1、高一数学试题 第 1 页 共 7 页济南一中 20152016 学年度第一学期期中质量检测高 一 数 学 试 题说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷为第 1 页至第 2 页，共 12 题，第卷为第 3 页至第 4 页，全卷共 21 个题。请将第卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。满分 120 分，考试时间 120 分钟。第卷（选择题，每题 4 分，共 48 分）1. 下列关系式中，正确的是 A B C D2Q,(,)ab21,02. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）A B 2,fxgx2,11xfgxC D22,()f 2,f 3. 下列函数中，
2、定义域为 的是RA B. C （D）yx01yx3yx1yx4. 已知集合 ，映射 ，则在映射 下，B,)( ),(),(:yxBAf f象 的原象是（ ）)1,2(A B. C D. 3)21,3()1,3()3,1(5. 不等式 的解集为 260xA B. C D. 3|或 |32x或 2|3x2|3x6. 下列函数中能用二分法求零点的是( ) 高一数学试题 第 2 页 共 7 页7. 已知 是 R 上的奇函数，且当 时 ，则当 时 的解析式是（ )(xf 0x)1()xf0)(xf）A B C D.)1()1()()1(8. 如果偶函数 在区间 上是增函数且最大值为 ，那么 在区间 上是
3、(fx3,75fx7,3A减函数且最大值是 B增函数且最大值是 5C减函数且最大值是 D增函数且最小值是9. 若 ，则 等于（ ）13x296xA. B. C. D.非以上答案13213x10. 函数 的图像为（ ）,02xy11. 若指数函数过点(2,4)，则它的解析式为( )Ay2 x By(2) xCy( )x Dy( )x12 1212. 若函数 的定义域为 ,值域为 ,则 的取值范围是342x0t31tA.（0,4 B. C. D. 2,4 ,高一数学试题 第 3 页 共 7 页第卷（非选择题，共 72 分，填空每题 4 分）13. 的图像如下图，则 的值域为 ()fx()fx14.
4、 已知 则 =_ 1,0()2,fx1f_15. 函数 的一个零点比2()(1)2fxa1 大,另一个零点比 1 小,则实数 的取值范围是_16. 函数 在区间 上的最()0)xf0,1大值与最小值的和为 3，则实数 的值等于_ a17. 对于函数 定义域中任意的 ，有如下结论：)(f )(,212x（1） （2）)(2121xfx )(211xfff（3） 0)(21f当 时，上述结论中正确结论的序号是_ _ xef)(18. （本小题满分 10 分）已知集合 ，|3Axa|1,5Bx（1） 若 ；2RC， 求（2） 若 ，求 的取值范围19. （本小题满分 10 分）用定义证明函数 在 上
5、是增函数13)(xf ),(高一数学试题 第 4 页 共 7 页20. （本小题满分 10 分）定义在 1,上的函数 yfx是增函数，且是奇函数，若 ，求实数 a的(1)(45)0faf取值范围21. （本小题满分 10 分）已知 .化简并计算27,64xy )65)(41( 6132132yxyx22. （本小题满分 12 分）已知函数 （其中 为常数且 ）的图象经过点 .()xfba,b0,1a(1,6)3,24AB（I）求 的解析式；（II）若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围.21xmb,xm高一数学试题 第 5 页 共 7 页2015.11 高一数学参考答案CACBD CDAB
6、B AD13 14. 15. 16. 2 17. (1),(3) 4,3323a18. （本小题满分 10 分）已知集合 ，|3Axa|1,5Bx（1） 若 ；2RaCB， 求（2） 若 ，求 的取值范围A解：（1）若 则 ， ，2,a|1x|1,5x， -3 分RCB|15x-6 分A|（2） ， 若 ，需 ，-9 分|3xa|1,5BxBA31a有 -10 分4a19. （本小题满分 10 分）用定义证明函数 在 上是增函数13)(xf ),(答案略20. （本小题满分 10 分）定义在 1,上的函数 yfx是增函数，且是奇函数，若 ，求实数 a的(1)(45)0faf取值范围解：由题意，
7、 ，即 ，()(45)0faf(1)(45)faf而又函数 yx为奇函数，所以 -4 分5又函数 f在 1,上是增函数，有高一数学试题 第 6 页 共 7 页-7 分145a-9 分023165a3所以， a的取值范围是 -10 分63,5221. （本小题满分 10 分）已知 .化简并计算27,64xy )65)(41( 6132132yxyx解： 4 分2 21 13 31136255()()424xyxy7 分162y代入 ，得原式 = 48 10 分422. （本小题满分 12 分）已知函数 （其中 为常数且 ）的图象经过点 .()xfba,b0,1a(1,6)3,24AB（I）求 的解析式；（II）若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围.21xmb,xm解：（I）由题意得 2 分362,34ab高一数学试题 第 7 页 共 7 页4 分()32xf（II）设 ，5 分()3xagb则 在 上为减函数.（可以不证明）7 分yxR当 时 ，9 分1min2()1因为 在 上恒成立，10 分2xab,x即 ，11 分min()1g即 的取值范围为： .12 分236m16
