1、追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!第二章 整式的加减测试 1 代数式学习要求理解代数式的概念，掌握代数式的基本写法，能按要求列出代数式，会求代数式的值课堂学习检测一、填空题(用代数式表示)1用代数式表示：(1)比 m 多 1 的数 _. (2)比 n 少 2 的数_(3)3 与 y 的差的相反数_. (4)a 与 b 的和的倒数 _(5)x 与 4 的差的 _. (6)a 与 b 和的平方 _32(7)a 与 b 平方的和_. (8)被 5 除商 m 余 1 的数_(9)5 除以 x 与 2 和的商_. (10)除以 a2 b 的商是 5x 的数_(11)与 b3 的和是
2、 5x 的数_. (12)与 6y2的差是 x3 的数_(13)与 3x21 的积是 5y27 的数_2某工厂第一年的产量是 a，以每年 x的速度增加，第二年的产量是_，第三年的产量是_3一个两位数，个位数字是 a，十位数字是 b，如果把它的十位与个位数字交换，则新两位数与原两位数的差是_4一种商品的成本价 m 元，按成本增加 25出售时的售价为_元5某商品每件成本 a 元，按高于成本 20的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品还可盈利_元6下图中阴影部分的面积为_二、选择题7下列各式中，符合代数式书写格式的有( ) ab 厘米,5)(,32,yxba(A)1 个 (B)2 个
3、(C)3 个 (D)4 个8甲、乙两地距离是 m 千米，一汽车从甲地开往乙地，汽车速度为 a 千米/时，现走了一半路程，它所行的时间是( )(A) (B) (C) (D)a21a2am2m21三、解答题9一个长方形的周长为 c 米，若该长方形的长为 a 米 求这个长方形的面积),2(c追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!10当 x3， 时，求代数式 x2y22xyx的值31y综合、运用、诊断一、填空题(用代数式表示)11如图，(1)中阴影部分面积是_；(2)中阴影部分面积是_(1) (2)12当 a0.2 时， _， _；a1a212a1_，2(a1)_13当(x1) 2y
4、 20 时，代数式 的值为_xy14当 代数式 2a2a1_1a15(ab) 2的最大值是_；当其取最大值时，a 与 b 的关系是_二、选择题16书店有书 x 本，第一天卖出了全部的 第二天卖出了余下的 还剩( )本,31,41(A) (B)123 xx23(C) (D)x4 )1(4三、解答题17若 4x22x57，求式子 2x2x1 的值18已知 ab56，bc43，求 的值cba拓展、探究、思考19一个表面涂满了红色的正方体，在它的每个面上等距离地切两刀(刀痕与棱平行) ，可追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!得到 27 个小正方体，而且切面均为白色，问：(1)27
5、个小正方体中，三面是红色，两面是红色，一面是红色，各面都是白色的正方体各有几块?(2)每面切三刀，上述各问的结果又如何?每面切 n 刀呢?20动脑筋，试试能做出这道题吗?某企业出售一种收音机，其成本 24 元，第一种销售方式是直接由厂家门市部销售，每台售价 32 元，而消耗费用每月支出 2400 元，第二种销售方式是委托商店销售，出厂价每台 28 元，第一种与第二种销售方式所获得的月利润分别用 y1，y 2表示，月销售的台数用 x 表示，(1) 用含有 x 的代数式表示 y1与 y2；(2)销售量每月达到 2000 台时，哪种销售方式获得的利润多?测试 2 整式学习要求了解整式的有关概念，会识
6、别单项式系数与次数、多项式的项与系数课堂学习检测一、填空题1把下列代数式分别填入它们所属的集合中： .,5,41,7,12,52 32bacabxyxm单项式集合 多项式集合 整式集合 2写出下列各单项式的系数和次数：30a x 3 y ab2c3 43xyr2系数次数35x 33x 40.1x 2 5是_ 次多项式，最高次项的系数是 _，常数项是_，系数最小的项是_二、选择题4下列代数式中单项式共有( ) 5,1,35.0,53 32222 abcbxayxxy追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!(A)2 个 (B)3 个 (C)4 个 (D)5 个5下列代数式中多项式共
7、有( ) 221,3,1,3,43 xabcxabcax(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个6大圆半径为 a 厘米，小圆半径比大圆半径小 1 厘米，两圆的面积和为( )(A)a2 (B)(a1) 2 (C) (D)a2(a1) 2三、解答题7分别计算图(1)、(2) 、(3) 中阴影部分的面积，你发现了什么规律?(1) (2) (3)综合、运用、诊断一、填空题8当 k_时，多项式 x2(3k4)xy4y 28 中只含有三个项9写出系数为4，含有字母 a，b 的四次单项式_10若(a1) x2yb是关于 x，y 的五次单项式，且系数为 则 a_，b_,111关于 x 的多项式(
