1、1“一个数除以小数”教学设计上课教师姓名：宜州市祥贝乡古龙小学教师：张鸿萍教材版本：人教版五年级数学上册第 28 页例 4 例 5【设计理念】新课程标准指出， “数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发,我认为教学中成功的关健在于：教师的“教”立足于学生的“学” 。1、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望，在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式，既明于心又说于口。2、遇
2、到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误，特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”比如学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误？当然应该是鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。而且学生通过对自己提出的问题，分析或解决的问题提出质疑，自我否定，有利于学生促进反思能力与自我监控能力。【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学小学五年级 上册 “一个数除以小数”P28 例 4 例 5 及“做一做”练习题【
3、学情与教材分析】对于今天所学习的内容,是建立学习过的小数除法的基础上的,只是这节课的有关小数除法的知识更加深入,需要学生能根据新旧知识之间的联系,探索出除数是小数的除法的计算方法;学生只要能观察出新旧知识之间的区别和联系,以及掌握商不变这一规律的基础上,我相信作为高年级的学生有这个能力去探索解决问题的方法。教科书首先通过生活情趣，引入一个数除以小数的除法计算，并使学生在解决问题的过程中，进一步体会小数除法的意义。本课时教师创建了老奶奶编“中国结”的生活情境导入新课，让学生发现问题，并解决问题，体2会计算与生活的密切联系。通过合作交流、比较的方法，归纳出“一个数除以小数的除法”的计算方法。 【教
4、学目标】（1）通过自主探索、合作交流，理解小数的除法计算法则，能正确地进行计算。（2）培养学生运用转化的思想，自己发现问题，解决问题。（3）通过学习活动，培养积极学习态度，树立学好数学的信心。【教学重点与难点】（1）教学重点：利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。（2）教学难点：除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。【教学准备】多媒体课件,美丽的“中国结”, 彩色绳，彩色卡纸做成的招牌，学习用品，生活用品。【教学过程】一、复习铺垫1、游戏导入师:同学们,你们喜欢玩游戏吗？生:喜欢！师:在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？生：好!。（点击多媒体
5、课件，出示四组下面这样的题目进行接龙游戏。 ）（1）0.78 扩大 10 倍是（ ） （2）9.38 扩大 100 倍是（ ） （3）6.73 扩大 1000 倍是（ ） （4）0.023 扩大 100 倍是（ ）（表扬表现出色的小组。 ）2、点击多媒体课件出现：你能不用计算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。27090 279 2.70.9（学生归纳出商不变的规律，答对的表扬,答错给予鼓励 。 ）3师 ：你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们学习的“一个数除以小数”的除法，就可以运用转化思想的方法进行学习。 （老师用掌声表扬学生，并板书课题。 ）板书：一个数除以小数设计
6、意图：这两道题的设计，让学生复习商不变的规律，另一方面孕伏新知，寻找新知识的生长点为下面教学作好铺垫。复习时通过不同的方式表扬学生，使学生有信心学好这节课。 二、创设情境，激趣导入 师：（教师手拿中国结）同学们，你们看这是什么？ 生齐答：“中国结”。师：你们知道“中国结”是用什么做？ 生 1：用丝绳。生 2：用彩绳。师： 你们对它的了解有多少？生 1：代表吉祥如意。生 2：表示祝福。学生 3：是中国的一种特色手工艺品。师：你们想学吗？生齐说：想。师：老师介绍一位老奶奶给你们认识好吗？她的手可巧，会编各种的“中国结”。这节课谁表现出色，老师就把“中国结”奖给谁。全体学生：好！师：请同学们打开书本
7、 29 页，例 5。设计意图：以生活化的事例引出数学问题，为学生的学习提供了鲜活的素材，激发学生的学习积极性，使每位学生都争先恐后地投入到学习之中。同时，采用中国最传统的工艺“中国结”，让学生受到中国优良文化的熏陶，进行德育教育，符合本教材的意图。三、探索计算方法（一）教学例 5 41、课件演示 (点击多媒体课件出现：两人正在对话，及老奶奶动手编“中国结”的情景。)师：根据这些信息，你能编出一道数学应用题吗？生：奶奶编“中国结”，编一个要用 0.85 米丝绳。现在已有 7.65 米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？师：请同学们独立分析题目的已知条件和问题，列出算式 。生：7.650.85=
