1、1 等 量 代 换 教 学 设 计驻马店第二实验小学 王鑫2 等 量 代 换 教 学 设 计驻马店第二实验小学 王鑫教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书 数学三年级下册第九单元“数学广角” P109 例 2 及练习题。教学目标：1、使学生能初步学会等量代换的方法，接受等量代换的思想。2、培养学生的观察力及初步的逻辑推理能力。3、在小组活动中，主动参与，增强合作意识。教学重点：找到中间量，运用相等的量进行代换。教学难点：体会等量代换的思考方法。教具、学具准备：多媒体课件、相应的学具图片。教学过程：结合学校实施的星卡评价活动进行课前谈话：出示红星卡，喜欢它吗？想得到它可不太容易，说说怎样才能
2、得到它？（通过自己的努力得到 10 张绿星卡才能换一张红星卡）这节课我们不可能得到它，但是得到绿星卡还是有可能的。老师发给你们的答题卡上都有一张笑脸统计表，由自己负责填写。只要大家能认真听讲，积极动脑，大胆发言，敢于挑战并克服困难，你就可以得到一张张笑脸。如果这节课你能得到足够多的笑脸，就能换到绿星卡，有信心吗？一、故事导入、引出课题。老师知道同学们最喜欢听故事了，今天特意为大家带来一个曹冲称象的故事，（课件播放曹冲称象的故事）师：曹冲聪明吗？为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？生：因为石头和大象的重量是相等的。师：大象和石头的重量是相等的，我们把这两个相等的量叫做 “等量”（板书
3、）通过换一换的方法，知道了大象的重量，这里运用了一种非常重要的数学思考方法等量代换（板书课题）。这节课我们就来研究这种有趣的互换方法，相信掌握了它你会变得和曹冲一样聪明。3二、合作探究、学习新知。1、借助课件，提出问题。同学们玩过跷跷板的游戏吗？当什么情况下，跷跷板会平衡？动物乐园里的小动物们也在玩跷跷板的游戏呢，我们一起去看一看。出示第一幅图，你看到了什么？又过来一只和它一样重的小羊，这时跷跷板怎样了？你明白了什么？（ 1 头猪=2 只羊）出示第二幅图，从这幅图中你看到了什么？（ 1 头牛=4 头猪）现在小牛想和小羊玩跷跷板，一只小牛需要和几只小羊玩，跷跷板才会平衡？出示第三幅图。师：到底是
4、不是只，咱们来验证一下，看活动要求:,两人一组，拿出学具袋中的小猪、小牛和小羊图片，通过摆一摆、换一换、算一算等方法寻找小牛与小羊之间的等量关系,并把你的思考过程和答案与同桌进行交流，比比谁表达得更简洁，更清楚。2、提生汇报，全班交流。 谁愿意把自己的想法说给大家听听？提不同的学生汇报解题思路并到讲台前展示代换过程。生上台去摆，换，算。 （1 头牛等于 4 头猪的重量，1 头猪等于 2 只羊的重量，可以用 2 只羊来代换 1 头猪，那么四头猪就需要 4 个 2 也就是 8 只羊来替换。所以 1 头牛的体重等于 8 只羊的体重。42=8，1 头牛=8 只羊。）3、小结代换方法。请同学们仔细观察，
5、我们要解决小牛和几只小羊质量相等，可是小牛和小羊没有直接的关系，但它们都和小猪有关系，是小猪的出现帮了我们这个大忙。我们可以通过小猪这个桥梁，先把头牛换成只猪，头猪换成只羊，4头猪就是个,也就是只羊。小猪的作用可真大呀！（课件演示）,及时练习。刚才我们用换的方法知道了小牛与小羊的等量关系，现在我们用这种方法来小试身手，看到小动物在称体重，可爱的鸡，鸭，鹅也来凑热闹了。师：谁愿意把你看到的信息告诉大家？师：一只鸡和一只鸭谁重呢。同桌讨论一下，你们是怎么想的？生 1：鸡和鸭没有直接的关系，但它们都同鹅有关系。2 只鸭=1 只鹅，2 只鸡 4 只鸡，所以 1 只鸭比 1 只鸡重。（总结：直接比较 1
6、 只鸡和 1 只鸭谁重一些比较困难，可以转化为 2 只鸡和 2只鸭，或 4 只鸡和 4 只鸭的比较。）师：看来同一个问题我们可以从不同的角度去思考，去解决。师小结：要知道 1 头小牛和几只小羊一样重，就要找到它们和小猪有怎样的关系，要想比较鸡和鸭谁重些，我们就要找到它们和鹅之间的重量关系。以后再遇到找两种量之间的等量关系的问题，我们都要看看这两种量都和谁有关系，然后根据它们之间的关系来解决问题。接下来，让我们走进智慧岛，看看智慧岛里都有什么问题在等着我们去解决？三，勇闯智慧岛。1，看，动物园里的小动物比体重，水果王国中的居民也来凑热闹，看看哪些水果在称重量。（在这里，我们假设每个西瓜同样重，每
