1、1生物统计实验指导书金卫斌主编Excel 在生物统计中应用一、目的要求使学生掌握 Excel 在生物统计中的基本应用方法。二、材料用具练习纸、铅笔、装有 Excel 软件的计算机及输出设备或计算器。三、方法步骤1启动 Excel2加载“分析工具库”在默认的情况下，Excel 是没有加载 “分析工具库” ，无法进行统计分析。先查看计算机是否加载“分析工具库” 。首先启动 Excel，检查“工具” 菜单中是否有“数据分析”命令。如果没有发现“数据分析”命令，就表示未加载“分析工具库” 。可按照下列步骤来加载“分析工具库” 。（1）选取“工具”菜单中的“加载宏”命令，弹出“加载宏”的对话框。图 1
2、“加载宏”对话框示意图（2）选中“分析工具库”复选框，单击“确定”按钮，按提示完成加载过程。此时再查看“工具”菜单，就可发现“数据分析”命令，表示安装完成，单击“工具”菜单中“数2据分析”命令，得图 2，即可进行相关的统计分析。图 2 “数据分析”对话框示意图3分析工具库提供的统计分析方法分析工具库提供的常用统计分析方法如下：1 单向分类资料的方差分析*双向分类交叉分组无重复资料的方差分析*双向分类交叉分组有重复资料的方差分析*描述性统计量计算*二总体方差的同质性检验编制频数分布表及绘制直方图排位与百分比排位二样本均数差数的 u 检验配对资料的 t 检验*等方差非配对资料的 t 检验 *异方差
3、非配对资料的 t 检验11一元线性回归与多元线性回归分析*12计算多个变量两两之间的相关系数及协方差*13进行随机和顺序抽样144统计分析的粘贴函数Excel 提供的统计分析粘贴函数如下：AVERAGEBINOMDISTCHIDISTCHIINVCHITESTCONFIDENCE计算算术平均值*计算二项式分布的概率值计算特定 2 分布的单尾概率值计算一定单尾概率值时的 2 临界值计算独立性检验的 2 值计算总体平均值的置信区间3CORRELCOVARFDISTFINVFTESTGEOMEANHARMEANINTERCEPTMAX MEDIANMINMODENORMDISTNORMINVNORM
4、SDISTNORMSINVPOISSONSLOPESTDEVSTDEVPTDISTTINVTTESTVARVARPZTEST计算两组数据的相关系数*计算两组数据的协方差计算特定 F 分布的单尾概率值*计算一定概率时的临界 F 值*计算二个样本方差之比 F 值的概率*计算几何平均数计算调和平均数计算直线回归的截距*计算最大值*计算一组给定数字的中位数*计算最小值*计算一组数据的众数*计算正态分布的累积函数计算正态分布累积函数的逆函数计算标准正态分布的累积函数计算标准正态分布累积函数的逆函数计算泊松分布的概率计算给定数据的直线回归系数*计算样本标准差*计算样本总体的标准差计算学生氏-t 分布的概率
5、值*计算特定概率时学生氏-t 分布的临界 t 值*计算 t 检验时的学生氏-t 检验相关的概率计算样本的方差*计算样本总体的方差计算 Z 检验的双尾概率值上述带*者就是我们要学习和掌握的内容5Excel 的常用基本概念（1）工作薄和工作表Microsoft Excel 工作簿是计算和储存数据的文件，每一个工作簿都可以包含多张工作表，因此，可在单个文件中管理各种类型的相关信息。使用工作表可以对数据进行组织和分析，可以同时在多张工作表上输入和编辑数据，并且可以对来自不同工作表的数据进行汇总计算。在创建图表之后，既可以将其置于原始数据所在的工作表上，也可以放置在单独的工作表上。4工作表的名称显示于工
6、作簿窗口底部的工作表标签上，单击这个标签即可进入该工作表。当前所在的工作表称为活动工作表，在它的标签上标有单下划线。可以在同一工作簿内或两个工作簿之间对工作表进行改名、添加、删除、移动或复制等编辑操作。在默认情况下，每个工作薄由 3 个工作表组成，用户可以根据需要添加更多的工作表。每个工作表由 256 列和 65 536 行组成。行和列相交形成单元格，它是存储数据的基本单位。列用英文字母表示，开始是单个英文字母，然后是 2 个英文字母组合，即由 AIV 共 256 列。行用阿拉伯数字表示，由 165 536。每个单元格的定位可以通过该单元格所对应的行数和列标来确定，如 B6 就表示 B 列第
7、6 行的单元格。在活动工作表众多的单元格中，其中有一单元格含有粗边框线，此单元格为活动单元格，在该单元格中可以输入和编辑数据。每进入一个工作表时，A1 自动为活动单元格。在活动单元格的右下角有一小黑方块，这个黑方块称为填充柄，利用此填充柄可以填充相邻单元格区域的内容。（2）单元格和区域引用引用是指调用工作表中的数据用于计算分析，是通过标识工作表上的单元格或区域来实现的。通过引用，指明在计算时所使用的数据在工作表中的位置，可以使用工作表中不同区域的数据，或者在多个计算公式中使用同一单元格的数值。还可以引用同一工作簿不同工作表、不同工作簿、甚至其他应用程序中的数据。引用不同工作簿中的数据称为外部引