8、（老师板书算式）师：请说说你是怎样想的？ 生：要求这些丝绳可编成几个“中国结”，就是求 7.65 里面有几个 0.85，用除法计算。2、观察并比较式子的特点。师：这个算式和上节课学的除法算式有什么不同？生：上节课学习的除数是整数，而这道题的除数是小数。3、小组合作，初步探索计算方法。师：请同学们想想，能不能把除法转化成整数来计算？请同学们带着这个问题边看书，边思考，边讨论。(教师巡视，与个别学生交流了解情况。)设计意图：把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既可以充分调动学生的积极性，又可以体现学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。4、探索交流多样化的算法。（学生展示成
9、果，到讲台用投影仪汇报）师：那个小组愿意到这把想法告诉大家？小组 1：我们小组愿意，把 7.65 米 0.85 米都换成分米作单位的数，然后再计算。就可以计算出结果了。师：你们说得好！ （老师、学生掌声鼓励小组 1。）小组 2：我们小组认为把 7. 65 米 0.85 米都化成厘米作单位的数，7.65 米 = 765 厘米 0.85 米=85 厘米 76585= 9（个）师：这个组也不错！小组 3：我们小组认为可以运用商不变的规律，把被除数和除数同时扩大 100倍，变成 76585 计算就可以了。5师：第 3 小组说得非常好，同学们用热烈的掌声表扬这个小组。小组 4：我们小组与他们的都不同，我
10、们刚学过除数是整数的小数除法，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大到它的 100 倍，商就缩小到它的 100 倍，这样也可以算出 7.650.85 的商。师：也说得对！设计意图：放手让学生从不同的角度去解决问题，培养了学生积极动脑，能用多种方法解决问题力。5、交流，比较寻求最佳计算方法。师：同学们通过动脑筋想出这么多方法计算 7.650.85，真了不起！ 师：你认为这几种做法，哪种方便，为什么?（ 让学生各抒己见，说出自己的理由。）生 1：我认为第 3 种方法好，方便又快。生 2：我同意第一位同学的说法，因为第 1、2 种只适合能够进行单位换算的一些数量，没带单位的数量就不能计算了；第 4
11、种更麻烦，换来换去容易出错；第 3 种就不同了，利用商不变的规律，只要把除数变成整数就行了。 生 3：我们小组原来用第 2 种方法做的，但经过比较觉得第 3 种方法好，把米数改写成厘米数，实际上是间接的把被除数和除数同时扩大到原来的 100 倍。师 ：对，第 3 种方法方便。通过比较我们发现，可以利用商不变的规律，把7.650.85 转化成 76585，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”来计算。（教师板书）板书：除数是小数的除法 商不变的规律转化 除数是整数的除法设计意图：有比较才能有鉴别，通过几种方法的比较，学生进一步明确解答的方法及道理，懂得选择的目的，并在对比分析中找
12、出最快捷、最方便、使用更具普遍性的方法。6、指导书写格式（竖式板书）设计意图：使学生清楚地明白转化的过程，又掌握了规范的竖式书写格式。7、反馈练习 47.850.756(学生独立完成后检验，同位交流；在学生独立做题时，教师辅导学习有困难的学生。)（二）教学例 6（自主学习） （教学时间：5 分钟 ）1、出示例 6 计算 12.60.282、尝试独立计算。（要求学生边算边思考下面的问题，这些问题用多媒体课件演示。）(1)这里被除数和除数各有几位小数?(2)怎样才能把除数变成整数?(3)被除数只有一位小数，小数位数不够怎么办?(在学生做题时，老师巡视用日记本做好学生错题记录。)3、教师把巡视时，记
13、录的错例让学生进行对比分析。（让书写端正的一位学生到黑板做 12.60.28。）设计意图：这里让学生尝试自己思考解答例题的方法，既对解决例 5 有一定的导向性，又加深了学生对算理的理解，同时有目的地选出错例，让学生分析。既是对算法的重新认识，又是对算理的强化认识。（三）通过对比，归纳小数除法的计算方法 1、师：观察例 5、例 6，它们有哪些相同的地方？那些不同的地方？ 生 1：相同的是，两题的除数都是小数；不同的是，例 5 被除数与除数小数的位数相同，例 6 被除数与除数小数的位数不同。生 2：相同的是，都是把除数的小数点去掉，使除数变为整数；不同的是，例6 的被除数在移动小数点时，位数不够要
