1、124.1 圆 同步学习检测（一）一、选择题1O 的半径为 10cm，弦 AB12cm，则圆心到 AB 的距离为（ ）A 2cm B 6cm C 8cm D 10cm2如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E,CDB30, O 的半径为cm3，则弦 CD 的长为（ ） A 3cm2B 3cC 23cmD 9c3如图，弦 CD 垂直于O 的直径 AB，垂足为 H，且 CD ，BD ，则 AB 的长为（ ） A2 B3 C4 D54如图，AOB 是0 的圆心角，AOB 80，则弧 AB 所对圆周角ACB的度数是( ) A40 B45 C50 D805.如图，BD 是O 的直径，CBD= 3
2、0，则A 的度数为（ ） A.30 B.45 C.60 D.756如图， AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 M, AM = 2，BM = 8. 则 CD 的长为（ ）A4 B5 C8 D167如图，在半径为 2cm 的O 中有长为 2 3cm 的弦 AB，则弦 AB 所对的圆心角的度数为( ) A60 0 B 90 0 C120 0 D150 08如图，O 的半径为 5，弦 AB=8，M 是弦 AB 上的动点，则 OM 不可能为（ ）A2 B3 C4 D59如图，O 的弦 AB=6，M 是 AB 上任意一点，且 OM 最小值为 4，则O 的半径为（ ）A5 B4 C3 D210.如图，已
3、知 AB 是半圆 O 的直径，BAC=32，D 是弧 AC 的中点，那么DAC 的度数是（ ）A.25 B.29 C.30 D.3211.如下图，将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB 的长为（ ）A2cm B 3cm C 32cm D 5cm12.如图，圆弧形桥拱的跨度AB12米，拱高CD4米，则拱桥的半径为（ ） A.6.5米 B.9米 C.13米 D.15米13.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽 0.8 米，最深处水2深 0.2 米，则此输水管道的直径是（ ） A0.4 米 B0.5 米 C0.8 米 D1 米14.如图，某公
4、园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧） ，其跨度为 24 米，拱的半径为 13 米，则拱高为（ ）A5 米 B8 米 C7 米 D5 3米 15.如图， 的直径 垂直弦 于 ，且 是半径 的中点， ，则直径O ABCDPOB6cmCD的长是（ ） A B C DB23cm2c424316.如图，AB 是O 的弦，ODAB 于 D 交O 于 E，则下列说法错误的是 ( )AADBD BACBAOE C DODDEA17.如图，在 RtC 中， =90， =10，若以点 为圆心， B长为半径的圆恰好经过 的中点 D，则 A的长等于（ ）A 53B5 C 52D618.如图，正三角形 ABC 内接于，动点在
5、圆周的劣弧 AB 上，且不与 A、B 重合，则BPC等于（ ） A 30 B 60 C 90 D 4519.O 的半径为 10cm，弦 AB12cm，则圆心到 AB 的距离（ ）A 2cm B 6cm C 8cm D 10cm20.如图，四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O 是小正方形顶点，O 的半径为 1，P 是O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则APB 等于（ ）A30 B45 C60 D90 21. 如图，O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 P 在O 上，则APB 等于（ ） A 30 B 45 C 55 D 60 22如图，AB 是 的直径，点 C、D 在 上，
6、 ， 10B，则 （ ）A 70 B60 C50 D40DC 23如图，ABC 内接于O，连结 OA、 OB，若ABO=25，则C 的度数为（ ） A55 B60 C65 D7024.如图，O 的半径为 1，AB 是O 的一条弦，且 AB= ，则弦 AB 所对圆周角的度数为3（ ） A 、30 B、60 C、30或 150 D、60或 12025. 如图，么 AOB 是0 的圆心角，AOB=80，则弧 所对圆周角ACB 的度数是( ) ABA40 B45 C50 D80 26.如图，已知 CD 为O 的直径，过点 D 的弦 DE 平行于半径 OA，若D 的度数是 50，3A B C D O 则
7、C 的度数是( ) A25 B40 C30 D5027如图，A、D 是 上的两个点， BC 是直径，若D = 35，则OAC 的度数是（ O）A35 B55 C 65 D70 二、解答题1.如图 4,平行四边形 ABCD 中,以 A 为圆心,AB 为半径的圆分别交 AD、BC 于F、G,延长 BA 交圆于 E.求证:EF=FG. 2已知：如图 2，O 1 与坐标轴交于 A（1，0） 、B（5，0）两点，点 O1 的纵坐标为 5求O 1 的半径3.如图 10，AB 是O 的直径，C 是弧 BD 的中点，CEAB，垂足为 E，BD 交 CE 于点 F求证：CFB；4. 如图所示，已知 AB 为圆
