1、1直线与平面平行的判定教学设计一、教学目标：1.知识与技能目标：掌握直线与平面平行的判定定理，以及能够应用概念、定理证明空间中有关直线与平面平行的简单命题。2.过程与方法目标：用观察分析概括证明出直线与平面平行的判定定理的过程，逐步培养学生用数学语言表述几何对象的位置关系的能力。二、教学重点与难点重点：利用直线与平面平行的判定定理证明直线与平面平行的方法。难点：对判定定理的探究过程三、教学过程设计：（一）知识准备、新课引入来源:学 a 平行 b；简单概括：（内外）线线平行 线面平行符号表示： |ab温馨提示：作用：判定或证明线面平行。关键：在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。思想：空
2、间问题转化为平面问题（三）定理运用 1、例题讲解例 1(见课本 60 页例 1)：已知空间四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 的中点，求证：EF | 平面 BCD。变式：如图，在空间四边形 ABCD 中，E、F 分别为 AB、AD 上的点，若 AEFB则 EF 与平面 BCD 的位置关系是_平行_设计意图：设计变式训练，目的是及时巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力。3口答、课本 55 页练习 1来源:学.科.网 让学生先自己思考，后分组讨论得到思路，最后教师板书展示。知识链接：根据空间问题平面化的思想，因此把找空间平行直线问题转化为找平 行四边形或三角形中位线问
3、题，这样就自然想到了找中点。平行问题找中点解决是个好途径好方法。这种思想方法是解决立几论证平行问题，培养逻辑思维能力的重要思想方法2、挑战高考题：1.【2017 课标 II，文 18】如图，四棱锥 中，侧面 为等边三角形且垂直于底面P-ABCDPA, ABCD01,9.2ADB证明：直线 平面 ;/P2、 （2016 年江苏省高考）如图，在直三棱柱 ABC-A1B1C1中， D， E 分别为 AB， BC 的中点，点F 在侧棱 B1B 上。 求证：直线 DE平面 A1C1F；2063 /.1/ 例 、 年 全 国 卷 如 图 ， 四 棱 锥 P-ABCD中 ， 平 面 ABCD， ,=AC=3
4、,PAB4,M为 线 段 AD上 一 点 ， M=2,N为 的 中 点（ ） 证 明 ： 直 线 平 面43.【2017 课标 1，文 6】如图，在下列四个正方体中， A， B 为正方体的两个顶点， M， N， Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线 AB 与平面 MNQ 不平行的是（ ）A B C D【答案】 A设计意图：设计这组练习，目的是为了巩固与深化定理的运用（四）课堂小结先由学生口头总结，然后教师归纳总结（由多媒体幻灯片展示）：1、线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行。2、定理的符号表示： |ab简述：（内外）线线平行则线面平行3、定理运用的关键是找（作）面内的线与面外的线平行，途径有：取中点利用平行四边形或三角形中位线性质等。（五）课后作业课本：习题 2.2 A 组 3 题
