1、 燕山大学课 程 设 计 说 明 书题目： FDTD 方法模拟一维电磁波传播 学院（系）： 年级专业： 学 号： 学生姓名： 指导教师： 教师职称： 燕山大学课程设计（论文）任务书院（系）： 基层教学单位： 学 号 学生姓名 专业（班级）设计题目 FDTD 方法模拟一维电磁波传播设计技术参数共振源频率为 = ；f910Hz介电常数为 =1.0；0导磁率 ( )。7-4m/设计要求 以 FDTD 计算方法为理论基础，用 Matlab 软件作为工具，模拟一维电磁波在介质中的传播图像。工作量15 个工作日工 作 计 划第一周（15 天）找资料，阅读大量参考书；第二周（610 天）进行设计，编程模拟；
2、第三周（1115 天）写设计论文，并进行修改。 参考资料电磁波时域有限差分方法 葛德彪（第二版）激光原理等指导教师签字 基层教学单位主任签字说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。2012 年 7 月 8 日 燕山大学课程设计评审意见表指导教师评语：成绩： 指导教师： 年 月 日答辩小组评语：成绩： 评阅人： 年 月 日课程设计总成绩：答辩小组成员签字：年 月 日摘要FDTD 算法是以 Yee 元胞 为空间电磁场离散单元，将麦克斯韦旋度方程转化为差分方程，表述简明，容易理解，结合计算机技术能耐处理十分复杂的电磁问题；在时间轴上逐步推进求解，有很好的稳定性和收敛性，因而在工
3、程电磁学各个领域备受重视。文中第一章，详细的介绍了 FDTD 方法的背景及其在各个领域中的应用。本文简要地介绍了 FDTD 方法的基本知识，并对电磁波传播的模拟做出了来论述，通过电磁波在直角坐标系中的三维情况进行讨论，进而得出二维、一维的电磁波模拟图像。本文第一章系 FDTD 的历史背景，详细介绍了 FDTD 的发展和应用。第二章为模拟一维电磁波的基本理论。文中精确的给出模拟时的各个参数，及参数变化所引起的模拟图像变化，从实例出发论述 FDTD 方法在电磁学领域的重要作用。关键字：（1）FDTD 方法， （2）一维电磁波， （3）导磁率，（4）介电常数AbstractFDTD Yee yuan
4、 for the algorithm is based on space electromagnetic field discrete element, will curl maxwells equations into difference equation, statement concise, easy to understand, with computer technology ability of complicated problems handling the electromagnetic; In the time axis to promote the gradual so
5、lution, has the very good stability and convergence, thus in the engineering electromagnetism each field is attention. This paper first chapter, detailed introduces the background and the method FDTD in various areas of application.This paper briefly introduced the basic knowledge of FDTD method, an
6、d the simulation of the electromagnetic wave propagation made to discuss that, through the electromagnetic waves in the 3 d right Angle coordinate system are discussed, and a conclusion that the 2 d, a d electromagnetic wave simulation image. Sedate accurate when given all parameters of the simulati
7、on, and parameters change caused by the simulation image change, from examples of FDTD method in the electromagnetism field discussed the important role.Key words: Key word 1： FDTD method； Key word 2：one-dimensional electromagnetic wave； Key word 3： permeability；Key word 4: Permittivity.目录摘要 .- 1 -A