14、在末尾用 “0”补足。2、请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的除法呢？（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。（2）引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出：一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用 0 补足； 三算：按照除数是整数的除法的方法计算。7（点击多媒体课件出示计算方法）（3）找出计算方法的关键师：你认为除数是小数的除法计算，关键是什么？生 1：我认为，在计算一个数除以小数的关键是把除数转化成整数然后计算。生 2：我认为，“除数和被除数的小数点同时
15、向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用 0 补足”是计算的关键。生 3：我认为，关键是转化时看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移几位，同时被除数的小数点也要向右移动几位。设计意图：让学生人人有发表见解的机会，总结出计算方法，并在学习过程中体会成功的喜悦。（四）阅读与质疑 （1） 认真阅读书本例 5 和例 6 的内容。（2） 质疑。（若学生没疑问，老师根据本节课重点难点提问，检查中下生掌握情况。）设计意图：更好地巩固例 5 例 6 的知识，掌握中下生的学习情况。培养了学生探究质疑的能力。（2） 四、展示练习，深化认识 （1）在（ ）里填上适当的数0.120.3( )3 3
16、.722.4( )240.6720.28( ) 28 1.360.16( )16（学生回答后表扬）（2）书本“做一做”第 1 题。（你要认真审题，完成后还要认真检验哦！）（3）数学医院：（书本“做一做”的第 2 题） （看看谁是个好医生，要细心点哦！）（4）现场实践活动 (在教室内设置几个购物点，由几位同学扮演售货员，同学们前往购物。)师：同学们，你们表现这么出色，老师带你们去购物好吗？8全体生：好！出现下面情景：情景 1:学生拿 25.2 元到商店买日记本,每本日记本 3.6 元,能买几本。情景 2：到书店购买书每本 10.5 元，带了 31.5 元，可以买几本。情景 3：到超市买巧克力，每
17、块 2.5 元，10 元可以买几块。设计意图：设计练习由浅入深，对做错的几种情况进行判断，培养学生辨别和选择的能力，并把学到的知识应用到生活中，服务于生活，使学生深切地感受到数学是非常有用的。五、谈收获：（3） 1、这节课你有什么收获？请和你的同学交流。2、发奖，表扬表现出色的同学。设计意图：让学生通过与同学交谈，回味一节课的内容，进一步感受到学习成功的快乐。通过同学间的交流进一步理清自己的思路并锻炼逻辑思维能力，提高对数学的学习兴趣。六、板书设计：一个数除以小数：（一看、二移、三算）除数是小数的除法 商不变的规律 除数是整数的除法转化设计意图：能让学生清晰地知道本节课学习的内容，和计算一个数
18、除以小数的计算方法，给学生提供一个清晰而且直观的范例。【设计思路】一个数除以小数是人教版五年级上册第二单元的内容。是在学生学习过除数是整数的除法后进行的。在教学时，我是这样做的：一、先创设情境，媒体出示两种价格的笔记本图，先让学生审清题意，再说数量关系并列式。列式后提问你会算哪个算式？学生算完除数是整数的除法后说说要注意什么。二、让学生观察另一个算式与以前学过的除法有何异同，即引导学生通过与旧知识的比较，发现新旧知识的主要区别是“除数由整数变成了小数” 。你能用我们学过的本领尝试解决今天的除法是小数的除法?小组讨论。这时学生的思维就会变得十分活跃，想出解决问题的许多办法：有的组联想到利用商不变
19、性9质，被除数和除数同时扩大 10 倍， ；也有的组联想到化成较低单位的数。三、优化方法，教师把学生的表达用简练的语言总结。让学生明白，小数除以小数的关键在于转化，即把除数转化为整数。如何转化，要利用商不变的性质。先把除数的小数点画去，再把被除数的小数点向右移动，移动的位数取决于除数的小数位数。除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位。最后通过一些课后练习及生活中的数学，让学生巩固方法。在作业反馈中，我发现学生计算错误较多。主要表现在：一、不能顺利的移动小数点。通过移动小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点。或者移动得次数与除数不
20、一致。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的，但是他们在做作业的时候，就忘记了。二、在完成竖式的过程中，数位对不齐。三、商的小数点与被除数原来的小数点对齐。四、算时用商乘以移动小数点后的除数。五、除到哪位商哪位，不够时忘记在商的位置上写 0，再拉下一个数。新课标要求数学课程不仅应重视教学的内容和要求，更应充分关注课程中的学习过程，创设有利于学生发挥主体性和创造性的条件。在学习小数除法的时候，其实有很多性质和常识可以帮助我们初步判断商是否准确，比如被除数比除数小，商就比 1 小，被除数比除数大，商就比 1 大，被除数除以小于一的数，商反而大，包括之前提到的商不变的性质。可是学生由于缺乏生活经验，并不能很灵活的利用这些性质和意义，在求出错误商时，不注意检查！
