《分数除以整数》教学设计.docx

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资源描述

1、 分数除以整数教学设计浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学 蒋望雷一、教学目标(一)知识与技能在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义;探索并理解分数除以整数的计算方法,能正确地进行计算。(二)过程与方法结合具体的问题情境,经历分数除法计算方法的探究、推导过程,运用转化的思想领会计算方法的由来。(三)情感态度和价值观在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。二、教学重难点教学重点:探究并得出分数除以整数的计算方法,能比较熟练地进行计算。教学难点:对分数除以整数的算理的理解。三、教学准备多媒体课件,折纸。四、教学过程(一)引入操作情境,尝试计算教学教材第 30 页例 1

2、。教师:把一张纸的 平均分成 2 份,每份是这张纸的几分之几? 教师:你会列式吗?(启发学生列出算式 。)教师:你会计算吗?请你试一试,然后在组内交流一下你的想法。预设结果:1把 平均分成 2 份,就是把 4 个 平均分成 2 份,1 份就是 2 个 ,就是 ;用算式表示是: 。2把 平均分成 2 份,每份就是 的 ,就是 ;用算式表示是: 。【设计意图】该阶段的学生已经有一定的自主探究能力,所以采用先让学生尝试的方法,有意识地唤醒学生对旧知的回忆,让学生从已有的知识经验入手,把自己和同伴的真实想法进行交流,充分体现学生的认知基础,有助于理解分数除以整数的算理。(二)借助直观,实现沟通教师:你

3、能通过折纸的方法来验证你的结果吗?(指导学生动手操作:拿出事先准备好的一张纸,先折出这张纸的 涂上阴影,然后再把阴影部分平均分成 2 份。)预设:学生可能会做出如下两种图示:教师引导学生交流:这两种图示分别对应着上面哪种算法?指导学生阅读教材第 30 页,将“图”和“式”对照起来进行分析和说理。结合图(1),引导学生说理:把 平均分成 2 份,就是把 4 个 平均分成 2 份,1 份就是 2 个 ,就是 。结合图(2),引导学生说理:把 平均分成 2 份,每份就是 的 ,就是。教师:同学们说得很好!把一个数平均分成几份,实际上就是求这个数的几分之一是多少。也就是说,分数除法和分数乘法有着密切的

4、联系,分数除法可以转化为分数乘法来计算。【设计意图】分数除法计算方法的探索与理解,历来是教学的一个难点。结合分数的意义和直观图来沟通分数除法和分数乘法的联系,是得出分数除以整数一般算法的关键步骤,也是理解算理的基础。根据小学生的思维特点,采用手脑并用、数形结合的策略,在教师的指导下进行有效的操作,有意识地将“图”和“式”对照起来进行分析和说理,帮助学生建立图形语言和数字语言的联系,有效地降低难点。通过操作,直观地体会分数除以整数的实际意义。在恰当的时机,引导学生进行文本阅读,整体感知算法的推导过程。(三)体验冲突,发现一般规律教师:把一张纸的 平均分成 3 份,每份是这张纸的几分之几呢?请你折

5、一折、画一画,自己看图写出计算结果。想一想,你会选择哪一种折法呢?教师:你会用刚才的方法说明计算结果吗?预设:通过前面的操作和交流,学生应该能领悟到分子不能被除数整除该选择哪种图示,并能说清:把 平均分成 3 份,每份就是 的 ,即 。教师引导学生折一折、画一画,或者根据教材第 30 页图示进行填空,写出计算结果。教师:通过刚才的折纸操作和上面的算式,你发现了什么规律?预设结果:1分数除以整数,如果分子能被除数整除,那么计算方法是分子除以除数的商作为分子,分母不变;如果分子不能被除数整除,那么转化为求这个数的几分之一来计算。2把一个数平均分成几份,就是求这个数的几分之一是多少,也就是都可以转化

6、成乘法来计算,相比这种方法适用的范围更广。教师:同学们说得很好!看来分数除法可以转化为以前我们学过的分数乘法来计算。【设计意图】通过交流,诱导学生经历由特殊到一般的探索过程,从中悟出分数除以整数的算理:把一个数平均分成几份,就是求这个数的几分之一是多少。初步体会新旧知识之间、方法之间的转化与统一,比较自然地渗透转化的思想。(四)应用规律,尝试练习教师:请你独立思考并完成教材第 30 页“做一做”。【设计意图】对关键步骤进行针对性训练,使学生进一步理解分数除以整数的实际意义,即:把一个数平均分成几份,就是求这个数的几分之一。进一步体会把分数除法转化为乘法具有普适性。(五)巩固练习,熟练算法1教师

7、:请你完成教材第 34 页练习七第 1、2 题。先尝试独立填空,然后组织交流,让学生明白分数除法和分数乘法的互逆关系。2教师:请你完成教材第 34 页练习七第 4 题。左边的三个算式的分子都是 3 的倍数,所以可以用分子除以 3,也可以转化为乘法;右边一组的分子都不是 3 的倍数,只能用一般算法。通过进一步的比较和练习,体会算法的灵活性和一般方法的普适性。3教师:下面让我们一起来解决一个实际问题,请你完成教材第 34 页练习七第 3 题。引导学生可以画图来验证自己的计算结果,也可转化为小数来验证自己的计算结果,培养学生的反思意识。(六)全课总结,交流收获教师:今天我们共同学习了什么知识?你有什么收获?

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