1、第 1 页（共 36 页）2018 年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分）1 （2.00 分） （2018沈阳）下列各数中是有理数的是（ ）A B0 C D2 352 （2.00 分） （2018沈阳）辽宁男蓝夺冠后，从 4 月 21 日至 24 日各类媒体体关于“辽篮 CBA 夺冠” 的相关文章达到 81000 篇，将数据 81000 用科学记数法表示为（ ）A0.81 104 B0.8110 6 C8.1 104 D8.110 63 （2.00 分） （2018沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左
2、视图是（ ）A B C D4 （2.00 分） （2018沈阳）在平面直角坐标系中，点 B 的坐标是（4，1） ，点A 与点 B 关于 x 轴对称，则点 A 的坐标是（ ）A （4 ，1 ） B （1，4） C （ 4，1） D （1，4）5 （2.00 分） （2018沈阳）下列运算错误的是（ ）A （m 2） 3=m6 Ba 10a9=a Cx 3x5=x8 Da 4+a3=a76 （2.00 分） （2018沈阳）如图，ABCD，EFGH，1=60 ，则2 补角的度数是（ ）第 2 页（共 36 页）A60 B100 C110 D1207 （2.00 分） （2018沈阳）下列事件中，是
3、必然事件的是（ ）A任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数B13 个人中至少有两个人生肖相同C车辆随机到达一个路口，遇到红灯D明天一定会下雨8 （2.00 分） （2018沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k 和 b 的取值范围是（ ）Ak 0，b0 Bk0，b 0 Ck0，b 0 Dk 0，b09 （2.00 分） （2018沈阳）点 A（ 3，2）在反比例函数 y= （k0）的图象上，则 k 的值是（ ）A 6 B C1 D63210 （2.00 分） （2018沈阳）如图，正方形 ABCD 内接于O，AB=2 ，则 的2 长是（ ）第 3 页（共 36
4、 页）A B C2 D 32 12二、细心填一填（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11 （3.00 分） （2018沈阳）因式分解：3x 312x= 12 （3.00 分） （2018沈阳）一组数 3，4，7，4， 3，4，5，6，5 的众数是 13 （3.00 分） （2018沈阳）化简： = 2241214 （3.00 分） （2018沈阳）不等式组 的解集是 2 03+6015 （3.00 分） （2018沈阳）如图，一块矩形土地 ABCD 由篱笆围着，并且由一条与 CD 边平行的篱笆 EF 分开已知篱笆的总长为 900m（篱笆的厚
5、度忽略不计） ，当 AB= m 时，矩形土地 ABCD 的面积最大16 （3.00 分） （2018沈阳）如图，ABC 是等边三角形，AB= ，点 D 是边7BC 上一点，点 H 是线段 AD 上一点，连接 BH、CH当BHD=60，AHC=90时，DH= 三、解答题题（17 题 6 分，18-19 题各 8 分，请认真读题）第 4 页（共 36 页）17 （6.00 分） （2018沈阳）计算：2tan45 | 3|+（ ） 2（4 ） 021218 （8.00 分） （2018沈阳）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点O过点 C 作 BD 的平行线，过点 D 作 AC
6、 的平行线，两直线相交于点 E（1）求证：四边形 OCED 是矩形；（2）若 CE=1，DE=2 ，ABCD 的面积是 19 （8.00 分） （2018沈阳）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率四、解答题（每题 8 分，请认真读题）20 （8.00 分） （2018沈阳）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程） 将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次
7、调查中一共抽取了 名学生，m 的值是 （2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中， “数学”所对应的圆心角度数是 度；（4）若该校九年级共有 1000 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣第 5 页（共 36 页）21 （8.00 分） （2018沈阳）某公司今年 1 月份的生产成本是 400 万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3 月份的生产成本是 361 万元假设该公司 2、3、4 月每个月生产成本的下降率都相同（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测 4 月份该公司的生产成本五、解答题（本题 10）22 （10.0
8、0 分） （2018 沈阳）如图， BE 是 O 的直径，点 A 和点 D 是O 上的两点，过点 A 作O 的切线交 BE 延长线于点（1）若ADE=25 ，求C 的度数；（2）若 AB=AC，CE=2 ，求O 半径的长六、解答题（本题 10 分）23 （10.00 分） （2018 沈阳）如图，在平面直角坐标系中，点 F 的坐标为（0，10 ） 点 E 的坐标为（ 20，0） ，直线 l1 经过点 F 和点 E，直线 l1 与直线 l2 、y= x 相交于点 P34（1）求直线 l1 的表达式和点 P 的坐标；（2）矩形 ABCD 的边 AB 在 y 轴的正半轴上，点 A 与点 F 重合，点
