1、第 1 页总 18 页一次函数分类练习一、函数自变量的取值范围1、函数 y= 自变量 x的取值范围是 2x2、 自变量 x的取值范围是 y3、 自变量 x的取值范围是 4、 自变量 x的取值范围是 2xy5、y= 自变量 x的取值范围是 03二、函数图象的识别1、下列各图给出了变量 x与 y之间的函数是： （ ）2、阻值为 1R和 2的两个电阻，其两端电压 U关于电流强度 I的函数图象如图，则阻值（ ）（A） （B） 1 2R （C） 1 2R （D）以上均有可能3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持
2、匀速行进，如果准时到校在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y（千米）与行进时间 t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）4、汽车开始行驶时，油箱内有油 40升，如果每小时耗油 5升，则油箱内余油量 y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）xyoAxyoBxyoDxyoC第 2 页总 18 页A B C DA BCthO5、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度 h随时间 t的变化规律如图所示(图中 OABC为一折线)，则这个容器的形状为（ ）6、汽车由重庆驶往相距 400千米的成都，如果汽车的平均速度是 100
3、千米时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间 t（时）的函数关系用图象（如图 1128 所示）表示应为（ ）7、正确反映，龟兔赛跑的图象是（ ）A B C D8、小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离 y（千米）与所用的时间 x（小时）之间关系的函数图象 （1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家 12千米？9、小文家与学校相距 1000米某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校下图是小文与家的距离 （米）关于时间 （分钟）的函数图象请你根据图yx象
4、中给出的信息，解答下列问题： （1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段 所在直线的函数解析式；AB（3）当 分钟时，求小文与家的距离。8x第 3 页总 18 页xyy=k3xy=k2xy=k1xo三、函数的值1、下面哪个点在函数 y= x+1的图象上（ ）12A （2，1） B （-2，1） C （2，0） D （-2，0）2、一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（ ） A、(-1,-1) B、(-1, 1) C、(1, -1) D、(1, 1)3、已知函数 y3x+1 ，当自变量增加 m 时，相应的函数值增加（ ）3m+1 3m m 3m1四、函数的基本解析式的求法
5、1、某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量 x（个）与售价 y（元）的对应关系，根据表中提供的信息可知 y与 x之间的关系式是_ _。数量 x（个） 1 2 3 4 5售价 y（元） 8+0.2 16+0.4 24+0.6 32+0.8 40+1.02、蜡烛点燃后缩短长度 y（cm）与燃烧时间 x（分钟）之间的关系为 ，已知长为 21cm的0ykx蜡烛燃烧 6分钟后，蜡烛缩短了 3.6cm，求：（1）y 与 x之间的函数解析式； （2）此蜡烛几分钟燃烧完。五、正比例函数1、下列函数中，y 是 x的正比例函数的是（ ）Ay=2x-1 By= Cy=2x 2 Dy=-2
6、x+132、已知自变量为 x的函数 y=mx+2-m是正比例函数，则 m=_，该函数的解析式为_3、若点（1，3）在正比例函数 y=kx的图象上，则此函数的解析式为_4、如果函数 是正比例函数，那么（ ）.Am=2 或 m=0 Bm=2 Cm=0 Dm=15、如图所示： 的大小关系是 321,k第 4 页总 18 页六、一次函数的图象、增减性等1、下列函数（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（ 1x）（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个2、当 m为何值时，函数 y=-（m-2）x +（m-4）是一次函数？3
7、、当 k_时， 是一次函数；23ykx4、当 m_时， 是一次函数；145m5、当 m_时， 是一次函数；2yx6、一次函数 y=kx+2经过点（1，1） ，那么这个一次函数（ ）（A）y 随 x的增大而增大 （B）y 随 x的增大而减小（C）图像经过原点 （D）图像不经过第二象限7、已知一次函数 y=mx+m+1的图象与 y轴交于（0，3） ，且 y随 x值的增大而增大，则 m的值为（ ）A2 B-4 C-2 或-4 D2 或-48、一次函数 y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）A一、二、三 B二、三、四 C一、二、四 D一、三、四9、若一次函数 y=（3-k）x-k 的图象经过第二、三、
8、四象限，则 k的取值范围是（ ）Ak3 B0” 、 “0且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限第 5 页总 18 页yx15、若 m0, n0, 则一次函数 y=mx+n的图象不经过 （ ）A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限16、若直线 y=kx+b经过一、二、四象限，则直线 y=bx+k不经过（ ）（A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限17、函数 在直角坐标系中的图象可能是（ ） 18、两直线 与 在同一坐标系内的图象可能是 （ ）A B C D19、若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a
