1、1分数乘分数教学设计【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第 10页例 3，第11页例 4。【理论依据】新课程标准提出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 ，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课更注重的是学生对算理的理解。教学中我改变以往例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以记忆法则，机械训练为主的学习方式。为了突破难点，我主要采用以下三个措施：1、实践操作，新课程标准提出：实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。为了让学生亲身经历知识形成的过程，我让学生动手
2、操作，通过折、画、涂，使抽象的知识变得直观形象。2、自学探究，新课程标准提出：学生是学习的主人, 把课堂主动权交还给学生。我把算理的分析思路设计成一个个有层次的问题，制作成学习稿，让学生根据自学提纲来一步一步思考，给学生提一个较大的探索空间去领悟算理。3、说算理。通过“小老师”说算理，小组合作人人说算理等环节，让学生用自己的语言表达分析思路，完成思维的内化过程，发展学生的思维能力和口语表达能力。【教材分析】分数乘分数属于数与代数领域，是六年级上册第二单元分数乘法的教学内容。本节课是本单元的第二节课，是学生在掌握分数与整数相乘的基础上进行的，由于分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，且计算算理
3、较难理解，这部分内容是本节课教学的重点也是难点。教材第 10页例 3从实际问题引入，用工作粉2刷墙壁的图创设问题情境，给出条件，提出问题。从解决“几分之一与几分之一相乘”到“两个一般分数相乘” ，力图让学生经历一个由浅入深、由易到难的探究过程。为突破重难点，教材用操作（涂色）的方法引导学生探索计算方法，让学生根据操作的过程与结果推导出计算方法,经历算理的推导过程。教材第 11页例 4从蜂鸟飞行的实际问题引入。通过计算，使学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘，这样计算比较简便，并掌握怎样先约分。教材接着提出“5 分钟飞行多少千米？”的问题，这是分数乘整数的计算，前面已经学过，这里一方面把分数乘
4、法的两种形式集中呈现，加强它们之间的对比与联系；另一方面提出分数和整数相乘怎样约分的问题，使学生知道分数的分母与整数可以直接约分。【学生分析】在学习本节课知识前学生已经学习了分数、整数、整数乘分数，理解了分数乘法的意义。分数乘分数的计算方法是比较容易掌握的，但要学生了解知识的产生过程就比较抽象了。根据教者所任教的本班学生实际情况来看，学生习惯于“先学后教当堂训练”的教学模式，因此能适应本课时的“根据自学稿自学”的教学活动。利用画图的直观性理解和分析问题，也是学生在以前的学习活动已有的经验。在教学过程中，要注意处理好的三个地方是：（1）学生自学时，教师对学困生的辅导；（2） “小老师”归纳算理时
5、，教师的引导作用；（3）小组合作，人人说算理时，怎样让尽量多的学生参与期中，让活动取得最大的效果。【三维目标】1、知识与技能（1）理解分数乘分数意义和算理。（3）掌握分数乘分数的计算方法。（2）会用分数乘法的有关知识解决生活中的基本数学问题。2、过程与方法（1）经历动手操作、画图表示、观察、交流、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程，发展学生的观察、动手、分析和推理等能力。（2）感受画图分析问题、研究问题的直观性3、情感、态度与价值（1）体验分数乘分数计算方法的探索性，经历知识生成的过程，激发学习数学的兴趣。（2）体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
6、【教学重点】理解分数乘分数的算理并能正确计算。【教学难点】理解分数乘分数的算理。【教具准备】多媒体课件【学具准备】1张长 10厘米，宽 8厘米的长方形纸条。【教学过程】3一、创设情境，激趣导入1、多媒体出示：工人粉刷墙壁的画面学校的会议室要装修，重新粉刷墙壁，请同学们看，工人师傅正在粉刷墙壁，他每小时粉刷墙壁这面墙的 15二、以旧带新，启发迁移1、谁能根据给出的信息，提出数学问题挑选用“用分数乘整数的问题”展开教学，如“4 小时可以粉刷这面墙的几分之几？”2、提问：怎样列式？（根据学生的回答，板书算式）3、提问：你是怎么想的？学生讨论汇报：（1）每小时粉刷这面墙的 ，4 小时可以15粉刷这面墙