9、 B 在线段 OF上，边 AD 平行于 x 轴，且 AB=6，AD=9，将矩形 ABCD 沿射线 FE 的方向平移，边 AD 始终与 x 轴平行已知矩形 ABCD 以每秒 个单位的速度匀速移动（点5A 移动到点 E 时止移动） ，设移动时间为 t 秒（t 0） 矩形 ABCD 在移动过程中，B 、C、D 三点中有且只有一个顶点落在直线 l1 或l2 上，请直接写出此时 t 的值；若矩形 ABCD 在移动的过程中，直线 CD 交直线 l1 于点 N，交直线 l2 于点第 6 页（共 36 页）M当 PMN 的面积等于 18 时，请直接写出此时 t 的值七、解答题（本题 12 分）24 （12.0
10、0 分） （2018 沈阳）已知： ABC 是等腰三角形，CA=CB，0ACB90点 M 在边 AC 上，点 N 在边 BC 上（点 M、点 N 不与所在线段端点重合） ，BN=AM，连接 AN，BM，射线 AGBC，延长 BM 交射线 AG 于点D，点 E 在直线 AN 上，且 AE=DE（1）如图，当ACB=90时求证：BCM ACN；求BDE 的度数；（2）当ACB=，其它多件不变时，BDE 的度数是 （用含 的代数式表示）（3）若ABC 是等边三角形， AB=3 ，点 N 是 BC 边上的三等分点，直线 ED3与直线 BC 交于点 F，请直接写出线段 CF 的长八、解答题（本题 12
11、分）25 （12.00 分） （2018 沈阳）如图，在平面角坐标系中，抛物线C1：y=ax 2+bx1 经过点 A（2，1）和点 B（1， 1） ，抛物线 C2：y=2x 2+x+1，动直第 7 页（共 36 页）线 x=t 与抛物线 C1 交于点 N，与抛物线 C2 交于点 M（1）求抛物线 C1 的表达式；（2）直接用含 t 的代数式表示线段 MN 的长；（3）当AMN 是以 MN 为直角边的等腰直角三角形时，求 t 的值；（4）在（3）的条件下，设抛物线 C1 与 y 轴交于点 P，点 M 在 y 轴右侧的抛物线 C2 上，连接 AM 交 y 轴于点 k，连接 KN，在平面内有一点 Q
12、，连接 KQ 和QN，当 KQ=1 且KNQ= BNP 时，请直接写出点 Q 的坐标第 8 页（共 36 页）2018 年辽宁省沈阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分）1 （2.00 分） （2018沈阳）下列各数中是有理数的是（ ）A B0 C D2 35【考点】27：实数【专题】511：实数【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小，可得答案【解答】解：A、 是无限不循环小数，属于无理数，故本选项错误；B、0 是有理数，故本选项正确；C、 是无理数，故本选项错误；2D、 无理数，故本选项错误；35故选：B【点评】本
13、题考查了有理数，有限小数或无限循环小数是有理数2 （2.00 分） （2018沈阳）辽宁男蓝夺冠后，从 4 月 21 日至 24 日各类媒体体关于“辽篮 CBA 夺冠” 的相关文章达到 81000 篇，将数据 81000 用科学记数法表示为（ ）A0.81 104 B0.8110 6 C8.1 104 D8.110 6【考点】1I：科学记数法表示较大的数【专题】1 ：常规题型【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝
14、对值1 时，n 是负数【解答】解：将 81000 用科学记数法表示为：8.110 4故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的第 9 页（共 36 页）形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3 （2.00 分） （2018沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）A B C D【考点】U2：简单组合体的三视图【专题】55：几何图形【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可【解答】解：从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：2，1左视图如下：故选
15、：D【点评】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上4 （2.00 分） （2018沈阳）在平面直角坐标系中，点 B 的坐标是（4，1） ，点A 与点 B 关于 x 轴对称，则点 A 的坐标是（ ）A （4 ，1 ） B （1，4） C （ 4，1） D （1，4）【考点】P5：关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【专题】1 ：常规题型第 10 页（共 36 页）【分析】直接利用关于 x 轴对称点的性质，横坐标不变纵坐标改变符号进而得出答案【解答】解：点 B 的坐标是（ 4， 1） ，点 A 与点 B
16、关于 x 轴对称，点 A 的坐标是：（4，1） 故选：A【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键5 （2.00 分） （2018沈阳）下列运算错误的是（ ）A （m 2） 3=m6 Ba 10a9=a Cx 3x5=x8 Da 4+a3=a7【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法【专题】11 ：计算题【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可【解答】解：A、 （m 2） 3=m6，正确；B、a 10a9=a，正确；C、 x3x5=x8，正确；D、a 4+a3=a4+a3，错误；故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键6 （2.00 分） （2018沈阳）如图，ABCD，EFGH，1=60 ，则2 补角的度数是（ ）
