1、命题及其关系教学设计一、教材分析1. 教材的内容和地位命题及其关系是人教 A 版数学选修 2-1 的第一章常用逻辑用语第一节课，本节课的主要内容包括命题、真命题、假命题的概念，命题的构成，四种命题及其相互关系，四种命题真假性之间的关系等。这些都是逻辑学的基础知识，数学学科包含了大量的命题，了解命题的基础知识，认识命题的相互关系，既是下节课充分条件与必要条件的基础，又对于掌握具体的数学知识起到重要作用。本节课的学习过程中，自主学习、探究学习、生生互动、师生互动贯穿了本节内容的始终，体现了学生的主体作用。 2. 教学目标根据新课标的具体要求，结合学生现有的认知水平，确定教学目标如下：（1）知识与技
2、能：理解命题的概念和构成，会判断语句是否为命题及命题的真假；了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念；掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系；会用等价命题判断或证明命题的真假（2）过程与方法：让学生自学，培养他们自主学习、发现问题的能力；让学生举例，培养他们的辨别能力； 通过探究和练习题，培养他们分析问题、解决问题的能力。（3）情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 3. 教学重点和难点重点：命题的概念和四种命题间的相互关系；难点：（1）命题的否定与否命题的区别； （2）分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假二、教法学法分析1. 教法分析本节课以学生为主
3、体，教师引导学生通过自主学习、自主探究，总结本节课主要内容。以师生对话、生生互动启发引导学生突破难点、易错点。2. 学法分析自主学习，探究学习。三、教学过程分析这节课的流程主要分为（一） 、自主学习(10 分钟)自主学习课本 P2-P8，完成下列学习任务：(10 分钟)1.了解命题、真命题、假命题的概念，会判断语句是否为命题及命题的真假； 2.了解“若 p，则 q”形式命题的结构，能分清命题的条件和结论； 3.理解命题的逆命题、否命题、逆否命题的定义； 4.会分析四种命题间的相互关系以及四种命题真假性之间的关系。 【设计意图】：通过自主学习，培养学生发现问题、解决问题的能力。（二） 、探究学习
4、(25-28 分钟)1.学生闭卷回答对命题、真假命题概念、命题结构的理解，以及如何判断语句是否为命题。一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。判断 一个语句是不是命题，关键判断：(1)是否为陈述句；(2)能否能判断真假。命题的基本形式：“ 若 p,则 q” ：其中 p 叫做命题的条件 ,q 叫做命题的结论.【设计意图】：通过用自己的语言描述对概念的理解，归纳判断语句是否为命题的方法，加深对命题概念的理解。2.相关练习10. ?2;34(5)0,.练 习 判 断 下 列 语 句 中 哪 些 是 命 题
5、 将 其 中 的 命 题改 写 成 “若 ， 则 ”形 式 ， 并 判 断 真 假 ：两 点 确 定 一 条 直 线 吗是 个 很 大 的 数偶 函 数 的 图 象 关 于 轴 对 称 ；垂 直 于 同 一 个 平 面 的 两 个 平 面 平 行 ;已 知 如 果 那 么pqycabc【设计意图】：加深对命题概念的理解。3.学生闭卷回答对互逆命题、互否命题、互为逆否命题概念的理解，以及逆命题、否命题、逆否命题与原命题结构的联系。条件 结论 逆命题 原命题的结论 原命题的条件 否命题 原命题条件的否定 原命题结论的否定 逆否命题 原命题结论的否定 原命题条件的否定 四种命题的结构原命题 若 p,
6、则 q 逆命题 若 q,则 p 否命题 若p,则q 逆否命题 若q,则p 【设计意图】：通过自主学习，归纳概括，培养学生理解概念、发现规律的能力。以表格的形式对比呈现概念及结构，为后面探究四种命题之间的相互关系做好铺垫。4.相关练习 2. ,(1) 053练 习 说 出 下 列 命 题 的 逆 命 题 、 否 命 题 和 逆 否 命 题 并 判 断 它 们 的 真 假 ：若 一 个 整 数 的 末 位 数 字 是 ， 则 这 个 整 数 能 被 整 除 ；若 一 个 三 角 形 有 两 条 边 相 等 ， 则 这 个 三 角 形 有 两 个 角 相 等 ；奇 函 数 的 图 象 关 于 原 点
7、 对 称 。【设计意图】：加深对四种命题概念的理解。5.探究四种命题间的相互关系及它们真假性的规律师：观察上面四种命题的结构，你发现一个命题的逆命题和否命题结构有什么联系？逆命题和逆否命题呢？否命题和逆否命题呢？你能得到怎样的结论？师：回顾练习 2，你发现四种命题的真假性间有什么规律吗？结论：(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； (2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:原命题 逆命题 否命题 逆否命题真 真 真 真真 假 假 真假 真 真 假假 假 假 假【设计意图】：师生对话，引导学生观察归纳得出结论，突破难点。6.相关练习 3.(1) ;2 ;(4)5一一一一一.【设计意图】：让学生举例，培养他们的辨别能力。7.例题解析，巩固练习例 已 知 证 明 若 则 中 至 少 有 一 个 小 于 11:,:0, .3abcRabcabc练 习 4证 明 ： 若 则 2. 431.（三） 、总结回顾，布置作业（2-5 分钟）以问题的形式：本节课主要学习了哪些知识？让学生自己概括出所学内容。命题及其结构；四种命题概念及其结构；四种命题相互关系及其真假性规律【设计意图】：通过小结，深化学生知识理解、完善学生认知结构。 作业：课时提升作业配套练习
