1、一般复习过程：了解考试要求、复习考试内容、熟悉试题类型、掌握应试技巧。第一部分 算术内容综述1数的概念：整数、分数、小数、百分数等等2数的运算（1）整数的四则运算；（2）小数的四则运算；（3）分数的四则运算*3数的整除 ：整除（ ） 、倍数、约数、奇数、偶数、质（素）数*、mlkn合数、质因数、公倍数、最小公倍数（ ） 、公约数、最大公约数、11mn互质数、最简分数4比和比例：比例、 ，正比例关系、 ，反比例关系等dcbakba)(kab)(bka典型例题：数的概念与性质例 1 （2003）记不超过 10的质数的算术平均数为 M，则与 最接近的整数是（ ） A 2B 3C 4D 5 答：C分析
2、：本题主要考查了质数的概念及加法与乘法运算由于不超过 10的质数只有四个，即 7,32，它们的算术平均数为 M25.4732，所以与 M最接近的整数是 4故正确选项为 C例 2 （样题）某人左右两手分别握了若干颗石子，若其左手中的石子数乘以 3加上其右手中的石子数乘以 4的和为 29，则此人左手中的石子数是奇数，还是偶数？A奇数 B偶数 C无法确定 D无石子 答：A分析：本题主要考查了奇数、偶数的运算性质设此人左手中的石子数为 x，右手中的石子数为 y，根据题中条件可知 2943yx，即 yx4293由于 y是偶数，所以 x3是奇数，从而 x也必是奇数故正确选项为 A例 3 （2004） ED
3、CBA,五支篮球队相互进行循环赛，现已知 A队已赛过 4场，B队已赛过 3场， 队已赛过 2场， 队已赛过 1场，则此时 E队已赛过（ ） A1 场 B2 场 C3 场 D4 场 答：B分析：本题是 2004年的一道考题，主要考查了奇偶数的运算性质及选择题的排除解法由于 EDCBA,五支队总的比赛场次一定是 2的倍数，即为偶数，已知,四队的比赛场次之和为 1034，所以 E队的比赛场次只能是偶数，这样就排除了选项 A，C又因为 D队只赛一场且已与 A队赛完，所以 E队的比赛场次不能是 4，这样选项 D也被排除故正确选项为 B注：本题也可用列赛程表的方式求解A B C D EA T T T TB
4、 T T TCDE例 4如果正整数 n的 15倍除以 10的余数为 5，那么 n的最末一位数字不可能为（ ） A1 B3 C5 D 6 答：D分析：本题主要考查数的概念与运算根据题中条件可知， 10kn，即 510kn由于 510k的个位数是 5，所以n的个位数与 5相乘所得数的个位数也是 在题中所给的四个数目中，只有 6与 相乘所得数的个位数不是 ，故正确选项为 D例 5从不超过 10的质数中任取两个分别相乘和相除，不相等的积和商个数分别是（ ） A 2,6B 6,2C 20,1D 10,2 答：A分析：本题主要考查了质数的概念、乘法与除法的简单性质，同时也用到了排列与组合的简单知识不超过
5、10的质数共有 7,532四个，由于乘法运算满足交换律，所以任取两个相乘共得到 6234C个不同乘积同样，由于除法运算没有交换律，所以两个不同的数作除法运算会得到两个不同的商，因此从 7,532中任取两个数相除共得到1342A个不同的商综上可知正确选项为 A典型例题：分数运算例 1方程 01212xx的根的个数为( )A 0B C D 3 答：A分析：本题主要考查了方程根的概念及分数的加减运算由于0131)(2)(121 22 xxxx，所以方程 012没有解，即其根的个数为 故正确选项为 A例 2设 mba,均为大于零的实数，且 ab，则（ ） A B maC mbaD b与 的大小关系与
6、m有关 答：A分析：本题是一个比较两个数大小的问题，这类问题处理方法较多，常用的有以下几种：法 1：由于 )(mbaba，根据题中条件可知 0bam，即 mba法 2：由于 与 都大于零，且 ab，所以在题中条件下有1abm，即 ba法 3：考虑函数 xbaxf1)(，由于0)()2xbf,所以函数 )(xf在),0上是单调递增的，故 )0(fmf，即 ma注：如果仅仅需要判断选项 A，B，C，特殊值代入式最有效的方法，如取2,1bam，则 ba,满足题中条件，且 21,3ba，这时谁大谁小就一目了然了例 3 （2003）已知 204,3,201cba，则（ ） A cbaB aC bacD
7、abc 答： D分析：本题是 2003年的一个考题，主要考查了数的简单运算及判断两个数大小的常用方法 法 1：由于120)1)(20(3201 ab，所以 ab类似地可以得到 c法 2：考虑函数 xxf1)(，可知 )(xf在 ),0是单调递增函数，故204)3()0(fff，即 abc例 4 （2004）设 ba,均为正数，若 acbc，则( ) A cB cC aD 答：A分析：本题是 2004年的一个考题，主要考查了分数运算与不等式的简单性质因为 bac，所以 0)()()()(22 cbacbaccba，在题中条件下可知 a同样地，利用 可以得到 a综上可知 bc故正确选项为 A本题作
