1、授课日期 2011 年 月 日 第 周 授课时数 2 课型 新授课题 7.1.1 分数指数幂及其运算法则教学目标知识目标：1. 理解 n 次实数方根及 n 次根式的概念2. 理解分数指数幂的含义，会把根式与分数指数幂进行互化3.掌握指数幂的运算性质，会求指数式的 值能力目标：情感目标： 教学重点难点重点：难点：板书设计学情分析教后记教学程序和教学内容（包括课外作业和板书设计） 师生活动一、复习引入回顾平方根、立方根的有关概念归纳：在初中的时候我们已经知道：若 2xa，则 叫做 a 的平方根.同理，若 3，则 x叫做 a 的立方根.二、新课讲解1、根式若 nxa（ ， ）则 x 叫做 a 的 n
2、 次方根1Nn说明： 为 奇 数 , 的 次 方 根 有 一 个 ,为为 正 数 :为 偶 数 的 次 方 根 有 两 个 为 nnaaa为 奇 数 , 的 次 方 根 只 有 一 个 ,为为 负 数 :为 偶 数 的 次 方 根 不 存 在 .零的 n 次方根为零，记为 0n如果 有意义，那么 （ ， ）叫做根式.其中 n 叫做1N根指数，a 叫做被开方数.2、分数指数幂（1）规定 ，10na（2）规定正数 的正分数指数幂的意义为）nm)1,(N规定正数 的负分数指数幂的意义为）nma1 ),(0 的正分数指数幂等于 0，0 的负分数指数幂无意义.课内练习 P41 练习 7.1.1 题 2，
3、3（3）引入了分数指数幂后，整数指数幂就推广到了有理数指数幂。对于有理数指数幂，整数指数幂的运算性质保持不变，即：， ， ，tstsasttsa)( ssba)(其中 ， 。Q,0,b例 1 求下列各式的值 3()82()1) 44(3) 2()ab解： = 8； 2=|10|=10； 443= ab=例题 2：求值：238；15； 5()；346)81.解： 223()23； 11251()255； 1()1()3；334()628278.例题 3：用分数指数幂的形式表或下列各式（ a0）.a； 32a； 3a.分析：先把根式化为分数指数幂，再由运算性质来运算解：1733322.；2aa83
4、；例 1计算下列各式（式中字母都是正数）（1）211513362()6)()bb（2）3184()mn分析：四则运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号的. 整数幂的运算性质及运算规律扩充到分数指数幂后，其运算顺序仍符合我们以前的四则运算顺序.解：（1）原式=2153632(6)ab= 04a=4（2）原式=3184mn= 2四、巩固练习五、课堂小结1根式的概念：若 n1 且 *N，则 nxa是 的 次 方 根 .,xa为 奇 数 时 =为偶数时， ；2掌握两个公式： ,n为 奇 数 时 ()(0)|na为 偶 数 时 ,3分数指数是根式的另一种写法.4无理数指数幂表示一个确定的实数.5掌握好分数指数幂的运算性质，其与整数指数幂的运算性质是一致的.六、布置作业教材 P44 1、2、3