8、用，引用其他程序中的数据称为远程引用。如果要引用某一单元格的数据，可在计算公式中输入该单元格的标识，例如要引用在列B 和行 10 这一单元格的数据，在计算公式中输入 B10，或者用鼠标点击该单元格。如果要引用某个区域的数据，可在计算公式中输入该区域左上角单元格的标识，后面跟一个冒号（：） ，后面再写上该区域右下角单元格的标识。例如，要引用从单元格 C5 到单元格 C15 这一区域，可输入 C5:C15；如要引用从单元格 A5 到单元格 B10 这一区域，即可输入A5:B10。（3）绝对引用与相对引用的区别当生成公式时，对单元格或区域的引用通常基于他们与公式单元格的相对位置。如在单元格 A8 中
9、包含公式=8B5 ， Microsoft Excel 将在距单元格 A8 上面一个单元格和右面一个单元格处的单元格中查找数值，这就是相对引用。当复制使用相对引用的公式时，被粘贴公式中的引用将被更新，并指向与当前公式位置相对应的其他单元格。如单元格 A8 中的公式被复制到单元格 A10 中，单元格 A10 中的公式已经改为=8B7，即从单元格 A8 上面和右面一个单元格处的单元格中查找数值。如果在复制公式时，不希望引用发生改变，可使用绝对引用。绝对引用的方式是在相对引用列标和行数字前加上美元符号，即B5。如在单元格 A8 中包含的公式=8B5，现在将公式复制到另一单元格中，则公式中的引用将不发生
10、改变。51 试验数据整理1） 图表向导的利用用 Excel 中的“图表向导”可以快速准确的绘制图表。它是一连串的对话框，依照它逐步建立或修改图表。新建图表需四个步骤，修改图表只需两个步骤。步骤 1：选择图表类型选择“常用”工具栏中的“图表向导”按扭，如图 3 图标或单击菜单栏中“插入”再击“图表”命令，激活图表向导对话框，如图 4。Excel 提供了两大类的图形：标准类型和自定义类型，用户可根据需要选择。步骤 2：选定数据区域如果在单击图表向导之前，就已选定数据范围，那么图表向导的第二对话框就会自动设定数据区域。如果事先没有设定，用户可自己设定。步骤 3：设定图表选项完成步骤 2 之后，单击“
11、下一步”按钮进入步骤 3。在步骤 3 里有很多的选项卡：“标题” 、 “坐标轴” 、 “网格线” 、 “图例” 、 “数据标志” 、 “数据表” 。步骤 4：指定图表位置当完成步骤 3 后，单击“下一步”按钮即可进入步骤 4。可以选定“作为新工作表插入”或“作为其中的对象插入” 。然后单击“完成”按钮结束图表向导，完成了图表的制作。2） “数据分析”工具栏运用现以水稻品种 120 行产量（kg）为例，说明其方法与步骤。表 1 水稻品种 120 行产量（kg）表177 215 197 97 159 245 119 119 131 152 167 104161 214 125 175 188 19
12、2 176 175 95 199 116 165214 95 158 83 80 138 151 187 126 134 206 13798 97 129 143 174 159 165 136 108 141 148 168163 176 102 194 173 75 130 149 150 155 111 158图 3 图表按钮图 4 表类型示意图6131 189 91 142 152 154 163 123 205 155 131 209183 97 119 181 187 131 215 111 186 150 155 197116 254 239 160 179 151 198 12
13、4 179 184 168 169173 181 188 211 175 122 151 171 166 143 190 213192 231 163 159 177 147 194 227 169 124 159 159（1）打开 Excel，输入原始数据和各组的下限，样式见图 5，图中从 A1 单元格到 L10单元格的区域为原始数据，各组的下限值位于 M1 到 M11 单元格。（2）从“工具”菜单中选定“数据分析”命令，再选定“直方图” ，确定后出现直方图对话框。（3）在输入区域中输入A 1:L10，在接收区域中输入M1:M11，在输出选项中选定输出区域如A 12 后，单击确定，得到频数分
14、布表。若在“直方图”对话框中选定“图表输出”复选框，则直方图也同时输出，如图 6。图 5 原始数据示意图图 6 直方图示意图72. 特征数计算在生物统计分析中主要计算平均数和变异数。平均数主要有算术平均数、几何平均数及中数，变异数主要有极差、方差、标准差、变异系数。1） 算术平均数用 AVERAGE 函数可用来计算算术平均数，例如一组数据 2，3，4，5，6 的平均数可在单元格中键入“=AVERAGE（2，3，4，5，6） ”得 4。如果这 5 个数据分别存放于 A1 到A5 的字段中，则键入“= AVERAGE （A1:A5 ） ”得 4。通常 “平均数”是指算术平均数。2） 几何平均数用