7、个苹果同样重。）课件出示下图，谁愿意把你看到的信息告诉大家？5？个苹果师：那到底多少个同样大小的苹果和 1 个西瓜一样重呢？请同学们独立解决，哪位同学愿意把你的想法说给全班同学听一听。2，接下来让我们来到题目大变脸，帮一帮图形宝宝的忙吧！=+=+=（ ）个+=240=+那么 =（ ）= （ ）,像上面这样的例子都是通过等量代换的方法来解决的，其实生活中也有很多这样的问题，这里有 100 元钱，怎样才能换成零钱呢。在人类很早很早以前，那时候还没有出现货币，人们怎么买东西呢？（只能用物品和物品进行交换）老师也搜集了一些资料，你们想不想看看古时候的人们是怎么进行交换物品的？6李家用 1 头牛可以换几
8、套衣服？学生独立解答，解答出来的同学每人可得到二张火炬旗。你想学一学古人换物吗，你想怎样进行交换?四、换卡激励。在有趣的互换中大家通过观察、分析、思考、推理已经学会了用“等量代换”的思想解决生活中的一些实际问题。在解决问题的过程中，同学们也都得到了许多张笑脸，如果 6 张笑脸可以换 2 面火炬旗标志，3 面火炬旗标志可以换一张绿星卡，看看自己得了几张笑脸，算一算这节课你能得到几面火炬旗，是否能得到一张绿星卡？教学反思：“等量代换”是一个较为有挑战性的课题，因为当中的数学思想较为抽象。下面是我上完这节课的一些反思。等量代换是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想
9、方法的基础。同时，等量代换的理论又是比较系统、抽象的数学思想方法，为了让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，能够用自己的方法解决问题，我在教学中注意做到以下几点：1、重视学生的动手操作过程。我把例题换成了做一做中的，头小牛等于几头小羊这个问题，由于是孩子们喜欢的小动物，所以孩子会更加感兴趣。头小牛等于头猪，一头猪等于只羊，那么头小牛等于几只小羊呢？在学生发现了这些信息后，我先给几秒钟学生独立思考，然后再通过摆学具来验证自己的想法。等量代换是较为抽象的数学思想方法，尤其对于中下生来说，理解起来会有一定的难度，7需要借助形象学具的帮忙，通过动手的操作，可以让学生更好地建立起“换”的过
10、程。2、重视等量代换思维方法的归纳。教学中，我会充分利用学具、多媒体课等教学辅助手段，用形象而直观的方式帮助学生建立起等量代换的方法，当学生已经初步建立了这一思想方法时，我又会及时地帮助学生总结等量代换的方法。例如，在例中，学生通过摆学具和独立的思考，知道了 1 头牛和只小羊一样重。这时，我用形象化的语言归纳出：我们要解决小牛和几只小羊质量相等，可是小牛和小羊没有直接的关系，但它们都和小猪有关系，是小猪的出现帮了我们这个大忙。我们可以通过小猪这个桥梁，先把头牛换成只猪，头猪换成只羊，头猪就是个,也就是只羊。小猪的作用可真大呀！同时，配合如下的板书，引导学生把形象思维上升到抽象思维。板书： 42
11、=8这一思维方法的归纳，会让学生在处理后面的练习中，更加的得心应手，能够培养学生养成良好的思考问题的方法。3、根据实际重新编排处理教材。在教学中，我对教材做了一个新的编排。首先，我把做一做中的习题做为例题来讲授，接着出示了练习二十四中的第题，因为这两道题都是小动物8称体重的问题，如果分开的话，会破坏掉创设的情境，另外，这两道题是有一定梯度，有助于提高孩子的学习兴趣。接着我把原例题做为巩固练习中的第一题，另外，等量代换在图形类的题目中也有出现，为此把这类题做为练习的第二题，最后一题是古人换物，通过这一题，让孩子走近古人，做一回古人，体会了古代的人是怎样进行交换的，有效的提高了学习的学习兴趣。在这节课中，也有一些地方处理得不是太满意的。例如，学生上讲台去摆一摆的时侯，我找了三个孩子，但他们采用的方法都是一样了，浪费了太多的时间，应该下位子多看看孩子的操作，多问一问孩子们的想法，多呈现出几种不同的方法。另外，由于时间的原因，古人换钱这个环节进行得很匆促，没有起到预先设想的结果。