8、 m1)x 32x n3x 的次数是 2，那么 m_，n_二、选择题12下列结论正确的是( )(A)3x2x1 的一次项系数是 1 (B)xyz 的系数是 0(C)a2b3c 是五次单项式 (D)x53x 2y42 7是六次多项式13关于 x 的整式( n1)x 2x1 与 mxn1 2x3 的次数相同，则 mn 的值为( )(A)1 (B) 1 (C)0 (D)不确定三、解答题14已知六次多项式5x 2ym1 xy 26，单项式 22x2ny5m 的次数也是 6，求 m，n 的值15把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；反之，叫做按这个字母升幂
9、排列如 2x3y3x 2y2xy 3是按 x 降幂排列(也是按 y 升幂排列)请把多项式 3x2y3xy 2x 35y 3重新排列(1)按 y 降幂排列：(2)按 y 升幂排列：拓展、探究、思考16在一列数2x，3x 2，4x 3，5x 4，6x 5中，第 k 个数 (k 为正整数)是_，第2009 个数是_追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!17观察下列各式，你会发现什么规律?354 21，465 21，576 21，687 21，111312 21，第 n 个等式(n 为正整数)用含 n 的整式表示出来测试 3 合并同类项学习要求掌握同类项及合并的概念，能熟练地进行合并
10、，掌握有关的应用课堂学习检测一、填空题1(1)5ab2ab3ab_. (2)mnnm_(3)5x nx n( 8x n)_ . (4)5a 2a 2( 7a 2)(3a 2)_(5)若 与 3a3bnm 是同类项，则 m、n 的值为_ 214m(6)若 与0.5a nb4的和是单项式，则 m_，n_(7)把(x1) 当作一个整体，合并 3(x1) 22( x1) 35(1x) 24(1 x) 3的结果是_(8)把(m n) 当作一个整体，合并_nn3)(31)(22二、选择题2(1)在 与 2x 3与2y 3，4abc 与 cab，a 3与 43， 与 5，4a 2b3c 与 4a2b3中，2
11、3ab, 同类项有( )(A)5 组 (B)4 组 (C)3 组 (D)2 组(2)若5x 2n1 y4与 能够合并，则代数式 的值是( )48x 2020)149()1(n(A)0 (B)1 (C)1 (D)1 或1(3)下列合并同类项错误的个数有( )5x 68x 613x 12； 3a2b5ab；8y 23y 25； 6a nb2n6a 2nbn0(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个三、解答题3(1)6a 2b5ab 24ab 27a 2b(2)3x 2y2x 2y3xy 22xy 2追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!(3) mnnmn222 38
12、.0563(4) 2222 )(5.)(31)()( bababa4求值(1)当 a1，b2 时，求多项式 的5414932323 baa值(2)若4a3b(3b2) 20，求多项式 2(2a3b) 23(2a3b)8(2 a3b)27(2a3b)的值综合、运用、诊断一、填空题5(1)若 3ambn2 与 能够合并，则 m_，n _5n(2)若 5ax b3与0.2a 3by 能够合并，则 x_，y_二、选择题6已知m2n5，那么 5(m2n) 26n3m 60 的值为 ( )(A)40 (B)10 (C)210 (D)807若 m，n 为自然数，多项式 xmy n4 mn 的次数应是( )
13、(A)m (B)n (C)m，n 中较大数 (D)mn三、解答题8若关于 x，y 的多项式：x m2 y2mx m2 ynx 3ym3 2x m3 ym n，化简后是四次三项式，求 m，n 的值拓展、探究、思考9若 1x2，求代数式 的值xx|1|2|10a，b，c 三个数在数轴上位置如图，且a|c|，化简：ababccc a追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!11若 与 7ba5能够合并，求 y2xz 的值baxyx13,2|1,|4| 12已知 x3 时，代数式 ax3bx 1 的值是2009，求 x3 时代数式的值测试 4 去括号与添括号学习要求掌握去括号与添括号的方
14、法，充分注意变号法则的应用课堂学习检测一、填空题1去括号法则是以乘法的_为基础的即括号外面的因数是正数时，去括号后各项的符号与原括号内_；括号外面的因数是负数时，去括号后各项的符号与原括号内_2去括号：(1)a(b cd)_，a(bcd)_；(2)a5( b2c3d)_，am (b2c 3d) _；3添括号：(1)3p3q1(_)3q(_) ；(2)(ab cd)( abc d)a(_)a(_)4去括号且合并含相同字母的项：(1)3(2 xy) (y x )_；(2)2x5a(7x2a)_；(3)a2( ab) 3(a4b)_；(4)x2(3x)3(4x1) _；(5)2x(5a7x2a)_；
