1、比的意义教学设计课标与教材分析：本课是人教版小学教科书数学第十一册 4344 页比的意义。是“比和比例”单元的起始课。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。数学课程准标指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。知识目标： 1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。 2、掌握求比值的方法，会正确求比值
2、。 3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。 技能目标： 1、能正确的求出比值。 2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。 情感态度目标： 1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。 教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。 教具准备：课件、练习卡教学过程： 一、创设情境，发现问题 1、出示课件：这面国旗长 3 分米，宽 2 分米，想想回答下面问题：(1)长是宽的几倍？ (2)宽是长的几分之几？ 长 3
3、分米宽2分米小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是今天学习的比，我们来一起研究“比的意义”。 二、合作探究，解决问题。 1、比的意义 (1)同类量的比 用 1510 表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是 15 比 10； 用 1015 表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是 10 比 15； 汇报：这里的 15 厘米和 10 厘米都表示长度，相比的两个量是同类量的比。 练习：用手表示白球和红球，说出它们的个数比。说出班里男生和女生的人数比。 (2)不同类量的比 “神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350km 的高空作圆周运动，平均 90 分钟绕地球一周，大
4、约运行 42252km怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？题目中有哪几个量？求什么？怎样求？ 这两个量间的关系用比怎样表示？ (3)讨论思考题： 路程和时间的关系用比来表示怎么说？ 这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量的比可以表示一个新的量。 注意：引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。 (4)归纳总结，揭示概念 引导学生观察板书，讨论什么叫比？ 教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。 让学生在课本中找到比的意义，用波浪线画出来，齐读两遍。 2、阅读自学 学生先阅读课本的内容，思考以下问题： 比的读法和写法。 比各部分的名称是什么？ 怎样求一个比的比值？ 先自行阅读，然
5、后小组内对以上问题进行交流。 三、展示交流，内化提升。 比的一般形式 如：15 比 10 记作：15：10 比的分数形式 如：15 比 10 记作： 仍读作 15 比 10 比的各部分名称 让学生举例找出比的各部分名称，老师板书。 怎样求比值？ 汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。 练习求比的比值。 汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。 4、比、分数和除法的联系 比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是 0 吗？ 小组讨论后根据学生交流汇报填写下表：联系 区别 比 前 项 :（比号） 后项 比 值 一种关系 除数 被除数 （除号） 除数 商 一
6、种运算 分数 分 子 （分数线） 分母 分数值 一个数 用字母表示三者之间的内在联系。 5、探究：体育比赛中的比分与我们今天学习的比一样吗？中国队 美国队 70 65：四、归纳总结，拓展应用。1、课堂小结：说说这节课学习了什么？你有什么收获?2、生活中的比，人体中有趣的比。 人的身高与双臂平伸长度的比大约是 1:1；将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是 1:1；人的脚长与身高的比大约是 1:7；身高与胸围长度的比大约是 2:1；人的体重与血液重量之比大约为 131。 先自读，后同桌互读，理解内在含义。 3、拓展练习：福尔摩斯侦探术 犯罪现场有一个脚印，这是个脚印长 35 厘米，你能根据
7、“人的脚长与身高的比大约是1: 7” 估计出犯罪嫌疑人的身高吗？ 板书设计: 比的意义 同类量的比： 不同类量的比： 长与宽的比 15 ：10 路程与时间的比 42252:90 两个数相除就叫做两个数的比15 : 10 = 15 10 = 23前项 比号 后项 前项 除以 后项 比值 比的意义教学反思一、创设情境，发现问题 导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，运用国旗这个素材引入课题不仅使学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探究意识，使学生接触新知识不感到突然。 二、合作探究，解决问题。 两个数相除不止局限于同类量相除，出示一道不同类的数量之间关系，“路程时间=速度”
8、，这是一种对于学生来说并不陌生的数量关系，学生运用知识的迁移，路程与时间的关系也能用比表示。让学生在充分感知，体验的基础上加深对比的意义的理解。这里把同类量的比和不同类量的比区分教学，不但教学过程更清晰，而且使学生进一步完善了对比的认识。比的意义是本课教学的一个重点，主要采用学生接受学习和自主学习相结合的方式进行，这样再次加深了学生对概念的识记，培养了学生良好的学习习惯。让学生在书中画出比的意义三、展示交流，内化提升。 1、阅读自学交流 如果整堂课只是一味地说教，那就毫无生命力可言。比的各部分名称、比的读法、写法和求比值，内容虽简单，却较为繁杂，如果单纯由教师来讲解，学生定会感觉枯燥乏味。所以
9、在这里教师结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、汇报，学生自学完以后，趁着学生兴奋的学习情绪，出示一组求比值的练习题，既能加深对这一知识点的理解，又为后面自主探索比与除法、分数的关系埋下铺垫。2、小组讨论比、分数和除法的联系 此环节是本节课的教学难点，我发挥学生小组合作学习的优越性，采用小组讨论学习、自学的方法，让他们交流、汇报，实现由模糊到清晰的过程，使学生在合作交流中真正感悟出比与分数、除法之间的关系，这也是让学生充分展现自己思维的过程。最后把三者联系填在表格中加深对概念的理解，表格的出现使这三者的联系与区别显而可见。四、归纳总结，拓展应用。1、体育比赛中的比分与我们今天学习的比一样吗？出示这个问题使学生产生了疑惑，最后通过辩论的方法体会体育比赛中的比和数学上的比有本质区别。通过体育中比的应用，帮助学生拓展延伸比的认识，提升学生的思维空间。学生兴趣盎然，对于本课的知识要点更加的理解和掌握。 2、拓展练习：福尔摩斯侦探术 思维拓展题的出现既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。而且还给学生增加了乐趣，特别是培养了学生辨析能力，使学生感到比在生活中处处可见，让学生体会数学来源于生活。
