1、（2018 全国二卷）19 （12 分）设抛物线 24Cyx： 的焦点为 F，过 且斜率为 (0)k的直线 l与 C交于 A，B两点， |8A（1）求 l的方程（2）求过点 ， B且与 C的准线相切的圆的方程（2018 全国三卷）20 （12 分）已知斜率为 k的直线 l与椭圆2143xyC：交于 A， B两点，线段 AB的中点为 10Mm， （1）证明： 12k；（2）设 F为 C的右焦点， P为 C上一点，且 FPAB0证明： FA，P， B成等差数列，并求该数列的公差（2018 北京卷） （19 ） （本小题 14 分）已知抛物线 C： =2px 经过点 （1，2） 过点 Q（0，1）的
2、直线 l 与抛2yP物线 C 有两个不同的交点 A，B ，且直线 PA 交 y 轴于 M，直线 PB 交 y 轴于 N（）求直线 l 的斜率的取值范围；（2018 天津卷）(19)( 本小题满分 14 分)设椭圆 (ab0)的左焦点为 F，上顶点为 B. 已知椭圆的离心率为21x，点 A 的坐标为 ，且 .53(,0)62BA（I）求椭圆的方程；（II）设直线 l： 与椭圆在第一象限的交点为 P，且 l 与直线 AB()ykx交于点 Q. 若 (O 为原点) ，求 k 的值.52sin4AAP（2018 江苏卷）18 （本小题满分 16 分）如图，在平面直角坐标系 中，椭圆 C 过点 ，焦点x
3、Oy1(3,)2，圆 O 的直径为 12(3,0)(,)F12F（1）求椭圆 C 及圆 O 的方程；（2）设直线 l 与圆 O 相切于第一象限内的点 P若直线 l 与椭圆 C 有且只有一个公共点，求点 P 的坐标；直线 l 与椭圆 C 交于 两点若 的面积为 ，,ABAB 267求直线 l 的方程（2018 浙江卷）21 （本题满分 15 分）如图，已知点 P 是 y 轴左侧(不含 y 轴)一点，抛物线 C：y 2=4x 上存在不同的两点 A，B 满足 PA，PB 的中点均在 C上P MBAOy x（）设 AB 中点为 M，证明：PM 垂直于 y 轴；（）若 P 是半椭圆 x2+ =1(x2，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 F（2，0） ，直线l：x=t，曲线 ： ，l 与 x 轴交于点 A，与 交于点8yx0ty（ ， ） B， P、 Q 分别是 曲线 与线段 AB 上的动点。（1） 用 t 为表示点 B 到点 F 的距离；（2） 设 t=3， ，线段 OQ 的中点在直线 FP 上，求2Q AQP 的面积；（3） 设 t=8，是否存在以 FP、FQ 为邻边的矩形 FPEQ，使得点 E 在 上？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，说明理由。
