1、第 1 页，共 10 页数学沪科版九年级上册期中测试卷(1)班级： 姓名： 学号： 得分：一、选择题（本题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分）1. 抛物线 y=x2-2x-3 的对称轴是 （ ）A、 x = 1 B、x = 1 C、x = 2 D 、x = 22、如图抛物线的解析式是 （ ） A、y= x 2-x+2 B、y=x 2x+2 C、y= x 2+x+2 D、y=x 2+x+23在函数 y=(x+1)2+3 中，y 随 x 的增大而减小，则 x 的值为 （ ）A、 x 1 B、x= 1 C、x0 当 X1 时，y 随着 x 的增大而增大正确的说法有 （请写出所有正确说法的
2、序号）三解答题（本大题共 7 题，满分共 80 分） 15（本小题满分 10 分）如图,已知 O 是坐标原点，B、C 两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)(1) 以 O 点为位似中心在 y 轴的左侧将OBC 放大到两倍(即新图与原图的相似比为 2)，画 出图形；（2）如果OBC 内部一点 M 的坐标为(x，y),写出 M 的对应点 M的坐标第 3 页共 10 页16、 （本小题满分 10 分）求抛物线 y=2x2+3x-2 的顶点坐标及对称轴（用配方法）17、 （本小题满分 10 分）已知抛物线 yax 2bxc 经过（-1，10） ， （1，4） ， （2，7）三点，求这个函数的解析式。
3、18、 （本小题满分 11 分）如图，一次函数 y= kx + b 的图象与反比例函数 图象交于xmyA（2，1） 、B（1，n）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（8 分）（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围。 （3 分）OABxy第 4 页共 10 页19（本小题满分 10 分）如图所示：G 是边长为 4 的正方形 ABCD 的边上一点，矩形 DEFG 的边 EF 过点 A，GD指出图中所有的相似三角形（4 分）求 FG 的长（6 分）20、 （本小题满分 1分）如图，点 E 是四边形 ABCD 的对角线上一点，且BACBDCDAE试说明 BEAD
4、CDAE（6 分）根据图形特点，猜想 可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想， （只须写出有线段DBC的一组即可） （8 分）第 5 页共 10 页、 （本小题满分 15 分）如图所示，ABC 的面积为 16，AB=4，D 为 AB 上任一点，F 为的中点，/BC,FG/BC,分别交 AC 于 E、G，设 AD=x. 把ADE 的面积 S1，用含 x 的代数式表示；（6 分）把梯形 DFGE 的面积 S2，用含 x 的代数式表示。 （9 分）第 6 页共 10 页九年级期中考试数学试题参考答案一、选择题1、A 2、D 3、C 4、D 5、C 6、C 7、C 8、D 9、A 10、D二、填空题1
5、1、2 12、4.7cm 13、1:8 14、三、计算题15、M(2x,2y)16、y=2x 2+3x2y =2(x2+ x)23y=2x 2+ x+( )22( )2243y=2(x+ )2 289y=2(x+ )235顶点（ ， ）4对称轴 x= 17、解：抛物线 y=ax2+bx+c 经过（1，10） ， （1，4） ， （2，7）三点ab+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解这个方程组的a=2b= 3c=5因此所求二次函数的解析式为 y=2x2- 3x+518、解：（1）点 A（-2，1）在 y= xm 1= 2 m=2y= x第 7 页共 10 页又点 B（1，n）在 y= 上
6、x2n=n= 2B 点坐标是（1，2）一次函数 y= kx + b 经过点 A（2，1） ，B(1,2) 1=2k+b2=k+ 010-58818067 58818068 全品中考网邮箱：第 8 页 共 10 页全品中考网 解得 k=1b=1y=-x-1(2)由图像可知X2 或 0X 1 时一次函数大于反比例函数19、(1)相似三角形有HBG, GCD, HFA, AED(2)由E=C=90 OEDA 与CDG 均为ADG 的余角EDA=CDG得DEADCG =CDEGA而 ED=FG =FA由已知 GD=5AD=CD=4 =4FG5即 FG=1620BAC=DAEBAC+CAE=DAE+C
7、AE即DAC=BAEAEB=ADB+DAEADC=ADB+BDC又DAE=BDCAEB=ADC 010-58818067 58818068 全品中考网邮箱：第 9 页 共 10 页全品中考网 BEACDA =CDBEA即 BEAD=CDAE猜想 = 或（ ）由BEACDA 可知=ACBDE即 =又DAE=BACBACEAD = 或（ ）DEBAB21、(1) DE/BCADEABC =( )2BCS 1 D即 =( )264xS 1= X2(2) FG/BCAFGABC =( )2ABCSFG F 为 BD 的中点DF=BF= (4X)1AF=AD+DF=X+ (4X)= (4+X)21 =( )216FG S 4S AFG = 8xS2 = SAFG S1 = x 26= x2+2x+ 010-58818067 58818068 全品中考网邮箱：第 10 页 共 10 页全品中考网
