1、1认识比教学设计教学内容：苏教版小学数学第十一册 P68、P69 例 1、例 2 及相关练习。教学目标：1、使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，会求比值。2使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。3、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。教学重点：对比的意义的理解。教学难点：理解比的意义，比与分数、除法的关系。在现实生活中发现比，感受比。教学过程：一、创设情境，引入比课件出示例 1 图。问：图上有什么？（2 杯果汁，3 杯牛奶）想一想：可以怎样
2、表示这两个数量之间的关系？根据学生回答课件呈现：牛奶比果汁多 1 杯；果汁比牛奶少 1 杯； 果汁的杯数是牛奶的 ；牛奶的杯数是果汁的 ；3223追问：你是怎么想的？板书：23= 32= 2谈话：在比较两个数量之间的关系时，我们既可以用减法来它们之间的相差关系，也可以用除法来表示它们之间的倍数关系。今天，我们就重点来研究两个数量之间的倍数关系。其实，两个数量之间的倍数关系还可以用比来表示。这就是我们接下来要今天我们就一起来学习有关比的知识认识比。（板书）二、自主探究，认识比1、用两个比表示两个同类量的相除关系。（1）师：果汁的杯数是牛奶的 ，也可以表示为：果汁与牛奶杯数的比是 2 比 3；32
3、想一想：牛奶的杯数是果汁的 ，也可以表示为什么？（牛奶与果汁杯数的比是 3 比 2）2比较两种说法的不同，渗透比是有序的。（2）知道了这两个数量间的关系可以用比来表示，那么你们知道在数学中该如何记吗？请大家打开书本看 68 页例 1 部分，尝试了解比。（3）介绍比。根据回答板书（前项 比号 后项）并讲解比的读、写。师小结：两个比是有顺序的，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒位置。【评析】继引入环节中的两个数量相比较，进而根据“ 果汁与牛奶杯数的比是 2 比 3”的基础上进一步揭示：“牛奶与果汁杯数的比是 3 比 2”，从二者内在的联系中揭
4、示比的关系。在这样一个清晰的前提条件下引导学生认识比，使学生体会到：比是 对两个数量进行比较的另一种数学方法，比是一个有序的概念。 这样的教学安排符合学生的认知规律，也 显得层次清晰、条理有序。(5)课件出示“班级情况简介：63 人，男生 40 人，女生 23 人”，请同桌用比的知识互说两个数量之间的关系。(6)完成试一试。 谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。请大家来看下面的几幅图，说说你都发现了哪些比？都是哪个量和哪个量的比？A、讨论：指图中的 1：8 问：这里白色部分和蓝色部分分别表示什么?你知道 1：4 表示什么吗?把每种溶液里的洗洁液看作 1 份，水分别可以看作几
5、份?还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?B、交流。C、再认识：如果现在要清洗油渍比较重的物品，你建议选择第几瓶？为什么？【评析】通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法，使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。这既利于后面教学比、分数、除法三者之间的关系，也有利于加深学生对比的意义的认识。2、用比表示两个不同类量的相除关系。过渡语：刚才我们研究了人数与人数、体积与体积之间同类量之间的比，其实比还可以表示不同类量之间的比。你们看：(1)电脑出示例 2读题的同时明确已知的是路程和时间，根据这两个数量，我们可以求出谁？（速度）方法是什么？（路程时间=速度）学生独立完成
6、表格，并汇报，择机板书除法算式。3(2)交流：我们也可以用比来表示两者关系，谁能说一说：小军和小伟路程与时间的比分别是多少？根据回答板书： 900：15； 900：20指出：路程与时间的比其实就表示路程除以时间。完善板书：900:15=90012；900:20=900203揭示比的意义。(1)观察这两组算式，试着说一说：两个数的比，其实就是表示什么？(2)小结：两个数的比表示两个数相除。(板书)根据所学，完成 2:3 与 23 间关系的沟通，择机引出：前项除以后项所得的商叫比值。师：你能说说刚才几个比的比值分别是多少吗？追问：你知道如何求一个比的比值吗？（3）练：课件出示 6:2 3.5:5
7、4:7 学生独立完成，师评议小结：一个比的比值可以是整数、小数或者分数。【评析】通过教学两个不同类量的比，使学生由形象感知 过 渡到表象建立， 进一步完善对比的认识，进而抽象概括出“比的意义” 。通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通 过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，通过师生的互动交流、共同领悟中使学生 对比的意义有一个本 质的理解。4、课件出示：3 : 5 =（ ）（ ）= （ ）（ ）（1）独立完成。（2）仔细观察这道算式，想一想，比的前项、后项、比号和比值分别相当于除法（分数）中的什么？和同桌说说你的发
8、现。呈现关系表，试着说说。师小结：比和分数、除法有着密切的联系，比如，5:4 还可以写成分数的形式，读作 5 比 4。尝试填空，让学生自主发现，后项不能为 0。名 称 相 互 联 系比 前 项 ：（比号） 后 项 比 值除 法分 数4赛：追加练习：（课件出示）（ ）（ ）= =（ ）:（ ）43= 1（ ）= 1:（ ）（ ）生：括号里可以填任何数吗？引出：比的后项不能为 0。追问：为什么不能为 0？5内化比。电脑出示：“中超比赛，成都与杭州足球队，2:0”讨论：今天我们所学的比，是两个数之间的倍数关系。这个比分只表示双方的成绩，和我们今天学习的比无论是从意义上还是形式上都是不同的。【评析】学
9、生联系自己课外积累的问题，与自己在 课堂上所学的知 识相比， 产生了疑惑，而教师则启发学生利用本课所学的知识来解决生活的问题，既巩固了 课堂知 识，又 为学生解决了生活中的困惑。三、自主练习，应用比1学生独立完成“练一练”第 1、2、3 题。2指导完成练习十三第 1-5 题。四、总结：今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？结语：板书设计：认 识 比 两个数的比表示两个数相除。 果汁与牛奶杯数的比是 2 3 2 3 = 2牛奶与果汁杯数的比是 3 2 3 2 = 前 比 后 比项 号 项 值900 15900 1560900 20900 2045【教学反思】本课的教学重点是理解和运用比的意义及比
10、与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。在学习比的意义的时候，考虑 到学生对“ 比”缺乏感性上认知，所以教学中，利用学生熟知的素材，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可5以说成谁和谁的比；在节省教学时间的基础上让学生初步理解了比的意义，并通过对比让学生明白比是有序的；在学习比的各部分名称及读法、写法 时，采用了 让 学生自学方式，因为课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径；在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，目的在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。练习的设计，除了让学生运用所学即 时练习外， 还夹杂丝变 式练习，让学生通过练习更深一层地拓宽思维，使新知探究和练习有机结 合，在探究之余 练习，再练习之中切入新的知识点。一堂课下来，感觉不足之处还 有很多，有些 细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对“两个数的比表示两个数相除”， 强调的还不够，没有 给学生足 够的自主探究空间，学生的感悟 使不够深刻，另外课堂总结和延伸处理得比 较粗糙。 总之，还有很多地方需要雕琢。
