1、2018 届高三年级第五次模拟考数学试卷(文)命题人：第卷 (选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1集合 ，若 ，则实数 的值是3,2,1BaAAaA1 B2 C3 D2 或 32已知复数 ,满足 ，则复数 等于 iiz4)(zA2i B 2i C2+i D 2i+ 2 3下列函数中，满足在 上单调递减的偶函数是)0,(A B C D|)21(xy|ln(|xy32xy|sinxy4点 P（2,5）关于 x+y+1=0 的对称点的坐标为A(6,3) B(3,-6) C(-6,-3) D(-6
2、,3)5圆锥的底面半径为 a，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是A2 B 4 C D32 a2 2 a2 a6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A B C D3323537设 x,y 满足 ，则 z=x+y214yA有最小值-7，最大值 3 B有最大值 3，无最大值 C有最小值 2，无最大值 D有最小值-7 ，无最大值8设 是两个不同的平面， 是直线且 ，“ ”是“ ”的、 m/m/A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9已知命题 ，则下列命题为真命题的是 01,:,32,:23xRqRxpxA B C Dqqpqp10数列 的前 n
3、 项的和满足 则下列为等比数列的是a,23*NnaSnA B C D1n 1 1nS1nS11已知 O 为ABC 内一点，且 若 B、O 、D 三点共线，则 t 的,AtDOA值为 A B C D 4131213212如果圆 上总存在到原点的距离为 的点，则实数 的取值范围是8)()(22ayx aA B C D3,1,),()1,(,1,第卷（非选择题 共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13函数 ，的图像恒过定点 P，则 P 点的坐标
4、是 .)10(),32(log)( axfa、14如果直线 与直线 平行，那么 a 的值是 .1:1y 02)(2:yxl15在ABC 中，角 A、B、 C 所对的边为 a、b、c，若 a、b 、c 成等比数列，且 ，54cosB则 的值是 .tan116.已知 为正实数，直线 与曲线 相切，则 的取值范围是_b、 axy)ln(bxyba12三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 12 分）设数列 满足 .nanaa12513321（1）求数列 的通项公式；（2）求数列 的前 60 项的和 T60.na1218.（本小题满分 12 分）已知向量 ， ，)2si
5、n(),(coxa)sin3,i(xbbaf)(（1）求函数 的最小正周期及 取得最大值时对应的 x 的值；xff（2）在锐角三角形 ABC 中，角 A、B、C 的对边为 a、b 、c ，若 ,求三角形1)2(AfABC 面积的最大值并说明此时该三角形的形状 .19.（本小题满分 12 分）如图点 P 为矩形 ABCD 所在平面外一点，PA 平面 ABCD，点 E 为 PA 的中点， （1）求证：PC平面 EBD; （2）求异面直线 AD 与 PB 所成角的大小 . 20.（本小题满分 12 分）已知椭圆 过点 ，离心率是 ，)0(1:2bayaxC)21,3(P23（1）求椭圆 C 的标准方
6、程；（2）若直线 l 与椭圆 C 交于 A、B 两点，线段 AB 的中点为 求直线 l 与坐标轴),21(M围成的三角形的面积.21.（本小题满分 12 分）已知函数 ,（其中 为 在 处的导数，c 为常数）cxfxf23)()( )32(f(xf32（1）求函数 的单调区间；)(f（2）若方程 有且只有两个不等的实数根，求常数 c 的值.0x请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。22(本小题满分 10 分)选修 4-4：极坐标与参数方程 在极坐标系中，已直曲线 ,将曲线 C 上的点向左平移一个单位，然后纵坐标cos2:C不变，横坐标伸长到原
7、来的 2 倍，得到曲线 C1，又已知直线 ，且直)(3sinco、ttyx线 与 C1 交于 A、B 两点，l（1）求曲线 C1 的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；（2）设定点 , 求 的值；)30(P|1|PBA23.（本小题满分 10 分）选修 45；不等式选讲已知函数 )|2|1(|log)(2mxxf （1）当 时，求函数 的定义域；5m)f（2）若关于 的不等式 的解集是 R，求 m 的取值范围 .(2018 届高三第五次数学(文科)参考答案一、选择题：(每小题 5 分，共 60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A C C A C C B B
8、 A B D二、填空题：(每小题 5 分，共 20 分)13. 14. -2 15. 16. 0,21,0三、解答题：17.解（1） 数列 满足 时， -得 ，即当 时， 适合上式，解（2）令 ，即 .18.解（1）由已知得 ，又于是 的最小正周期为 ；当 ，即 ， 的最大值为 .解（2）锐角三角形 中，由（1）得 ，由余弦定理知 即 (当且仅当 时取得等号成立) ,当三角形 为等边三角形时面积取得最大值为 .19.证明（1）如图连接 与 交于点 ，则 为 的中点，又 为 的中点， 平面 , 平面 平面 .解（2）因为 平面 ，而 平面 , 即又 为矩形，则又 ， 平面 , 则 ,即 ，异面直
9、线 与 所成的角即为 .20.解（1）由已知可得, , 解得 ， 椭圆的方程为解（2）设 、 代入椭圆方程得 ， 两式相减得,由中点坐标公式得 ， 可得直线 的方程为令 可得令 可得则直线 与坐标轴围成的三角形面积为 .21.解（1）由 得令 得 解得 ，而 ，由 的图像知的单调递增区间是新 课 标第 一 网的单调递减区间是 .解（2）由（1）知方程 有且只有两个实数根等价于 或者常数 或 ,22.选修 4-4：极坐标与参数方程解（1）曲线 的直角坐标方程为 ，即 曲线 的直角坐标方程为 曲线 是焦点 , 长轴长为 4 的椭圆.解（2）将直线 的参数方程代入曲线 的方程 中得 ，设 对应的参数为 、 ， .23.选修 45；不等式选讲解（1）由已知得当 时， 不等式等价于以下三个不等式的并集5mw W w .x K b 1.c o M或 或 解得 定义域为 .解（2）不等式 即即 恒有不等式 的解集为 解得 的取值范围为 .新 课 标 第 一 网 新-课 -标-第- 一-网