7、的几分之几？就是求 4个 相加，用乘法算式表示是 4。 （2）根据工15作效率工作时间=工作总量。4、把“4 小时”改为“ 小时” ，提问：那 小时可以粉刷这面墙的几分之几？怎样1列式？（根据学生的回答，板书算式）5、你是怎么想的？（根据第一个问题的提示，引导学生说出：求 小时粉刷这面墙14的几分之几就是求 的 是多少。1546、揭题： 如何计算呢？这就是今天我们学习的内容：分数乘分数。三、动手操作，探究算理1、自学算理：学生根据参考书本的提示，一边动手操作，一边完成学习稿的问题。4分数乘整数学习稿（一）解决问题： 小时粉刷这面墙的几分之几？14准备一张长方形纸，把它看做这面墙。第一步：先在纸
8、上涂出 1 小时粉刷的面积：把这张纸平均分成（ ）份，涂出其中的（ ）份，如图：一面墙的 ()第二步：涂出 的 ：把涂出的这 1 份再平均分成（ ） ，涂出其中的（ ）份，154涂出的这 1 份表示（ ）小时粉刷的面积，如图：的()()所以求 小时粉刷这面墙的几分之几就是求 。14第三步：根据两次涂色结果可以看出求这张纸的 的 是把单位“1”平均分成 54（ ）份，取其中的 1 份，这 1 份是这张纸的 ，从而得出 = ()54()= 1202、小组合作，人人说算理组员之间互相帮助，特别是好学生帮助学困生，把操作过程和分析思路完整地用自已的话表述出来。3、 “小老师”说算理请一学生上台投影涂色
9、过程，这位“小老师”可以自己说出涂色过程，也可以通过提问其它学生，一起来归纳出涂色过程：我们先把这张纸平均分成 5份，一份是这张纸的 ，又把这 平均分成 4份，也就是把这张纸平均分成 54=20（份） ，一份是这张15纸的 ，由此可以得出20四、迁移延伸，归纳法则1、学生完成学习稿第二部分内容。52、教师一边用多媒体演示涂色过程，学生一边表述操作过程和分析思路。3、小组讨论，归纳法则：根据板书的两个计算算式小组讨论计算方法。通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。五、反馈提高，巩固计算1、多媒体课件出示：介绍蜂鸟的有关知识2、出示问题，学生独立完成。3、提问：你是怎么想的？
10、请学生说列式的依据。4、通过请学生到黑板上演算和投影学生的演算过程，向学生展示两个不同的做法：一种做法是先约分再相乘，另一种做法是先相乘最后才约分。提问：请同学们观察这两种算法，你认为哪种更简便？为什么？5、小结：分数乘分数时能约分的可以先约分再乘，这样计算更简便。6、出示问题：5 分钟分行多少千米？怎样列式？（学生独立完成）7、提问：分数和整数相乘，你是怎么约分的？8、让学生明确：是把分数的分母与整数直接约分，不能把整数与分子相约分。9、让学生观察教材的约分过程，想一想与例 2的约分形式有什么不同？六、学以致用，巩固新知1、小小计算家：书本第 11页做一做2、小小裁判家：下面的算式对吗？把不
11、对的改正过来。（书本第 13页第 9题）(二)解决问题： 小时粉刷这面墙的几分之几？41、思考：求 小时粉刷这面墙的几分之几？也就是求： 3。列式： 。2、涂色表示：先把这张纸平均分成（ ）份，涂其中的（ ）份，再把涂色的这1份平均分成（ ）份，涂其中的（ ）份。也就是说：把整张纸平均分成（ ）（ ）=（ ）份，取其中的（ ）份，如图：可以得到 = =534()()的()()63、小小说理家：结合图意说说算理（书本第 13页第 5题）4、小小思考家：结合图意说说你的思考过程（书本第 13页第 6题）5、小小分析家：分析题意，先算什么，再算什么，解决问题一块长方形包装纸，长 米，宽是长的 ，这块
12、包装纸的面积是多少平方米？8912学习稿（一）7解决问题： 小时粉刷这面墙的几分之几？14准备一张长方形纸，把它看做这面墙。第一步：先在纸上涂出 1 小时粉刷的面积：把这张纸平均分成（ ）份，涂出其中的（ ）份，如图：一面墙的 ()第二步：涂出 的 ：把涂出的这 1 份再平均分成（ ） ，涂出其中的（ ）份，154涂出的这 1 份表示（ ）小时粉刷的面积，如图：的()()所以求 小时粉刷这面墙的几分之几就是求 。14第三步：根据两次涂色结果可以看出求这张纸的 的 是把单位“1”平均分成 54（ ）份，取其中的 1 份，这 1 份是这张纸的 ，从而得出 = ()54()= 120(二)解决问题： 小时粉刷这面墙的几分之几？341、思考：求 小时粉刷这面墙的几分之几？也就是求： 。列式： 。2、涂色表示：先把这张纸平均分成（ ）份，涂其中的（ ）份，再把涂色的这1份平均分成（ ）份，涂其中的（ ）份。也就是说：把整张纸平均分成（ ）（ ）=（ ）份，取其中的（ ）份，如图：可以得到 = =534()()的()()
