1、班别： .学号： .姓名： .B ABBO(O)OOB AAA圆心角、弧、弦的关系（一） 导学案【学习目标】1、通过了解圆的旋转不变性，掌握圆的中心对称性；2、理解圆心角的概念，探索并理解弧、弦、圆心角之间的关系，结合具体问题情境，能运用弧、弦、圆心角之间的关系进行计算或证明。 【学习重点】弧、弦、圆心角之间的关系。【学习难点】运用弧、弦、圆心角之间的关系进行有关的计算和证明。【课前自学】请同学们预习课本 P102-106 的内容，然后尝试完成以下练习：1、如图，像AOB 的顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角AOB 所对的弦为 ，圆心角AOB 所对的弧为 。2、下列各图中的角是圆心角的是_;不是圆
2、心角的是_,理由:_。 第 3 题3、如上图，AC 是 O 的直径，则图中的圆心角分别为 (填小于 180的角)。4、圆是中心对称图形，对称中心是_.5、同圆的意思：_;等圆的意思：_等弧的意思：_；弦心距的意思：_【新课学习与探究一】1、如图所示的O 中，将圆心角AOB 绕圆心 O 旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系:_结论：在同一个圆中，相等的圆心角所对的_相等，所对的_ 相等几何语言：在O 中，AOB=AOB,_,_.2、在O 和O中（它们的半径相同） ，分别作相等的圆心角AOB 和AOB得到下图，滚动一个圆，使 O 与 O重合，固定圆心，将其中的一个圆旋转一个角度，使得 OA 与
3、 OA重合你能发现哪些等量关系:_结论：在等圆中，相等的圆心角所对的_相等，所对的_ 相等因此，我们可以得到下面的定理：OCAB_B_A_OBBA AO班别： .学号： .姓名： .DCABO在_或_中，相等的圆心角所对的 ，所对的 3、同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弦也_在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弧也_. 综上所述：在同圆或等圆中，圆心角相等 _ _.【巩固练习一】1、相等的圆心角所对的弧相等。 （ ） （填“”或“” ）2、如图，AB、CD 是O 的两条弦（1）如果 AB=CD，那么_，_（2）如果 ，那
4、么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_ _3、如图，O 中，AB=CD, ，则 5012【例题讲解】，ACB=60 0，求证AOB=BOC=AOC。例 1 如 图 ,在 圆 O中 ,【巩固练习二】2、如图，已知 AB、CD 为O 的两条弦, , 求证 AB=CD。【课堂小结】1、三个元素： 圆心角、弦、弧2、在同圆或等圆中，三个相等关系：(1) 圆心角相等(2) 弧相等(3) 弦相等ODCAB12AB=CD知一得二AD=BCAB=ACO CAB班别： .学号： .姓名： .OBA CE DFOBA CE DF【课后作业】同步伴读3.3圆心角、弧、弦的关系（一） 当堂训练 姓名：1、.下列
5、说法正确的是( )(A)圆是轴对称图形，它的直径是它的对称轴；(B)圆的直径是过圆心的线段；(C)圆中所有弦中直径最长；(D)直径平分弦。2、.两个圆中，如果有两条弧相等，那么这两条弧所对的圆心角( )(A)一定相等； (B)一定不相等；(C)有时相等，有时不相等； (D)以上都不对。3、如图，AB、CD 是 O 的直径， ，若AOE=32 0，则COE 的度数是( )(A)320； (B)600； (C)680； (D)640。4、如图，在O 中，AB、CD 是两条弦，OEAB，OFCD，垂足分别为 EF（1）如果AOB=COD，那么弦心距 OE 与 OF 的大小有什么关系？为什么？（2）如果 OE=OF，那么 的大小有什么关系？AB 与 CD 的大小有什么关系？为什么？AOB 与COD 呢？结论：在同圆或等圆中，圆心角相等 弧相等 弦相等 弦心距相等AE=BD AB、CD
