1、带电粒子在电场中的运动教学设计 内蒙古 包钢一中 赵玉国一、课程目标（一）知识与技能1理解并掌握带电粒子在电场中加速和偏转的运动规律；2能用牛顿运动定律和动能定理分析带电粒子在电场中加速；能用运动分解的方法处理带电粒子在电场中的偏转问题。（二）过程与方法1体验从最简单的物理模型入手探究应用原理的方法； 2从力和运动的规律出发，分析如何利用电场使带电粒子加速；3分析如何利用电场使带电粒子速度方向改变而发生偏转，并亲历推导过程；4体验“类平抛”运动，强化运用运动分解来处理曲线运动的方法。（三）情感、态度与价值观1感受利用电场控制带电粒子运动的绝妙之处。2进一步养成科学思维的习惯。3. 感受严谨的态
2、度带来的成功喜悦。二、教学方法： 启发式教学三、重点分析：1.分析带电粒子沿场强方向做匀加速直线运动的规律，并用不同方法处理此类问题；2.分析带电粒子在电场中偏转时的运动规律，能用运动分解的方法处理曲线运动。四、难点分析：综合运用静电力、电场力做功等概念研究带电粒子在电场中运动时速度、加速度、位移等物理量的改变及能量的转化，尤其是带电粒子在电场中偏转时的偏转距离、偏转角的计算。五、教学策略：为了帮助学生顺利地探索和研究，将本节课用到的已学知识整理成“资料库”，供学生参考和查找相关内容，避免遗忘的知识成为学习的障碍。六、教学过程：（一）、引入展示图片：电子直线加速器和示波器及示波管这两个在科学研
3、究中不可缺少的仪器，其原理都是利用电场来控制带电粒子（电子）的运动，本节课我们要研究的就是利用电场控制带电粒子运动的两种基本方法：改变粒子运动速度的大小和改变粒子运动的方向。（二）、新课教学1、关于电场：（1）电场对处在其中的带电粒子有力的作用 F=qE，可以改变粒子的运动状态；带电粒子在电场中运动时，电场力会对带点粒子做功 W=qU，从而改变粒子的能量。（2）两个正对的带电平行金属板中存在匀强电场，场强方向由正极板指向负极板。（图示）2、关于带电粒子：我们研究的带电粒子分为两类：（1）微观带电粒子如电子、质子、离子、 粒子等，所受的重力一般可以忽略，有说明或明确暗示除外。 （老师给出实例：粒
4、子的重力远小于电场力）（2）带电液滴、带电小球等除有说明或明确暗示外，处理问题时均应考虑重力。 （老师给出实例：粒子的重力不远小于甚至大于电场力）3、带电粒子的加速【提出问题 1】如何利用电场使带电粒子只被加速而不改变运动方向？【学生活动 1】（1）结合相关知识提出设计方案并互相讨论其可行性。（2）学生介绍自己的设计方案。（3）师生互动归纳：方案 1、方案 2、方案 3 分析典型方案：如图【提出问题 2】如何控制加速的末速度？（提示）设粒子的质量为 m，两极板间的距离为 d，计算粒子的末速度跟哪些物理量有关【学生活动 2】（1）计算粒子加速后的末速度（2）学生展示计算过程（3）师生互动归纳：不
5、同的计算方法，得到的结果相同mqUdvt 22并得出结论：只需控制两极板的电压，就能很方便地控制粒子的末速度。（介绍多级加速）（说明） 动能定理处理此类问题有优越性，原因是电场力做功与路径无关，适用于包括匀强电场在内的任何电场。【例题 1】 如图，金属丝经电源 E 加热后可发射电子。在金属丝和金属板间加以电压U=180V，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚刚离开金属丝时的速度为 0。(电子的质量 kg，电子的电荷量 C)-3109-190.6【学生活动 3】独立计算并得出结果解：电荷量为 的电子从金属丝移动到金属板，两处的电势差为 U，电场力做功