15、(6)2( x3)( x 4) _二、选择题5下列式子中去括号错误的是( ) (A)5x(x2y5z)5x x 2y5z(B)2a2( 3ab) (3c 2d)2a 23ab3c 2d(C)3x2 3(x6)3x 23x6(D)(x2y) (x 2y 2) x2yx 2y 26.35(x2y)2x化简的结果是( ) (A)37x10y (B)33x 2y(C)2x2y (D)35x 10y2x三、计算7(1)2( a2 3a)(5a 22a ) (2)2x(x3y)( xy)(x y)(3) 4321x追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!综合、运用、诊断一、选择题8(1)当
16、 x5 时，(x 2x)(x 22x1) ( )(A)14 (B)4 (C)4 (D)1(2)下列各式中错误的个数共有( )(abc)a(bc )a(bc) (abc)a(bc) (abc )(abc) a(bc)(abc)a(bc )a(bc) (abc)(abc) a(bc )a(bc) (abc)(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个二、填空题9(1)(xy) 210x 10y25(xy) 210(_) 25(2)(ab cd)( abc d)(ad) (_)(ad)(_) (3)已知 ba0，且ac0，则代数式aabc bac化简的结果是_(4)不改变值，将括号前的符号
17、变成与其相反的符号：x(1 x 2x 3)_；(xy) (yx1)_ ；(此题第一个小括号前的符号不要求改变)3x5x(2x 1)_三、解答题10已知 a3b 327，a 2bab 26，求代数式(b 3a 3)(a 2b3ab 2)2( b3ab 2)的值11当 时，求代数式 15a24a 25a8a 2(2a 2a) 9a 23a的值21a测试 5 整式的加减学习要求会进行整式的加减运算课堂学习检测一、填空题1a(2ab)(3 a4b)_2(8a7b) (5 a4b)(9ba)_34x 26x(2x 3)2x 2_4 _)1()8( yy二、选择题5下列式子中正确的是( )(A)2m2mm
18、 (B)4x4x 0(C)ab2a 2b0 (D)3a2a5a追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!6化简(2x 23x2)( x 22) 正确的是( ) (A)x 23x (B)x 23x 4(C)3x 23x4 (D)3x 23x三、解答题7如果a m3| b 与 ab|4n 是同类项，且 m 与 n 互为负倒数，求 nmn3(mn)( m )11 的值8已知(2ab3) 2b10，求 3a32b8(3a2b1)a1 的值9设 Ax 3 2x24x3，Bx 22x6，C x 32x3求 x2 时，A (BC)的值综合、运用、诊断一、填空题10三角形三边的长分别为(2x1)
19、cm、(x 22)cm 和(x 2 2x1)cm，则这个三角形的周长是_cm11若(ab) 22b10，则 ab2ab3(ab1) 的值是_12m 22n 2减去 5m23n 21 的差为_13若 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为负倒数，m 的绝对值是 2，则ab( m2cd)2(m 2cd) m 5am 5b 的是_二、选择题14长方形的一边等于 3m 2n，另一边比它大 mn，则这个长方形周长是 ( )(A)4mn (B)8m2n (C)14m6n (D)12m8n15已知 Ax 22y 2z 2，B4x 23y 22z 2，且 ABC 0，则多项式 C 为( ) (A)5x2y
20、2z 2 (B)3x25y 2 z2(C)3x2 y23z 2 (D)3x25y 2z 216在 22(x3y)3( )x2 中，括号内的代数式是 ( )(A)x2y (B) x2y (C)x2y (D)x2y三、解答题17若 2x2xy3y 25，求 (9x22xy6)( xy7x 23y 25)的值18有人说代数式(a 233a a 3)(2a 34a 2a8) ( a33a 24a4)的值与 a 无关，你说对吗?请说明你得出的结论和理由追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!拓展、探究、思考19有一长方体形状的物体，它的长、宽、高分别为 a，b，c(abc )，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)，哪种方式用绳最少?哪种方式用绳最多 ?说明理由
