1、解答题(本大题共 8 小题， 共 120 分)1.(本小题 15 分) 如图，在等边ABC 的顶点 A、C 处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由 A 向 B 和由 C 向 A 爬行，经过 t 分钟后，它们分别爬行到 D、E 处，请问（1）在爬行过程中，CD 和 BE 始终相等吗？（2）如果将原题中的“由 A 向 B 和由 C 向 A 爬行”，改为“沿着 AB 和 CA 的延长线爬行”，EB 与 CD 交于点 Q，其他条件不变，如图（2）所示，蜗牛爬行过程中CQE 的大小保持不变请利用图（2）情形，求证： CQE =60；（3）如果将原题中“由 C 向 A 爬行”改为“沿着 BC 的
2、延长线爬行，连接 DE 交 AC 于 F”，其他条件不变，如图（3），则爬行过程中，DF 始终等于 EF 是否正确核心考点: 运动变化型问题 2.(本小题 15 分) 如图，已知ABC 中，AB=AC=12 厘米，BC=9 厘米，点 D 为 AB 的中点（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒得速度由 B 点向 C 点运动，同时点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，1 秒钟时，BPD 与 CQP 是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD CQP？（2）若点
3、Q 以（1）中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿ABC 三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在 ABC 的哪条边上相遇？核心考点: 正数和负数 3.(本小题 15 分) 如图，ABC 的边 BC 在直线 l 上，AC BC，且 AC=BC； EFP 的边 FP 也在直线 l 上，边 EF 与边 AC 重合，且 EF=FP.(1)请你通过观察，测量，猜想并写出 AB 与 AP 所满足的数量关系和位置关系；(2)将EFP 沿直线 l 向左平移到图 2 的位置时，EP 交 AC 于点 Q，连接 AP，BQ，猜想并写出 BQ 与 AP 所满足的
4、数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将EFP 沿直线 l 向左平移到图 3 的位置时，EP 的延长线交 AC 的延长线于点 Q，连接AP，BQ.你认为（2）中所猜想的 BQ 与 AP 的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.核心考点: 全等三角形的判定与性质 4.(本小题 15 分) 如图，在ABC 中,CAB=70. 在同一平面内, 将ABC 绕点 A 旋转到ABC 的位置, 使得 CC AB, 则BAB = _核心考点: 全等三角形的判定与性质 5.(本小题 15 分) 已知如图(1)，ABC 中，BAC90，ABAC，AE 是过 A 的一条直线，且 B
5、、C 在 AE 的异侧，BDAE 于 D，CEAE 于 E，求证： (1)BDDECE；(2)若直线 AE 绕 A 点旋转到(2)位置时(BDCE)，其余条件不变，问 BD 与 DE、CE 的关系如何?请予证明(3)若直线 AE 绕 A 点旋转到图(3)位置时，(BDCE)，其余条件不变，问 BD 与DE、CE 的关系如何?请直接写出结果，不须证明(4)归纳(1)、(2)、(3)，请用简捷语言表述 BD、DE、CE 的关系核心考点: 全等三角形的判定 6.(本小题 15 分) 在图中，直线 MN 与线段 AB 相交于点 O，1 = 2 = 45（1） 如图，若 AO = OB，请写出 AO 与
6、 BD 的数量关系和位置关系；（2） 将图中的 MN 绕点 O 顺时针旋转得到下图，其中 AO = OB求证：AC = BD，AC BD；核心考点: 全等三角形的判定与性质 7.(本小题 15 分) 如图，A、B、C、D 在同一直线上，ABCD，DEAF，且 DEAF，求证：AFC DEB如果将 BD 沿着 AD 边的方向平行移动，如图，B 点与 C 点重合时，如图，B 点在 C 点右侧时，其余条件不变，结论是否仍成立，如果成立，请予证明；如果不成立，请说明理由核心考点: 全等三角形的判定 8.(本小题 15 分) 已知,如图,E、F 分别为线段 AC 上的两个动点,且 DEAC 于 E 点,BFAC 于 F 点,若 AB=CD,AF=CE,BD 交 AC 于 M 点,（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当 E、F两点移到移到至如图所示的位置时，其它条件不变，上述结论能否成立？若成立，请说明你的理由。核心考点: 正数和负数 全等三角形的判定 直角三角形全等的判定
