四个 点 的 坐 标 分 别 为 （ 0， 2） （ 1， 0） （ 6， 2）（ 2， 4） ， 求 四 边 形 ABCD 的 面 积 。3、如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0） ，（3，0） ，现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右 平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的
14、对应点 C，D，连接 AC，BD，CD(1)求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 ABDCS四 边 形(2)在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使 ，PABSABDC四 边 形若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由 4、如图为风筝的图案（1）若原点用字母 O 表示，写出图中点 A，B，C 的坐标（2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积考点 10：根据坐标或面积的特点求未知点的坐标1、在直角坐标系中，已知点 A（-5，0） ，点 B（3，0） ，ABC 的面积为 12，试确定点 C 的坐标特点2、在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，A(1)
15、， B(1)，点 到直线 的距离为 ，且 是直角三角形，则满足条件CAB4BC的点 有 个3、在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，已知 A 点的坐标为（1，1） ， 请你在坐标轴上找出点 B，使AOB 为等腰三角形，则符合条件的点 B 共有（ ）A6 个 B7 个 C8 个 D9 个4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1,1） 、（1，2） 、 （3,1） ，则第四个顶点的坐标为（ ） OyFEDCBAx1234567-o456xyCDAB第 6 页总 7 页A （2，2） B （3，2） C （3，3） D （2，3）5、在直角坐标系中，已知 A（1，0） 、 B（1，2） 、
16、C（2，2）三点坐标，若以 A、 B、 C、 D 为顶点的四边形是平行四边形，那么点 D 的坐标可以是 .（2，0） （0，4）（4，0） （1，4）考点 11：考有规律的点的坐标1、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位其行走路线如下图所示O1 A1 A2A3 A4A5 A6A7 A8A9 A10A11 A12 xy（1）填写下列各点的坐标： A4（ ， ） ， A8（ ， ） ， A12（ ， ） ；（2）写出点 A4n的坐标（ n 是正整数） ；（3）指出蚂蚁从点 A100到点 A101的移动方向2、一只跳蚤在第一象限
17、及 x轴、 y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1) (1，1) （1，0），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）.A(4，O) B.(5，0) C(0，5) D(5，5)3、如图，已知 Al(1，0)、 A2(1，1)、A3(1，1)、 A4(1，1)、 A5(2，1)、.则点 A2007的坐标为_.4、将杨辉三角中的每一个数都换成分数 ，得到一个如图 4 所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(，)表示第行,从左到右第个数,如(4,3)表示分数 .那么(9,2)12表示的分数是 .5、如图，在
18、平面直角坐标系中，按一定的规律将OAB 逐次变换成OA B ，OA B ，OA B 等。123已知 A(1,3) A (2,3) A (4,3) A (8,3),123第 7 页总 7 页OB12B3xyA123B(2,0) B (4,0) B (8,0) B (16,0).123请写出按此规律得到的OA B 中，点 A 与 B 的坐标， 并求出55OA B 的面积 S 。55试用含 n 的代数式来表示按这些规律得到的OA B 中，点 A 、Bnn的坐标及其面积 S 。n n6、如图，将边长为 1 的正三角形 沿 轴正OAPx方向连续翻转 2008 次，点 依次落在点的位置，则点 的横坐标为 123208PA， ， ， ， 208 1PAOyxP
