1、第 1 页（共 33 页）2018 年辽宁省大连市中考数学试卷一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1 （3.00 分） （2018大连）3 的绝对值是（ ）A3 B3 C D2 （3.00 分） （2018大连）在平面直角坐标系中，点（3，2）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3 （3.00 分） （2018大连）计算（x 3） 2 的结果是（ ）Ax 5 B2x 3 Cx 9 Dx 64 （3.00 分） （2018大连）如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中 的度数为（ ）A
2、45 B60 C90 D1355 （3.00 分） （2018大连）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A圆柱 B圆锥 C三棱柱 D长方体6 （3.00 分） （2018大连）如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若 AB=5，AC=6，则 BD 的长是（ ）第 2 页（共 33 页）A8 B7 C4 D37 （3.00 分） （2018大连）一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（ ）A B C D8 （3.00 分） （201
3、8大连）如图，有一张矩形纸片，长 10cm，宽 6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是 32cm2，求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是 xcm，根据题意可列方程为（ ）A10 646x=32 B （ 102x） （6 2x）=32 C （10 x） （6 x）=32D10 64x2=329 （3.00 分） （2018大连）如图，一次函数 y=k1x+b 的图象与反比例函数 y=的图象相交于 A（2，3） ，B （6，1）两点，当 k1x+b 时，x 的取值范围为（ ）Ax 2 B2x6 Cx6 D0x2 或 x
4、6第 3 页（共 33 页）10 （3.00 分） （2018大连）如图，将ABC 绕点 B 逆时针旋转 ，得到EBD，若点 A 恰好在 ED 的延长线上，则CAD 的度数为（ ）A90 B C180 D2二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11 （3.00 分） （2018大连）因式分解：x 2x= 12 （3.00 分） （2018大连）五名学生一分钟跳绳的次数分别为189，195，163，184，201，该组数据的中位数是 13 （3.00 分） （2018大连）一个扇形的圆心角为 120，它所对的弧长为6cm，则此扇形的半径为 cm14 （3.00 分） （20
5、18大连） 孙子算经中记载了一道题，大意是： 100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有 x 匹大马，y 匹小马，根据题意可列方程组为 15 （3.00 分） （2018大连）如图，小明为了测量校园里旗杆 AB 的高度，将测角仪 CD 竖直放在距旗杆底部 B 点 6m 的位置，在 D 处测得旗杆顶端 A 的仰角为 53，若测角仪的高度是 1.5m，则旗杆 AB 的高度约为 m （精确到0.1m参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33）16 （3.00 分） （2018大连）如图，矩形
6、 ABCD 中，AB=2，BC=3，点 E 为 AD 上一点，且ABE=30，将ABE 沿 BE 翻折，得到ABE，连接 CA并延长，与第 4 页（共 33 页）AD 相交于点 F，则 DF 的长为 三、解答题（本题共 4 小题，其中 17、18、19 题各 9 分，20 题 12 分，共 39分）17 （9.00 分） （2018大连）计算：（ +2） 2 +2218 （9.00 分） （2018大连）解不等式组：19 （9.00 分） （2018大连）如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点E、 F 在 AC 上，且 AF=CE求证：BE=DF20 （12.00 分） （20
7、18 大连）某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分类别 A B C D E F类型 足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他人数 10 4 6 2根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有 人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为 %；（2）被调查学生的总数为 人，其中，最喜欢篮球的有 人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为 %；（3）该校共有 450 名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数第 5 页（共 33 页）四、解答题（本题共 3 小题，
8、其中 21、22 题各 9 分，23 题 10 分，共 28 分）21 （9.00 分） （2018大连）甲、乙两名学生练习打字，甲打 135 个字所用时间与乙打 180 个字所用时间相同已知甲平均每分钟比乙少打 20 个字，求甲平均每分钟打字的个数22 （9.00 分） （2018大连） 【观察】149=49，248=96，347=141 ，2327=621，2426=624，2525=625，2624=624，27 23=621， ，473=141 ，282=96 ，491=49【发现】根据你的阅读回答问题：（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为 ；（2）设参与上述运算的第一个因数为 a
