1、用字母表示运算定律和计算公式教学设计湖北省武汉市育才小学 万 婕（初稿）湖北省武汉市江岸区小学教研室 王 钊（统稿）一、教学目标（一）知识与技能使学生在已有知识经验的基础上，进一步认识用字母表示数的优越性，掌握用字母表示数的方法，会用字母表示数的方法进行表达和交流，发展符号意识。（二）过程与方法让学生经历用字母表示数的过程，积累数学活动经验，进一步培养学生的抽象概括能力和符号意识。（三）情感态度和价值观在探究活动中增强学生的数感，体会数学与生活的紧密联系渗透丰富的数学文化。二、教学重难点教学重点：掌握用字母表示数的方法，会把已知数据代入公式求值。教学难点：会用字母表示数的方法进行表达和交流，建
2、立符号意识。三、教学准备多媒体课件、作业纸等。四、教学过程 （一）唤起回忆，导入新课1复习旧知：在括号里填上合适的式子。（1 ）小明原有 a 本故事书，捐献给云南灾区小朋友 6 本，还剩（ ）本。（2 ）公共汽车上原有乘客 16 人，到中山公园站上车 b 人，现在车上有（ ）人。（3 ）一种糖果每千克 a 元，买 20 千克需要（ ）元，买 b 千克需要（ ）元。（4 ）一种空调 50 台的总价是 c 元，那么一台空调的单价是（ ）元。2谈话引入。生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。今天我们继续学习用字母表示数 。3板书课题：用字母表示数。【设计意图】从生活中的实例引入，复习用字母表示
3、简单的数量关系，唤醒学生对“数学中经常用字母表示数”的感知，为新课的学习做好铺垫。（二）提供素材，掌握表示方法1合作学习，尝试用字母表示运算定律和计算公式。（1 ）在我们学过的数学知识中，你还见过哪些用字母表示数的例子？ （2 ）提供运算定律、计算公式等素材，学生独立尝试用字母表示后小组交流。以运算定律和计算公式为例来研究：怎样用字母表示数？阅读活动要求，小组展开研究，指名演板。（3 ）全班汇报反馈。【设计意图】 “符号意识”是义务教育数学课程标准（2011 年版） 中提出的“十大核心概念”之一，它要求使学生“能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律” 。因此，将两个小例题融合，以研究记
4、录单的方式为学生提供“运算定律”和“计算公式”这些研究的素材，通过学生自由选取学习素材、独立尝试、小组合作探究和全班汇报交流等教学活动，探究用字母表示数的方法，积累一定的数学活动经验。2明确用字母表示数的一般方法及其优越性简明易记。（1 ）感受用字母表示数的优越性。反馈交流：看到 a+b=b+a，你想到了什么运算定律？什么叫加法交换律？剩下的每个式子各表示哪个运算定律？谁来说一说？观察对比：过去表示一个运算定律，我们要说一长段话，现在大家用字母也能表示运算定律，你们有什么感受？（板书：简明易记，便于应用）S= aa 表示什么意思？C=a4 表示什么意思？ 小结：大家可以用字母来表达、交流运算定
5、律和计算公式。（2 ）含有字母式子中省略乘号的书写方法。（出示用字母 x 、y、z 表示的运算定律）看到用 x 、y 来表示，有什么想法？（乘号和字母 x 很相似）想用什么办法来解决？介绍德国数学家莱布尼茨为了避免乘号与“x”混淆，提出将“”记作“ ”。出示规定：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。这个规定是什么意思呢？在怎样的式子里才能使用这个规定？按照这个规定，将 xy=yx 简写。学生独立将可以简写的运算定律和计算公式进行简写，指名演板，集体订正。注意：在含有字母的乘法式子里，乘号可以记作“ ”或省略不写。在加、减、除的运算中还是按照原来的表达方法。【设计意
6、图】用字母表示数的优越性不能一带而过，要让学生在实际的活动中亲身体验、真切感受。为此，设计了用文字表示的运算定律和用字母表示的对比，让学生形象地感受到数学的符号语言的简洁明了。学生在尝试用字母表示运算定律活动中出现问题，从而学习含有字母式子中省略乘号的书写方式更有说服力，真正体验到“省略”的妙处，逐步形成一定的符号感。3明确在乘法式子中用字母表示数的方法。（1 ） “平方”的书写方法。在正方形的计算公式中，像这样两个相同的字母相乘“aa ”除了简写成“aa” ，还有更简便的表示方法吗？指导学生 a?的含义及写法。把下面各式写成一个数的平方的形式，并读一读。比一比：2a 和 a?意思相同吗？为什
7、么？长方形的周长计算公式能像这样表示得更简便吗？小结：通过大家的尝试，我们结合运算定律和计算公式，掌握了用字母表示数的方法。在用字母表示的运算定律中 a、b、c 可以表示哪些数？在计算公式中字母 a、b 则分别表示大于 0 的数。 （2 ）把已知数据代入计算公式求值。如果 a=6 厘米，你能求出正方形的面积吗？把数代入公式，数与数相乘，乘号不能省略。单位是“平方厘米” ，也可以用字母表示。学生独立求出正方形的周长。小结：知道了字母所表示的数，我们就能应用公式很快求出计算结果。【设计意图】放手让学生自主探索，尝试用字母表示计算公式，然后结合学生出现的问题再进行讲解，有利于学生主体作用的发挥，对知
8、识的体验更深刻。（三）史料介绍，渗透数学文化1课堂总结：今天在用字母表示数的过程中，你有哪些收获？通过大家的尝试，在乘法中用字母表示数时，我们可以怎样表示？2数学文化渗透：介绍“代数之父 ”韦达及其研究成果。【设计意图】结合整节课的学习内容，有意识地引导学生小结含有字母式子（乘法）的书写习惯，有利于学生书写的规范，促进良好学习习惯的养成。韦达故事的介绍，有助于增加学生对字母表示数的学习兴趣，深化对知识的理解，让数学课堂彰显数学文化的本性。（四）巩固运用，拓展延伸1课本第 56 页练习十二第 5 题。（1 ）理解题意：省略乘号什么意思？（2 ）学生独立完成，集体订正。（3 ）指导：字母和 1 相乘时，乘号和 1 可以一起省略不写，b1 可以简写成 b。2课本第 56 页练习十二第 6 题。（1 ）学生独立完成，集体订正。（2 ）设疑：a 2 的好朋友是谁呢？6 2 呢？等于多少？6 2 等于多少？小结：6 2 和 62 不仅结果不同，意义也不同。【设计意图】通过省略乘号的书写、平方意义的练习，促进学生掌握含有字母的乘法式子的书写习惯，形成技能。（五）课堂作业课本第 56 页第 7、8 题。
