1、1oxBrArBys第一章 质点运动学主要内容一. 描述运动的物理量1. 位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量 称为位矢r位矢 ,大小 rxiyj2rxy运动方程 t运动方程的分量形式 ty位移是描述质点的位置变化的物理量t 时间内由起点指向终点的矢量 ，BArxiyj 2rxy路程是t 时间内质点运动轨迹长度 是标量。s明确 、 、 的含义( )rsr2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）平均速度 xyrxyijijttuuD=+=+rrV瞬时速度(速度) (速度方向是曲线切线方向)t0dvlimt，jvijdtyixtrvyx 22yxvdtytxtr速度的大小称速率。ds
2、t3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度 瞬时加速度(加速度) vat 20limtdrat方向指向曲线凹向 jtyitxjdtvitdyx 2222222 dttttvayxyx二.抛体运动2运动方程矢量式为 201rvtg分量式为 20cos( )in水 平 分 运 动 为 匀 速 直 线 运 动竖 直 分 运 动 为 匀 变 速 直 线 运 动xyvt三.圆周运动(包括一般曲线运动)1.线量：线位移 、线速度sdst切向加速度 (速率随时间变化率)tva法向加速度 (速度方向随时间变化率)。2nR2.角量：角位移 (单位 )、角速度 (单位 )raddt1ras角速度 (单
3、位 )2t2s3.线量与角量关系： 2 = tnsRvaR、 、 、4.匀变速率圆周运动：(1) 线量关系 (2) 角量关系 02201tsva 02201t第二章 牛顿运动定律主要内容一、牛顿第二定律物体动量随时间的变化率 等于作用于物体的合外力即： dpt iF=rr， 时 =dPmvFt常 量 dVF=mmat或rrrr说明：(1)只适用质点；(2) 为合力 ；(3) 是瞬时关系和矢量关系； a与(4) 解题时常用牛顿定律分量式（平面直角坐标系中） (一般物体作直线运动情况)xyFma3（自然坐标系中） (物体作曲线运动)（ 切 向 ）（ 法 向 ）dtvmaFramttn2运用牛顿定律
4、解题的基本方法可归纳为四个步骤运用牛顿解题的步骤：1）弄清条件、明确问题（弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象）2）隔离物体、受力分析（对研究物体的单独画一简图，进行受力分析）3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式） ；4) 文字运算、代入数据举例：如图所示，把质量为 的小球挂10mkg在倾角 的光滑斜面上，求03(1)当斜面以 的加速度水平向右运动时，ag(2)绳中张力和小球对斜面的正压力。解：1) 研究对象小球2）隔离小球、小球受力分析3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式） ；(1):cos0in3TxFNma(2)i 0yg4) 文字运算、代入数据( ) (3) :32TxFNa13
5、(4) ymg131()09.857.322T N.068.5cos0.6TgNFt:(2)由运动方程， 情况=: 3Txmasin0yFg 29.817omctg30s:axyPNTF4zztzz yytyy xtxxmFII1212212121dv第三章第三章 动量守恒和能量守恒定律主要内容动量守恒和能量守恒定律主要内容一. 动量定理和动量守恒定理1. 冲量和动量称为在 时间内 ,力 对质点的冲量。21tIFd21tF质量 与速度 乘积称动量 mvPmv2. 质点的动量定理： 21 1tId:质点的动量定理的分量式：3. 质点系的动量定理： 21t 00 nnnexiii iitvvP质点
6、系的动量定理分量式xxoxyyyzzzIP动量定理微分形式，在 时间内：dt =dPFtt或4. 动量守恒定理：当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律1=0,niF外 0=则 恒 矢 量nniiiimv动量守恒定律分量式： 二.功和功率、保守力的功、势能1.功和功率：质点从 点运动到 点变力 所做功abFcosbbaaWFdrd恒力的功： cosWr123 ,0,若 则 恒 量若 则 恒 量若 则 恒 量xixyiyzizFmvC 5exin22011n ni i ii i i iWmvv功率： cos:dwpFvt2.保守力的功物体沿任意路径运动一周时，保守力对它作
7、的功为零 0:clWFdr3.势能保守力功等于势能增量的负值， 0ppwEE物体在空间某点位置的势能 px,yz2211babawGMmrgykx万 有 引 力 作 功 ：重 力 作 功 ：弹 力 作 功 ：三.动能定理、功能原理、机械能守恒守恒1. 动能定理质点动能定理： 2201mv质点系动能定理：作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量2.功能原理：外力功与非保守内力功之和等于系统机械能（动能+势能）的增量 0exincE机械能守恒定律：只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变 第四章 刚 体 力 学 基 础知识点：1. 描述刚体定轴转动的物理量及运动学公式。2
8、. 刚体定轴转动定律MI3. 刚体的转动惯量（离散质点） 2irmI（连续分布质点）dp0(,)()dEAxyzFr0pEexinc当 Wexinckpk0p()()WEE6平行轴定理 2mlIc4. 定轴转动刚体的角动量定理定轴转动刚体的角动量 LI刚体角动量定理 dMtt5. 角动量守恒定律刚体所受的外力对某固定轴的合外力矩为零时，则刚体对此轴的总角动量保持不变。即6. 定轴转动刚体的机械能守恒只有保守力的力矩作功时，刚体的转动动能与转动势能之和为常量。常 量cmghI21式中 hc 是刚体的质心到零势面的距离。重点：1. 掌握描述刚体定轴转动的角位移、角速度和角加速度等概念及联系它们的运