8、为选择题还有一个简便的解法因为四个选项中有且仅有一个正确选项，所以我们只要看看哪个选项中的大小关系能够满足题干中的不等关系便可在选项A中，由于 bac，故正分数 acba,的分子依次增大、而分母依次减小，所以 故正确选项为 A例 5 （2008） 25,97,53cdba，则 da（ ） A 714B14C 1475D 1475分析：本题是算术题，主要考查分数的乘除运算因为375,592abdc，所以372595abcd故正确选项为 A典型例题：比与百分数例 1 （2004）甲、乙两种茶叶以 yx： （重量比）混合配制成一种成品茶，甲种茶每斤 50 元，乙种每斤 40 元，现甲种茶价格上涨 1
9、0 % ，乙种茶价格下降 10 % 后，成品茶的价格恰好仍保持不变，则 yx： 等于（ ） A 1 : 1 B 5 : 4 C 4 : 5 D 5 : 6 答：C分析：本题是 2004年的一道考题，主要考查了两个数之比与百分数的概念及处理简单应用问题的方法在甲、乙两种茶的价格变化前后每斤成品茶的价格分别为 yx405（元）和yx)104()105( （元） ，根据题意可知xy)1.4().5(4，解得 54yx故正确选项为 C例 2如果甲、乙两座水库的存水量之比为 2：1，要使两座水库的水量相等，甲水库向乙水库的输水量占甲水库存水量的（ ） A 06.1 B 025C 03D 05 答：B分析
10、：本题也是一个考查两数之比与百分数的问题设甲水库的存水量为 x、乙水库的存水量为 y，再设甲水库向乙水库的输水量为a根据题意可知 ayx，将 y21代入的 2，所以 02541x故正确选项为 B例 2如果甲、乙两座水库的存水量之比为 2：1，要使两座水库的水量相等，甲水库向乙水库的输水量占甲水库存水量的（ ） A 06.1 B 025C 03D 05 答：B分析：本题也是一个考查两数之比与百分数的问题设甲水库的存水量为 x、乙水库的存水量为 y，再设甲水库向乙水库的输水量为a根据题意可知 ay，将 xy21代入的 x2，所以 02541x故正确选项为 B例 3 （2003）某工厂二月份产值比一
11、月份的增加 01，三月份比二月份的减少01，那么（ 0A三月份与一月份产值相等 B一月份比三月份产值多 91C一月份比三月份产值少 91 D一月份比三月份产值多 0答：B分析：本题是 2003年的一道考题，主要考查了百分比的概念及数的简单运算设一月份的产值为 a，则二月份的产值为 aa1.0，三月份的产值为 a9.01.，所以一月份的产值比三月份的产值多9.0故正确选项为 B例 4 （2005）2005 年，我国甲省人口是全国人口的 c%，其生产总值占国内生产总值的 d%；乙省人口是全国人口的 e%，其生产总值占国内生产总值的 f%，则 2005年甲省人均生产总值与乙省人均生产总值之比是（ ）
12、 A cefB cedfC cfeD dcf分析：设全国人口为 p，国内生产总值为 h，则甲省人均生产总值为 cpdh，乙省人均生产总值为 efh，所以甲省人均生产总值与乙省人均生产总值之比是 fe，即正确选项为 D例 5 （2006）某型号的变速自行车主动轴有 3个同轴的齿轮，齿数分别为 48、36和 24，后轴上有 4个同轴的齿轮，齿数分别是 36、24、16 和 12，则这种自行车共可获得（ ）种不同的变速比A 8 B 9 C 10 D 12答：A分析：（本题是算术题考查两个数的比的大小）由于 16243,6,1248,3614，所以这种自行车共可获得 8412种不同的变速比例 6 （2
13、006）一个容积为 10升的量杯盛满纯酒精，第一次倒出 a升酒精后，用水将量杯注满并搅拌均匀，第二次仍倒出 a升溶液后，再用水将量杯注满并搅拌均匀，此时量杯中的酒精溶液浓度为 49%，则每次的倒出量 a为（ ）升A 255 B 3 C 245 D4答：B分析：（本题是算术题考查比与百分数）根据题意，49.010a，即 49)1(2a，解得 3a例 7 （2007）图中，大长方形被平行于边的直线分成了 9个小长方形其中位于在角上的 3个长方形的面积已经标出，则第 4个角上的小长方形面积等于（ B ） A22 B20C18 D1125 题 3图分析：这是算术、几何综合题，考查平移变换，长方形面积，
14、比例计算设第 4个角上的小长方形面积为 x, 将这四个角上的 4个小长方形平移拼在一起，显然有比例关系式： 9152，解得 20解法 2： abcd912？如图，由于 43129,5319cadb，所以 209cdab，又 9ab，所以 20cd故选（B） 例 8 （2008）把浓度为 50%的酒精溶液 90千克全部稀释为 30%的酒精溶液，需要加水（ ）千克A60 B70 C85 D105分析：本题是算术题，主要考查了百分数的概念和运算设需要加水 x千克，则根据题意可知 0095()3x，解得 60x故正确选项为 A例 9若某公司 2008年 6月份的产值是 1月份产值的 k倍，则该公司上半年的月产值平均增长率是（ ） A 6kB 16kC 5kD 15k答：D分析：本题主要考查了增长率的概念设该公司一月份的产值为 a、上半年的月产值平均增长率是 x，则该公司二月份的产值为 xa)1(类似地可以得到其六月份的产值为 a5)1(，根据题意可知kx5)1(，解得 故正确选项为 D典型例题：表达式求值例 1 （2003）1)(ii（ ） A 0B C 12D 13 答：B分析：本题是 2003年的一道考题，主要考查了对数学运算符号的了解及一些常用的简单公式 因为6)1(210987654321 i，6 1)09()8765()4321()(1 i