8、bstract .- 2 -第一章 绪 论 .- 4 -第二章 FDTD 模拟一位电磁波传播的原理 .- 6 -2.1 麦克斯韦方程和 Yee 元胞 .- 6 -2.2 直角坐标系中的 FDTD：三维情况 .- 9 -2.3 直角坐标系中的 FDTD：一维情况 .- 14 -第 三 章 分析电磁波模拟图像 .- 16 -结 论 .- 20 -参考文献 .- 21 -第一章 绪 论时域有限差分（FDTD）方法 Yee（1966）提出以来发展迅速，获得广泛应用。FDTD 方法以 Yee 元胞为空间电磁场离散单元，将麦克斯韦旋度方程转化为差分方程，表述简明，容易理解，结合计算机技术能处理十分复杂的电
9、磁问题；在时间轴上逐步推进地求解，有很好的稳定性和收敛性，因而在工程电磁学各个领域备受重视。但是，近期文献主要讨论 FDTD 的深入发展和实际应用，有关 FDTD 基本内容均散见在一些早期文献。1.1 FDTD 的发展和应用自 1873 年麦克斯韦（Maxwell）简历电磁场基本方程以来，电磁波理论和应用的发展已经有一百多年的历史。目前，电磁波的研究已深入到各个领域，应用十分广泛，例如无限电波传播、光纤通信和移动通信、雷达技术、微博、天线、电磁成像、地下电磁探测、电磁兼容，等等。电磁波在实际环境中的传播过程十分复杂，例如各种复杂目标的散射，复杂地形及海面对电磁波传播的影响，等等。具体、实际地研
10、究电磁波的特性有着之分重要的意义。实验和理论分析集散式相辅相成的重要手段。分析计算途径需要结合实际环境的电磁参数求解麦克斯韦方程边值问题，通常只有一些经典问题有解析解。应当说，解析解具有重要的指导性意义。然而，由于实际环境的复杂性，往往需要通过数值解得到具体环境下的电磁波特此那个。随着计算机技术的发展，已经提出球解麦克斯韦方程的许多有意义的数值解方法，例如矩量法（MoM） 、有限元法（FEM） 、边界元法（ BEM）以及时域有限差分(FDTD) 方法，等等。并且，随着电磁波应用的广泛和计算机技术的发展，各种方法的研究也更加深入。1966 年 K.S.Yee 首次提出了一种电磁场数值计算的新方法
11、时域有限差分（Finite Difference Time Domain,FDTD）方法。对电磁场 E、H 分量在空间和事件上采取交替抽样的离散方式，每一个 E（ 或 H）场分量周围有四个H（或 E）场分量环绕，应用这种离散方式将含事件变量的麦克斯韦旋度方程转化为一组差分方程，并在时间轴上逐步推进地求解空间电磁场。Yee 提出的这种抽样方式后来被称为 Yee 元胞。FDTD 方法是球麦克斯韦微分方程的直接时域方法。在计算中将空间某一样本点的电场（或磁场）与周围格点的磁场（或电场）直接相关联，球戒指参数已赋值给空间每一个元胞，因此质疑方法可以处理复杂形状目标和非均匀戒指物体的电磁散射、辐射等问题
12、。同时，FDTD 的随时间推进可以方便地给出电磁场的实践演化过程，在计算机上以伪色彩方式显示，这种电磁场可视化结果清楚地显示了物理过程，便于分析和设计。1.2 FDTD 的应用FDTD 在电磁研究的多个领域获得广泛应用，其中有：辐射天线的分析，例如柱状和锥状天线，阶级导体附近的天线，喇叭天线。微带天线，手机天线，缝隙天线，螺旋天线以及天线阵列等。微波器件和导行波结构的研究，例如波导，戒指波导，微带传输，波导中的孔蜂耦合，铁氧体器件，加载谐振腔等。散射和雷达截面计算，例如导体、介质物体和具有复杂结构及形状物体（导弹，飞机）的雷达微面（RCS） ，导弹导引头的电磁波透入分布，人体对电磁波的吸收，地
13、下物体散射等。周期机构分析，例如频率选择表面、光栅传输特性、周期阵列天线、光子带隙结构，以及随机粗糙表面等。电子封装，电磁兼容分析，例如多线传输及高密度封装时的数字信号传输，分析环境和结构对元器件和系统电磁参数及性能的影响。核电磁脉冲的传播和散射，在地面的反射及电缆传输线的干扰。微光学元器件中光的传播和颜射特性。第二章 FDTD 模拟一位电磁波传播的原理 麦克斯韦方程组是支配宏观电磁现象的一组基本方程。这组方程既可以写成微分形式，又可以写成积分形式。FDTD 方法是由微分形式的麦克斯韦旋度方程出发进行差分离散从而得到一组时域推进公式。本章首先给出麦克斯韦旋度方程及其在直角坐标系中的 FDTD 离散形式，由三维情况到一维情况，即一维电磁波传播的理论基础。2.1 麦克斯韦方程和 Yee 元胞麦克斯韦方程组为(211)JtDH（212） mBE-其中 为电场强度，单位为伏特/米（V/m） ；E为电通量密度，单位为库仑/平方米（C/） ；D为磁场强度，单位为安培/米（A/m） ；H为磁通量密度，单位为韦伯/平方米（Wb/） ；B为电流密度，单位为安培/平方米（A/） ；J为磁流密度，单位为伏特/平方米（V/） 。m各项同性线性介质中的本构关系为