9、 一 定（ ）A.第一、二象限 B. 第二、三象限 C.第三、四象限 D. 第一、四象限20、已知点（-4，y 1） ， （2，y 2）都在直线 y=- x+2上，则 y1 y2大小关系是( )12（A）y 1 y2 （B）y 1 =y2 （C）y 1 0,b0 (B)k0,b0 (D)k0,b022、若把一次函数 y=2x3,向上平移 3个单位长度，得到图象解析式是( )（A）y=2x (B) y=2x6 （C） y=5x3 （D）y=x323、下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）(A) y=3x+2 (B) y=3x2 (C) y=3x+2 (D) y=3x2 七、特殊的直线方程第 6
10、页总 18 页X轴 : 直线 Y 轴 : 直线 与 X轴平行的直线 与 Y轴平行的直线 一、三象限角平分线 二、四象限角平分线 八、用待定系数法求一次函数的解析式1、已知 y+2与 x-1成正比例，且 x=3时 y=4。(1) 求 y与 x之间的函数关系式；(2) 当 y=1时，求 x的值。2、已知 y5 与 3x4 成正比例，且 x=1时，y=2,（1） 求 y与 x之间的函数关系式,并画出此函数的图像;（2） 求当 x1 的函数值；(3) 如果 y的取值为 0y5，求 x的取值范围3、若函数 y=3x+b经过点（2，-6） ，求函数的解析式。4、直线 y=kx+b的图像经过 A（3，4）和
11、点 B（2，7） ，5、判断三点 A（3，1） ，B（0，-2） ，C（4，2）是否在同一条直线上一次函数图象的平行、垂直、对称6、一次函数的图像与 y=2x-5平行且与 x轴交于点（-2,0）求解析式。第 7 页总 18 页7、若一次函数 y=kx+b的自变量 x的取值范围是-2x6，相应的函数值的范围是-11y9，求此函数的解析式。8、已知直线 y=kx+b与直线 y= -3x+7关于 y轴对称，求 k、b 的值。9、已知直线 y=kx+b与直线 y= -3x+7关于 x轴对称，求 k、b 的值。10、已知直线 y=kx+b与直线 y= -3x+7关于原点对称，求 k、b 的值。11、某一
12、次函数的图象与直线 y=6-x交于点 A（5，k） ，且与直线 y=2x-3无交点，求此函数的关系式12、如图 1表示一辆汽车油箱里剩余油量 y（升）与行驶时间 x（小时）之间的关系求油箱里所剩油 y（升）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量 x的取值范围。13、如图所示的折线 ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费 y（元）与通话第 8 页总 18 页时间 t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出 y与 t之间的函数关系式（2）通话 2分钟应付通话费多少元？通话 7分钟呢？14、2006 年夏天，某省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，图1129 是某水库的蓄
13、水量 V（万米 2）与干旱持续时间 t（天）之问的关系图，请根据此图回答下列问题（1）该水库原蓄水量为多少万米 2？持续干旱 10天后水库蓄水量为多少万米3？（2）若水库存的蓄水量小于 400万米 3时，将发出严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发生严重干旱警报？ （3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？15、为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：第一档 第二档 第三档 第四档凳高 x（cm） 37.0 40.0 42.0
14、45.0桌高 y（cm） 70.0 74.8 78.0 82.8（1）小明经过对数据探究，发现：桌高 y是凳高 x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出 x的取值范围） ；（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为 77cm，凳子的高度为 43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由16、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？第 9 页总 18 页（3
15、）降价后他按每千克 0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是 26元，问他一共带了多少千克土豆？九、一次函数与坐标轴的交点及所形成三角形的面积1、如果直线 y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是 9，则 k的值为_2、若直线 和直线 的交点坐标为( ),则 _.axybxy8,mba3、在直角坐标系中，已知 A（1，1） ，在 x轴上确定点 P，使AOP 为等腰三角形，则符合条件的点 P共有（ ）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个4、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点 A（3,4） ，且 OA=OB（1） 求两个函数的解析式；（2）求AOB 的
16、面积；6、如图，A、B 分别是 x轴上位于原点左右两侧的点，点 P（2，p）在第一象限，直线 PA交 y轴于点 C（0,2） ，直线 PB交 y轴于点D，AOP 的面积为 6；（1）求COP 的面积；（2）求点 A的坐标及 p的值；（3）若BOP 与DOP 的面积相等，求直线 BD的函数解析式。BA12340 4321(2,p)yxPO FEDCBA第 10 页总 18 页7、已知： 经过点（-3，-2） ，它与 x轴，y 轴分别交于点 B、A，直线 经过点（2，-2） ，且与 y轴交于点 C（0，-3） ，它与 x轴交于点 D（1）求直线 的解析式；（2）若直线 与 交于点 P，求 的值。8、 如图，已知点 A（2，4） ，B（-2，2） ，C（4，0） ，求ABC 的面积。9、如图，直线 L： 与 x轴、y 轴分别交于 A、B 两点，在 y轴上有一点21yC（0，4）,动点 M从 A点以每秒 1个单位的速度沿 x轴向左移动。（1）求 A、B 两点的坐标；（2）求COM 的面积 S与 M的移动时间 t之间的函数关系式；（3）当 t何值时COMAOB，并求此时 M点的坐标。