8、O 的直径，AC 为弦， ODBC交 AC 于 D，OD= cm2，求 BC 的长CBEFADOGFEDCBA4CBADOP5. O 的半径是 6cm，弦 AB=10cm，弦 CD=8cm 且 ABCD 于 P，求 OP 的长。同步学习检测（二）1、下列命题中，正确的个数是（ ）个直径是弦，但弦不一定是直径 半圆是弧，但弧不一定是半圆半径相等的两个圆是等圆一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧。A、1 B、2 C、3 D、42、 O 中，AOB84，则弦 AB 所对的圆周角的度数为（ ） A.42 B.138 C.69 D.42或 1383、如图 1，O 的直径 CDEF 于 G，若EOD
9、=40,则DCF 等于（ ）A.80 B. 50 C. 40 D. 204、如图 2，O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则 OM 的长的取值范围 （ ） A3 OM5 B4OM 5 C3OM5D 4OM55、如图 3，O 的直径 AB 与弦 CD 的延长线交于点 E，若 DE=OB, E=25，则AOC 等于（ ） A25 B50 C75 D806、圆心角都是 90的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起，OA 3，OC1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 12247.如图，已知 A、 B、 C、 D、 E 均在 O
10、上，且 AC 为直径，则 A+ B + C=（ ）度.A30 B60 C90 D1208. 如图，AB 是O 的直径， ACD=15则BAD 的度数为（ ）A15 B30 C 60 D759AC 是O 的直径，BAC=20，P 是弧 AB 的中点，则PAB=（ ） 。A35 B40 60 D.7010.如图BAC=24,CED=31 BO的度数是（ ） 。55 0 B110 0 125 0 150 011、如右图，在O 中，B=50，C=20，则BOC 的=_12、如图，在“世界杯” 足球比赛中，甲带球向对方球门 PQ 进攻，当他带 球冲到 A 点时，同样乙已经助攻冲到 B 点。有两种射门方式
11、：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。仅从射门角度考虑，应选择_种射门方式.13、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A、B、C ，其中，B 点坐标为(4，4)，则弧所在BA MOB OCA5CAOBD圆的圆心坐标为 . 14、O 中，圆心角AOB100 0，点 C 在劣弧 AB 上，点 D 在优弧 AB 上，则ACB ，D 。15如图，O 中，若AOB 的度数为 360，ACB 。16如图，AB 是O 的直径，CD 是弦，BDC25 0，则AOC ，17如图等边 ABC 的三个顶点在O 上，BD 是直径，则BDC ，ACD 。若CD10，则O 的半径长为 。18如图，已知
12、AB 是O 的直径，C 、D 是O 上的两点，且D=130则BAC 的度数是_。19如上中图，O 的直径 AC=2，BAD=75，ACD=45，则四边形ABCD 的周长为_(结果取准确值 ).20如上右在O 中，ADBC ，AC、BD 相交于点 E，连接 AB、CD，图中的全等三角形共有_对，面积相等的三角形共有_ _对.21如图，ABC 内接于O，C=45AB=4，求O 的半径 _22在半径为 1 的O 中，弦 AB、AC 分别是 、 ，求 BAC 的度数的多少2323如图， AB 是 O 的直径.(1)若 OD AC 弧 BD 与弧 DC 的大小有什么关系？为什么？(2)把(1)中的条件和
13、结论交换一下，还能成立吗？说明理由.24如图所示，等腰ABC 的顶角A = 120，BC = 12 cm，求它的外接圆的直径 25如图， O 是 ABC 的外接圆， AB 为直径， AC CF， CD AB 于 D，且交 O 于 G， AF 交 CD 于 E（1）求 ACB 的度数；（2）求证： AE CE；26如图， 是O 的内接三角形， ， 为O 中弧 AB 上一点，延长 至ABC ACBDDA点 ，使 （1）求证： ；（2）若 ，求证：EDECB 2OACBDODCB AOCBA6BAODC同步学习检测（三）一选择题1、已知O 的半径为 4，则垂直平分这条半径的弦长是( )(A)23 (
14、B) 3 (C) 4 (D) 422、如图 1，O 中弦 AB 垂直于直径 CD 于点 E，则下列结论：AE=BE； ACB; AD；EO=ED.其中正确的有( )(A) (B) (C) (D) 3、如图 2，在O 中，C 为弦 AB 上一点，AC=2，BC=6，O 的半径为 5，则 OC= ( )(A) 1 (B) 4 (C)3 (D) 23 BA ODC图 2 图 3 图 4 图 54、如图 3，AD 是O 的直径，ABCD，AOC=60，则BAD 的度数为（ ）A60 B15 C 30 D255、如图 4，点 P 是半径为 5 的O 内一点，且 OP=3，在过 P 点的所有O 的弦中，你
