1、第三讲概率的进一步认识一、选择题1、（2014湖北黄石,第 6 题 3 分）学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九（4）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是（ ）A B. C. D.2、（2013梧州）小李是 9 人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从 1 开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是（ ）A、 B、 C、 D、342913、（2014山西，第 7 题 3 分）在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ）A、频率就是概率 B、频率与试验次数无关C、概率是随机的，与频率无关 D、随着
2、试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率4、（2013遂宁）一个不透明的口袋里有 4 张形状完全相同的卡片，分别写有数字 1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字 2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（ ）A、 B、 C、 D、14121435、（2013海南）现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（ ）A、 B、 C、 D、312141326、（2013铁岭）在一个不透明的口袋中装有 4 个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频
3、率稳定在 25%附近，则口袋中白球可能有（ ）A16 个 B15 个 C13 个 D12 个7、（2013淄博）假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是（ ）A、 B、 C、 D、618385328、（2011莱芜）如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘 A 和 B，A、B 分别被均匀的分成三等份和四等份同时自由转动圆盘 A 和 B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是（ ）A、 B、 C、 D、433221319、 在对 100 个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于（ ） ，各组的频率之和等于（ ）A、0 B、1
4、C、50 D、100 10、 一个保险柜的密码由 6 个数字组成，每个数字都是 09 这 10 个数字中的一个，小丽忘了最后两位数字，那么她一次就能打开保险柜的概率是（ ）A、 B、 C、 D、 1613101011、 某班班委会有 8 名成员，小芳是其中之一，现在要派 2 名班委会成员参加学校的会议，那么小芳参加的概率是（ ）A、 B、 C、 D、 74212、 如图所示的是一块正方形菜园，园中 ABCD、AEOG、CFOH 均为正方形，且 AE2m，AB8m，一只小鸟落在菜园中，那么小鸟落在阴影区域的概率为（ ）A、 B、 C、 D、 1631638916二、填空题9、 （2013枣庄）从
5、 1、2、3、4 中任取一个数作为十位上的数，再从 2、3、4 中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是 3 的倍数的概率是_.10.（2014宁夏，第 13 题 3 分）一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于 4 的概率是 11、 （2012阜新）一个暗箱里放有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3 个若每次将球搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 20%附近，那么可以推算出 a 的值大约是_.12、第 4
6、5 届世界体操锦标赛将于 2014 年 10 月 3 日至 12 日在南宁隆重举行，届时某校将从小记者团内负责体育赛事报道的 3 名同学（2 男 1 女）中任选 2 名前往采访，那么选出的 2 名同学恰好是一男一女的概率是 13、 （2013湘西州）小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上） ，则飞镖落在阴影区域的概率是_.14、一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共 2000 尾，小明通过多次捕捞试验，发现鲤鱼、草鱼的频率是 51和 26，则水库里有 条鲫鱼.15、在一个样本中，50 个数据分别落在 5 个组内，第一、二、三、五组的数据个数分别为 2, 8, 15, 5，则第
7、四组的频数为_，频率为_.16、一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左到右恰好排成上、中、下顺序的概率为 .三、解答题14、 （2014随州，第 21 题 7 分）四张扑克牌的牌面如图 1，将扑克牌洗匀后，如图 2 背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了 A、 B 两种游戏方案：方案 A：随机抽一张扑克牌，牌面数字为 5 时小明获胜；否则小亮获胜方案 B：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否则小亮获胜请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由15、（2013遵义）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外
8、其余都相同），其中有红球 2 个，蓝球 1 个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为 21（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；16.(2014 年广西钦州，第 22 题 7 分)甲口袋中装有 3 个相同的小球，它们分别写有数值1，1，5；乙口袋中装有 3个相同的小球，它们分别写有数值4，2，3现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为 x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为 y设点 A 的坐标为（ x， y） ，请用树形图或列表法，求点 A 落在第一象限的概率17、 （20
9、13德宏州）小明从家到学校上学，沿途需经过三个路口，每个路口都设有红、绿两种颜色的信号灯，在信号灯正常情况下：（1）请用树状图列举小明遇到交通信号灯的所有情况；（2）小明遇到两次绿色信号的概率有多大？（3）小明红绿色两种信号都遇到的概率有多大？18、将正面分别标有数字 6、7、8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.（1）随机地抽取一张，求 P（偶数） ；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回） ，再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？19、袋中装有除颜色外，其他都相同的 3 个白球，1 个红球.从袋中摸出一球，放回摇匀，再摸出一球，用列
10、表法求两次摸出的球颜色相同的概率.20、小时家的客厅地面上铺满了 60cm60cm 的地砖，现在他向上抛掷一个半径为 5cm 的圆形茶杯垫，请你利用所学知道，估算一下茶标垫与地砖间的间隙相交的概率是多少？21、为估计某一池塘中鱼的总数目，小英将 100 尾做了标记的鱼投入池塘中，几天后，随机捕捞，每次捕捞后做好记录，然后将鱼放回，如此进行 20 次，记录数据如下：总条数 50 45 60 48 10 30 42 38 15 10标记数 2 1 3 2 0 1 1 2 0 1总条数 53 36 27 34 43 26 18 22 25 47标记数 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2（1）估计
11、该池塘原有多少尾鱼？你认为该估计准确吗？说明理由（2）你能否另外设计一个方案估计池塘的鱼数.22、一枚均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字 1、2、3、4、5、6 连续抛掷两次，朝上的数字分别是 m、n 作为点 A 的横，纵坐标，那么点 A（m，n）在函数 y2x 的图象上的概率是多少？23、如图，有两个质地均匀的转盘 A、B，转盘 A 被 4 等分，分别标有数字 1、2、3、4；转盘 B 被 3 等分，分别标有5、6、7.小强与小华用这两个转盘球游戏，小强说：“随机转动 A、B 转盘各一次，转盘停止后，将 A、B 转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢；积为奇数你赢.”（1）小强指定的游戏
12、规则公平吗？通过计算说明理由.（2）请你只在转盘 B 上修改其中一个数字，使游戏规则公平.24、黄冈商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案，：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式.具体措施是：有奖销售自 2006 年 6 月 9 日起，发行奖券 10000 张，发完为止；顾客累计购物满 400 元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足 400 元） ；世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；奖荐是：特等奖 2 名，各奖3000 元，奖品；一等奖 10 名，各奖 1000 元奖品；二等奖 20 名 各奖 300 元奖品；三等奖 100 名，各奖 10
13、0 元奖品；四等奖 200 名，各奖 50 元奖品；纪念奖 5000 名，各奖 10 元奖品.试就市场的收益而言，对于两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？25、某工厂检查产品质量，其结果如下表：抽查产品件数n5 10 60 150 600 900 1200 1800 2400次品数 m 0 3 7 19 52 100 109 169 248次品频率 n（1）计算表中的次品频率；（2）该厂产品出现次品的概率约是多少？26、某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图(如图 3 所示)，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：(1)该班共有多少名学生？ (2)60.570.5 这一分数段的频数、频率分别是多少？ (3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？(4)根据统计图，提出一个问题，并回答你所提供的问题.