9、动学公式。2. 掌握刚体定轴转动定理，并能用它求解定轴转动刚体和质点联动问题。3. 会计算力矩的功、定轴转动刚体的动能和重力势能，能在有刚体做定轴转动的问题中正确的应用机械能守恒定律。4. 会计算刚体对固定轴的角动量，并能对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律。难点：1. 正确运用刚体定轴转动定理求解问题。2. 对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律和机械能守恒定律。第五章机械振动主要内容第五章机械振动主要内容一. 简谐运动振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。简谐运动动力学特征： Fkx简谐运动运动学
10、特征： 2a简谐运动方程： cos()Atwj=+简谐振动物体的速度：简谐振动物体的速度： ()indxvttj-加速度加速度 ()22csdxatj-速度的最大值速度的最大值 ， 加 速度的最大值速度的最大值mvAw=2maAw=0,iI外当 时 常 量70v0v00二二 . 描述谐振动的三个特征物理量描述谐振动的三个特征物理量1. 振幅振幅 ： ， 取决于振动系统的能量。取决于振动系统的能量。A20vxw=+2. 角角 (圆圆 )频率频率 ： ， 取决于振动系统的性质取决于振动系统的性质Tpn对于弹簧振子 、对于单摆km=gl3. 相位 ，它决定了振动系统的运动状态（ ）twj+,xv的相
11、位初相0t0arcvtgx-所在象限由所在象限由 ：j0xv和 的 正 负 确 定， ， 在第一象限，即在第一象限，即 取取 ( )0x02:， ， 在第二象限，即在第二象限，即 取取 ( )0v， ， 在第三象限，即在第三象限，即 取取 ( )0x 3， ， 在第四象限，即在第四象限，即 取取 ( )0v2:三三 . 旋转矢量法旋转矢量法简谐运动可以用一 旋转矢量（长度等于振幅）旋转矢量（长度等于振幅）的矢端在 轴上的投影点运动来描述。Ox1. 的模 =振幅 ,Ar2. 角速度大小=谐振动角频率 3. 的角位置的角位置 是初相是初相0t4. 时刻 旋转矢量与旋转矢量与 轴角度是轴角度是 时刻
12、xt振动相位 t5.矢端的速度和加速度在 轴上的投影点O速度和加速度是谐振动的速度和加速度。四.简谐振动的能量以弹簧振子为例： 22211kpEmvkxAk五.同方向同频率的谐振动的合成设 11cosxAt221()t 2 tmvvxy0At)cos(tAxna82cos()vxaAtt uiny合成振动振幅与两分振动振幅关系为： 12A21121cos()AA12sinictg合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。 0k 21122AA(21) 1A一般情况，相位差 可以取任意值21122第六章机械波主要内容一.波动的基本概念1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播。2. 波
13、线沿波传播方向的有向线段。波面振动相位相同的点所构成的曲面3.波的周期 ：与质点的振动周期相同。T4. 波长 ：振动的相位在一个周期内传播的距离。5. 波速 u:振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关二. 简谐波沿 轴正方向传播的平面简谐波的波动方程oxcs()cos2()txyAtAuT质点的振动速度质点的振动加速度这是沿 轴负方向传播的平面简谐ox 波的波动方程。cs2()tyAT三.波的干涉两列波两列波频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。两列相干波加强和减弱的条件：9（1） 时，kr2211 ),210
14、(21A（振幅最大，即振动加强）时，12211kr),20(21（振幅最小，即振动减弱）（2）若 （波源初相相同）时，取 称为波程差。1221r时， （振动加强）2rk),10(2A时， （振动减弱） ；12,21其他情况合振幅的数值在最大值 和最小值 之间。1A2第七章气体动理论主要内容一.理想气体状态方程：； ； 12PVPVCTTmRTMPnk； ； ；8.3JRkmol:23.810Jk2316.0ANmolARNk:二. 理想气体压强公式分子平均平动动能2ktpn2ktv三. 理想气体温度公式 213ktvT四.能均分原理1. 自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。2.
15、 气体分子的自由度单原子分子 (如氦、氖分子) ；刚性双原子分子 ；刚性多原子分子3i5i6i3. 能均分原理：在温度为 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为T 12kT4.一个分子的平均动能为： 2ki五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能之和）1. 理想气体1moliER3. 一定量理想气体 ()2imTM10第八章 热力学基础主要内容一.准静态过程（平衡过程）系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态过程。二.热力学第一定律；QEWd1.气体 21VPv2. 符号规定,3. 2121()VmVmdECTECTMM : : 或 2VmiR:三.热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用1. 等体过程 210()VmWQET:2. 等压过程 2121()()pmRC: C, 1pmpmV Vi : 热 容 比 3.等温过程 21210TEpQWRlnTlnMV4. 绝热过程 210()VmEC:绝热方程 ， ， 。 1P-T13PTC四.循环过程特点：系统经历一个循环后， 0系统经历一个循环后 QW（ 代 数 和 ） （ 代 数 和 ）1. 正循环（顺时针）-热机逆循环（逆时针）-致冷机2. 热机效率： 1221WQQ