15、认为弦长为 整数的弦的条数为（ ）A. 6 条 B. 5 条 C. 4 条 D. 2 条6、在O 中，同弦所对的圆周角( )A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.都不对7、过O 内一点 M 的最长的弦长为 6cm，最短的弦长为 4cm，则 OM 的长为（ ）A cm B cm C2cm D3cm358、如图 5，P（x，y）是以坐标原点为圆心，5 为半径的圆周上的点，若 x、y 都是整数，则这样的点一共有（ ）A4 个 B8 个 C12 个 D16 个二填空题1、圆的半径为 3，则弦 AB 长度的取值范围是 . 2、 P 为圆外一点，且 P 点到圆上点的最近距离为 3，到圆上点的最远距离为
16、15，则圆的半径为 . 3、如图 6，在O 中，直径 AB 和弦 CD 的长分别为 10 cm 和 8 cm，则 A、B 两点到直线 CD 的距离之和是_.4、某公园的一石拱桥的桥拱是圆弧形，其跨度是 24m，拱的半径 是 13m，则拱高为 。5、在半径为 1 的O 中，弦 AB、AC 分别是 和 ，则BAC 的度数是_ .326、如图 7，ABCD 是O 的内接四边形，B=130，则AOC 的度数是_ 7、如图 8 已知 A、B、C、D、E 均在O 上,且 AC 为O 的直径,则A+B+C=_度. 8、圆中一条弦把和它垂直的直径分 成 3 cm 和 4 cm 两部分，则这条弦弦长为_.9、为
17、改善市区人民生活环境，市建设污水管网工程，截面如图 9，若管内污水的面宽AB=80cm，污水的最大深度为 20cm，则这根水管的截面半径长为_cm. PO710、如图 10，AB 为 O 的直径，点 P 为其半圆上任意一点（不含 AB） ，点 Q为另一半圆上一定点，若 POA 为 x， PQB 为 y，则 y 与 x 的函数关系是_BCADO图 7 图 8 图 9三. 解答题1、 如 图 ， O 中 弦 CD 交 直 径 AB 于 点 P， AP=1cm， BP=5cm， APC=30， 求 CD 的 长 2、如图,ABC 内接于O,BAC=120,AB=AC,BD 为O 的直径,AD=6,求
18、 BC 的长.3、如图，在ABC 中，ACB90，D 是 AB 的中点，以 DC 为直径的O 交ABC 的边于 G，F，E 点.求证：（1）F 是 BC 的中点；（2）AGEF.同步学习检测（四）一、选择题1O 的半径为 10cm，弦 AB12cm，则圆心到 AB 的距离为（ ）A 2cm B 6cm C 8cm D 10cm2.下列语句中不正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；半圆是弧A1 个 2 个 C3 个 4 个3如图 1，O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则 OM 的长的取值范围（
19、） A3OM5 B4OM 5 C3OM5 D4OM54如图 2，四边形 ABCD 内接于O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=( )A35 B.70 C110 D.140 O DCBAABCDEFGO图 108ADBC OAEOF BP图 图 图 105如图 3，将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB 的长为（ ）A2cm B cm C 32cm D 5cm6如图 4，O 的直径 AB 与弦 CD 的延长线交于点 E，若 DE=OB, AOC=84,则E 等于（ ） A42 B28 C21 D20图 2 图 3 图 47如图 5，ABC 内接于O，ADBC
20、于点 D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm ，则O 的直径是（ ） A2cm B4cm C6cm D8cm 8如图 6，BD 是O 的直径，圆周角A = 30，则CBD 的度数是（ ）A30 B45 C60 D809如图 7，AB 为O 的直径，CD 是O 上的两点，BAC=30，AD=CD，则DAC 的度数是（ ） A30 B60 C45 D7510圆内接四边形 ABCD 中，AB CD 可以是（ ）A1234 B1324 C4231 D4213二填空题11在半径为 1 的圆中，长度等于 的弦所对的圆心角是 度212如图 8，AB 为O 的弦，O 的半径为 5，OCAB 于点 D，交
21、O 于点 C，且 CD1，则弦AB 的长是 13如图 9，CD 是O 的直径，弦 ABCD，连接 OA，OB，BD ， 若AOB100，则ABD 度14如图 10，点 AB 是O 上两点，AB=10，点 P 是O 上的动点（P 与 A，B 不重合）连结AP，PB，过点 O 分别作 OEAP 于点 E，OFPB 于点 F，则 EF= 三、解答题15如图所示，O 的直径 AB 和弦 CD 交于 E，已知 AE=6cm，EB=2cm，CEA30，求 CD17.已知：如图， AB 是 O 的直径，点 C、 D 为圆上两点，且弧 CBAB CDE 图 5A BOM图 1 O30DBCAOD CBA图 6 图 7 OEDCBABO FEACD9弧 CD， CF AB 于点 F， CE AD 的延长线于点 E求证： DE BF；