15、GEOMEAN 函数可用来计算几何平均数，例如 6，15，35，105，260 的几何平均数可在单元格中键入“=GEOMEAN （6，15，35，105，260 ） ”得 38.63。3） 中数计算如果观察值次数是偶数，则取中间两个观察值的算术平均数作为中数。用 MEDIAN 函数可以计算中数。如在单元格中输入“=MEDIAN （2，3 ，4，7，8） ”得 4；在单元格中输入“=MEDIAN（2，3，4，7） ”得 3.5。4） 极差资料中最大值减去最小值是极差，可以利用 MAX 求得最大值，用 MIN 求得最小值，两者的差数就是极差。5） 方差 平方和除以自由度即为方差。用 VARP 函数
16、可以求总体方差；用 VAR 函数可以求样本的方差。如在单元格中输入“=VARP（1，2，3，4，5） ”得 2；在单元格中输入“=VAR（1， 2，3，4，5） ”得 2.5。6） 标准差就是方差开平方。用 STDEVP 可以计算总体标准差；用 STDEV 则可以计算样本标准差。如在单元格中输入“=STDEVP （1，2，3，4，5） ”得 1.414214；在单元格中输入“=STDEV（1 ，2，3，4，5） ”得 1.581139。7） 变异系数标准差除以平均数就是变异系数。但 Excel 本身没有提供函数计算变异系数，我们可以通过 STDEV 计算样本标准差，用 AVERAGE 计算平均
17、数，两者相除即得变异系数。3. 统计假设测验1在Excel工作表中输入数据82选择计算命令这是一个配对设计的两样本平均数显著性测验。选择“工具”菜单的“数据分析”命令，在弹出的“数据分析”对话框中，双击“t-检验：平均值的成对二样本分析”选项，则弹出“t-检验：平均值的成对二样本分析”对话框。3填写区域分别填写变量1的区域：$B$1:$B$11 ，变量2的区域：$C$1:$C$11，由于我们进行的是等均值的检验，填写假设平均差为0，由于数据的首行包括标志项，所以选择“标志”复选框，再填写显著水平为0.05 ，如图13所示，然后点击“确定”按扭，则可以得到下图所示的结果。图 7 原始数据示意图图
18、 8 t-检验：平均值成对二样本分析对话框示意图图 9 t-检验结果对话框示意图94结果分析如图14所示，表中分别给出了两组两种处理方法病痕数的平均值、方差和样本个数。其中，合并方差是样本方差加权之后的平均值，DF是假设检验的自由度，t统计量是两个样本差值减去假设平均差之后再除于标准误差的结果， “P(Tt )单尾”是单尾检验的显著水平，“t单尾临界”是单尾检验t的临界值， “P(Tt )双尾”是双尾检验的显著水平， “t 双尾临界”是双尾检验t的临界值。由图表的结果可以看出 t 统计量均大于两个临界值，所以，在 5%显著水平下，A、B 两种处理方法对纯化病毒的效应差异显著。对于非配对数据，可
19、选择“工具”菜单的“数据分析”命令，在弹出的“数据分析”对话框中，双击“t-检验：平均值的成组二样本分析”选项，则弹出“t-检验：平均值的成组二样本分析”对话框。选择数据后得到分析结果。5. 作业题：5.9,5.22.4. 方差分析（一）以 A、B、C、D4 种药剂处理水稻种子，其中 A 为对照，每处理各得 4 个苗高观察值（cm） ，得结果如表 2，试进行方差分析。表 2 不同药剂处理的水稻苗高（cm）药剂 A B C D19 21 20 2223 24 18 2521 27 19 27观察值13 20 15 221将资料 1 表中的数据复制到 Excel 表中，其输入格式如图 15。2在“
20、工具”菜单选择“数据分析”命令，弹出“分析工具”对话框，选中列表中“方差分析：单因素方差分析”选项，单击“确定”按钮，在接着弹出的对话框中输入数据图 10 原始数据示意图10范围$B$2:$E$5，a 值设为 0.05 或 0.01。3单击“确定”按钮，得方差分析表，如图 16：FF 0.05，不同药剂处理苗高差异达到显著水平。（二）用生长素处理豌豆，共 6 个处理。豌豆种子发芽后，分别在每一箱中移植 4 株，每组 6 个木箱，每箱 1 个处理。试验共有 4 组 24 箱，试验时按组排于温室中，使同组各项环境一致，然后记录各箱第一朵花时 4 株豌豆的总节间数，结果如表 3，试作方差分析。表 3 不同生长素处理豌豆的试验结果区 组处理 对照（未处理） 60 62 61 60赤霉素 65 65 68 65动力精 63 61 61 60吲哚乙酸 64 67 63 61硫酸腺嘌呤 62 65 62 64马来酸 61 62 62 651将资料表 3 中数据资料复制到 Excel 中，输入格式如图 17。2在“工具”菜单中选择“数据分析”命令，弹出“分析工具”对话框，选中“方差分析：无重复双因素方差分析”选项，单击“确定”按钮，在接着弹出的对话框中输入数据范围$B$2 :$E$7，a 值设为 0.05 或 0.01。图 12 原始数据示意图图 11 资料 1 的方差分析示意图