6、W=e。由动能定理得e21mvU解出速度 并把数值代入，得=e31-908.6m/s61084、带电粒子的偏转要使带电粒子进入电场后运动方向发生变化，应该让带电粒子的速度方向与电场的方向不在一条直线上。本节课我们研究带电粒子垂直电场方向进入匀强电场的情况。（设置情景）如图所示，两个相同极板的长度为 l，相距为 d，极板间的电压为 U。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度 v0。把两板间的电场看做匀强电场，分析电子在电场中的运动情况【提出问题 1】（1）分析带电粒子的受力情况。 （2）你认为这种情况同哪种运动类似，用什么方法处理这种运动呢?（3）你能类比得到带电粒子在电场中运动的研
7、究方法吗?【学生活动 1】讨论并回答上述问题：粒子只受到与运动方向垂直的静电力作用，且静电力恒定，故粒子在电场中的运动与平抛物体的运动类似，属于匀变速曲线运动。处理这种运动的方法是：运动的分解。粒子在运动方向上不受力的作用，做匀速直线运动；在垂直运动方向上受恒定的静电力作用，做初速度为 0 的匀加速运动，加速度由静电力提供。【提出问题 2】 带电粒子在什么位置射出电场？ （提示）带电粒子出电场的位置可用垂直于板面方向偏移的距离 y 表示。【学生活动 2】电子在垂直于板面的方向受到静电力。由于电场不随时间改变，而且是匀强电场，所以整个运动中在垂直于板面的方向上加速度是不变的。加速度是 FeEUa
8、md电子射出电场时，在垂直于板面方向偏移的距离为 21yt其中 为飞行时间。由于电子在平行于板面的方向不受力，所以在这个方向做匀速运动，由 可求得olvt带电粒子在电场中运动的时间 t粒子运动的加速度 a粒子射出电场时的偏转距离 y0ltv将 和 代入 的表达式中，得到ay201eUlymdv【提出问题 3】粒子在出电场时速度方向改变了多少？（提示）速度方向的改变可以用出电场时速度方向与进电场时速度方向的夹角 来表示，称之为速度的偏转角。【学生活动 3】由于电子在平行于板面的方向不受力，它离开电场时，这个方向的分速度仍是 ，而0v垂直于板面的分速度是 0eUlvatmdv离开电场时的偏转角度
9、可由下式确定 200tanveld（提示）由以上分析，很容易求出粒子离开电场时速度的大小。【深入分析】由粒子离开电场时偏转角度的表达式 可以知道：若偏转电场确定，200tanveUlmd粒子偏转角度的大小与粒子本身特征（粒子的电荷量和质量）和粒子进入电场时的速度大小有关。5、问题与练习氢和氘是同位素，氘核的质量是氢核质量的 2 倍，而它们的电荷量相同。（1）两个粒子通过相同电场，由静止开始加速，它们获得的动能之比是 Ek 氢 E k 氘 = （2）两个粒子通过同一对平行板形成的电场，进入时速度方向与板面平行，若它们的初速度相同，离开时粒子偏转角的正切之比 tan(氢) tan （氘）= ；若将
10、出电场时的速度正交分解粒子在离开电场时垂直板面方向的分速度v粒子在离开电场时的偏转角度 它们的初动能相同，离开时粒子垂直板面方向的偏转距离之比 y 氢 y 氘 = 。解答：（1）由动能定理 可知 Ek 氢 E k 氘 =1121mveU（2）出电场时垂直板面的分速度 ，偏转角的正切 ，0elatmdv 200tanveUlmd所以 tan(氢) tan（氘）= 21由 得 ，可知 y 氢 y 氘 = 11yat20eUldv6、小结研究带电粒子在电场中运动的两种途径（1）力和运动的关系牛顿第二定律根据带电粒子受到的电场力及初速度情况，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等这条途径通常适用于匀强电场中粒子做匀变速运动的情况（2）功和能的关系动能定理电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化.利用功能关系研究带电粒子的速度变化、通过的位移、能量的变化等这条途径也适用于非匀强电场
