1、1圆的有关性质测试题一、选择题1、下列结论正确的是（ ) A弦是直径 B弧是半圆 C半圆是弧 D过圆心的线段是直径2、下列说法正确的是（ ) A一个点可以确定一条直线 B两个点可以确定两条直线 C三个点可以确定一个圆 D不在同一直线上的三点确定一个圆3、若P 的半径为 13，圆心 P 的坐标为（5, 12 ), 则平面直角坐标系的原点 O 与P 的位置关系是（ ) A在P 内 B在P 内上 C在P 外 D无法确定4、已知O 的直径为 10，圆心 O 到弦的距离 OM 的长为 3，则弦 AB 的长是（ ）A、4 B、6 C、7 D、85、直角三角形两直角边长分别为 和 l，那么它的外接圆的直径是
2、（ ) A.1 B.2 C.3 D.436、已知O 的半径长 6cm，P 为线段 O A 的中点，若点 P 在O 上，则 OA 的长是（ ) A等于 6cm B等于 12cm C小于 6cm D 大于 12cm7、正方形 ABCD 的边长是 l，对角线 AC，BD 相交于点 O，若以 O 为圆心作圆要使点 A 在O 外，则所选取的半径可能是（ ) A. B. C. D.2122328、出下列命题： (l )垂直于弦的直线平分弦； (2 )平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (3 )平分弦的直线必过圆心； (4 )弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦。其中正确的命题有（ ) A .
3、1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个9、小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）A第块 B第块 C第块 D第块10、如图，点 A,D,G,M 在半圆上，四边形 ABOC, DEOF,HMNO 均为矩形，设 BC=a,EF=b, NH=C，则下列各式中正确的是( ) A.abc B.a=b=c C.cab D.bca11、如图，O 的直径为 10cm，弦 AB 为 8cm , P 是弦 AB 上一点，若 OP 的长是整数， 则满足条件的点 P 有（ ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D.
4、 5 个二、填空题12、圆上各点到圆心的距离都等于 , 到圆心距离等于半径的点都在 .13、若圆的一条弦长为该圆的半径等于 12cm，其弦心距等于 cm.14、在 RtABC 中，C=90 0, CDAB, AC=2, BC=3，若以 C 为圆心，以 2 为半径作C，则点 A 在C ，点 B 在C ，点 D 在C .15、三角形的外心是三角形的三条 的交点。16、如图， AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 M, AM = 2cm，BM = 8cm. 则 CD 的长为 cm.17、已知O 的半径为 5cm，过O 内一点 P 的最短的弦长为 8cm，则 OP= .18、一个点到定圆上最近点的距
5、离为 4，最远点的距离为 9，则此圆的半径是 。 19、已知如图，有一圆弧形拱桥的跨度 AB=16cm，拱高 CD=4cm，那么拱形的半径是 cm.20、已知矩形的两边长分别为 6 和 8 ，则矩形的四个顶点在以 为圆心，以 为半径的圆上21、如图，已知在O 中，直径 MN10，正方形 ABCD 的四个顶点分别在O 及半径 OM，OP 上，并且POM45，则 AB 的长为_22、如图，点 A，B 是O 上两点，AB=10，点 P 是O 上的动点（P 与 A，B 不重合） ，连结 AP，BP，过点 O 分别作OEAP 于 E，OFBP 于 F，则 EF= 2三、解答题23、已知，如图， OA,O
6、B 为0 的半径，C,D 分别为 OA , OB 的中点求证：(l） A=B; (2) AE=BE.24、如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（10，0） ，点 B 的坐标为（8，0） ，点 C、D 在以 OA 为直径的半圆M 上，且四边形 OCDB 是平行四边形求点 C 的坐标25、已知：如图，PAC=30 0，在射线 AC 上顺次截取 AD=3cm，DB=10cm，以 DB 为直径作O 交射线 AP 于 E、F 两点，求圆心 O 到 AP 的距离及 EF 的长26、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面
7、 （1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB16cm，水面最深地方的高度为 4cm，求这个圆形截面的半径27、我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆例如线段 AB 的最小覆盖圆就是以线段AB 为直径的圆（1）请分别作出图中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） ；（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明） ；28、已知：如图，M 是弧 AB 的中点，过点 M 的弦 MN 交 AB 于点 C，设O 的半径为 4cm，MN4 cm （1）求圆心3O 到弦 MN 的距离；（2）求ACM
8、的度数329、已知：如图 10，在 ABC 中，点 D 是BAC 的角平分线上一点，BDAD 于点 D，过点 D 作 DEAC 交 AB 于点E求证：点 E 是过 A，B，D 三点的圆的圆心30、已知 AB 是半圆 O 的直径，BAC32，D 是弧 AC 的中点，求DAC 的度数。31、AB 是O 的直径，半径 OCAB，过 OC 的中点 D 作弦 EFAB，求ABE 的度数。32、在O 中，AB 是直径，CD 是弦，ABCD， （1）P 是弧 CAD 上一点（不与 C、D 重合） ，求证：CPDCOB；（2）点 P在劣 弧 CD 上（不与 C、D 重合）时，CP D 与COB 有什么数量关系
9、？请说明理由。33、在ABC 中，BAC 与 ABC 角平分线 AE、BE 相交于点 E，延长 AE 交ABC 的外接圆于点 D，连结BD、CD、CE，且BDA60，（1） BDE 是等边三角形吗？说明理由；（2）若BDC120，猜想 BDCE 是怎样的四边形？并说明理由。34、 （1）如图 1，AB 是O 的直径，CD 是弦，AECD，垂足为 E，BFCD，垂足为 F，EC 和 DF 相等吗？说明理由 （2）如图 2，若直线 EF 平移到与直径 AB 相交于点 P（P 不与 A、B 重合） ，在其他条件不变的情况下，原结论是否改变？为什么？（3）如图 3，当 EFAB 时，情况又怎样？（4）如图 4，CD 为弦，ECCD，FDCD，EC、FD分别交直径 AB 于 E、F 两点，你能说明 AE 和 BF 为什么相等吗？OFE DCBAOD CBAPPDCBAODCBAE4