9、，第二个因数为 b，用等式表示 a 与 b的数量关系是 【类比】观察下列两数的积：159， 258，357，4 56，mn ，564，573，582，59 1猜想 mn 的最大值为 ，并用你学过的知识加以证明23 （10.00 分） （2018 大连）如图，四边形 ABCD 内接于O，BAD=90，点E 在 BC 的延长线上，且DEC= BAC（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若 AC DE，当 AB=8，CE=2 时，求 AC 的长第 6 页（共 33 页）五、解答题（本题共 3 小题，其中 24 题 11 分，25、26 题各 12 分，共 35 分）24 （11.00 分） （201
10、8 大连）如图 1，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别相交于点A、B ，将线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90，得到 AC，连接 BC，将ABC 沿射线BA 平移，当点 C 到达 x 轴时运动停止设平移距离为 m，平移后的图形在 x 轴下方部分的面积为 S，S 关于 m 的函数图象如图 2 所示（其中0m a，amb 时，函数的解析式不同） （1）填空：ABC 的面积为 ；（2）求直线 AB 的解析式；（3）求 S 关于 m 的解析式，并写出 m 的取值范围25 （12.00 分） （2018 大连）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图 1，ABC 中，ACB=90，点 D 在 AB 上
11、，且 BAC=2 DCB ，求证：AC=AD小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：方法 1：如图 2，作 AE 平分 CAB，与 CD 相交于点 E方法 2：如图 3，作DCF=DCB，与 AB 相交于点 F（1）根据阅读材料，任选一种方法，证明 AC=AD用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：（2）如图 4，ABC 中，点 D 在 AB 上，点 E 在 BC 上，且BDE=2ABC，点F 在 BD 上，且 AFE=BAC，延长 DC、FE，相交于点 G，且DGF=BDE 在图中找出与DEF 相等的角，并加以证明；若 AB=kDF，猜想线段 DE 与 DB 的数量
12、关系，并证明你的猜想第 7 页（共 33 页）26 （12.00 分） （2018 大连）如图，点 A，B ，C 都在抛物线y=ax22amx+am2+2m5（其中 a0）上，ABx 轴，ABC=135 ，且 AB=4（1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含 m 的代数式表示） ；（2）求ABC 的面积（用含 a 的代数式表示） ；（3）若ABC 的面积为 2，当 2m5x2m2 时，y 的最大值为 2，求 m 的值第 8 页（共 33 页）2018 年辽宁省大连市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正
13、确）1 （3.00 分） （2018大连）3 的绝对值是（ ）A3 B3 C D【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出【解答】解：|3|=（3）=3故选：A【点评】考查绝对值的概念和求法绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 02 （3.00 分） （2018大连）在平面直角坐标系中，点（3，2）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】直接利用第二象限内点的符号特点进而得出答案【解答】解：点（3，2）所在的象限在第二象限故选：B【点评】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键3 （3.
14、00 分） （2018大连）计算（x 3） 2 的结果是（ ）Ax 5 B2x 3 Cx 9 Dx 6【分析】根据幂的乘方运算性质，运算后直接选取答案【解答】解：（x 3） 2=x6，故选：D第 9 页（共 33 页）【点评】本题主要考查幂的乘方，底数不变，指数相乘的性质，熟练掌握性质是解题的关键4 （3.00 分） （2018大连）如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中 的度数为（ ）A45 B60 C90 D135【分析】先利用等腰直角三角形的性质得出1=45，再利用平行线的性质即可得出结论；【解答】解：如图，ABC 是等腰直角三角形，1=45，ll，=1=45，故选：A【
15、点评】此题主要考查了等腰直角三角形的性质，平行线的性质，求出1=45是解本题的关键5 （3.00 分） （2018大连）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）第 10 页（共 33 页）A圆柱 B圆锥 C三棱柱 D长方体【分析】由常见几何体的三视图即可判断【解答】解：由三视图知这个几何体是三棱柱，故选：C【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是熟练掌握常见几何体的三视图6 （3.00 分） （2018大连）如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若 AB=5，AC=6，则 BD 的长是（ ）A8 B7 C4 D3【分析】根据菱形的对角线互相垂直，利用勾股定理列式求出 OB 即可；【解答】解：四边形 ABCD 是菱形，OA=OC=3， OB=OD，ACBD，在 RtAOB 中， AOB=90，根据勾股定理，得：OB= = =4，BD=2OB=8，故选：A
