1、数学 黄意贡1一次函数综合复习教学设计一、 课题：一次函数复习二、 课型：复习课三、 课时：1 课时四、 教学目标：1、 了解一次函数的概念，掌握一次函数的图象和性质，能正确画出一次函数的图象，并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件求出一次函数的解析式；运用函数的观点，分析、探究实际问题中的数量关系和变化规律均是中考的热点近几年随着中考命题的不断改革，通过适当地创设新的情景，在新的情景中运用函数知识探索问题，分析问题，解决问题。2、 运用数形结合的数学思想方法，强化数学的建模意识，培养学生的数学综合能力。3、 通过对零散知识点的系统整理，让学生认识到事物是有规律可循的；同时帮助他们提高复习
2、的效果，增进数学学习的兴趣。五、 教学难点、重点：1、 重点：中考中考查一次函数的不同题型（基础与小综合） 。2、 难点：根据函数图象探索其性质。数学 黄意贡2六、 教学过程：（一）情境导入1、展示初中数学知识网络结构图，并引出今天复习课题2、一次函数的图象与性质：设计意图：通过对知识网络结构展示，让学生体会函数在初中数学知识中的地位与作用先给出二元一次方程，再过渡到一次函数；用函数观点审视方程，揭示二元一次方程与一次函数的联系，并给出一次函数的定义，师生共同回顾函数的图象和性质，并适时总结规律并将知识点用表格呈现。（二） 考题分类题型一 : 一次函数和正比例函数的概念;数学 黄意贡3【例 1
3、】下列函数中是正比例函数的是 ( ) Ay 8x By 8x Cy5x 26 Dy0.5x 1（2）如果 213m是一次函数，则 m 的值是（ ） A.1 B.1 C.1 D. 2小结与提高:若两个变量 x，y 间的关系式可以表示成 y=kx+b（k，b为常数，k 0）的形式，则称 y 是 x 的一次函数（x 为自变量） ，特别地，当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数题型二:一次函数解析中 k、 b 对图象及性质的影响;【例 2】 (1)如果点 P1（3，y 1） ，P 2（2，y 2）在一次函数 y=x1 的图象上，则 y1 y2（填“” ， “ ”或“=” ） (2)一次函数 y2
4、x4 的图象与 y 轴的交点坐标是 ( ) A. (0，4) B(4，0) C (2，0) D(0，2)（3）一次函数 yx +2 的图象不经过 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限小结与提高:k 的符号决定函数的增减性：当 k 0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k 0的解集是_小结与提高：用函数观点看一次函数与一次方程、一次不等式,关键是数形结合,利用图象法解决问题.题型五:一次函数图象涉及到求两条直线的交点、直线与坐标轴所围面积已知，直线 y=2x+3 与直线 y=-2x -1.（1） 求两直线交点 C 的坐标；（2） 求ABC 的面积 .设计意图：将近年中考按一定类
5、型分类，意在巩固一次函数定义及图象与性质，采用边讲边练和问题教学的方式.xyABC数学 黄意贡5(1)一类题目是考察同学们对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两个疑难：一是一次函数中自变量的指数等于，而不是 0；二是一次函数解析式中自变量的系数不为 0变式用意强调一次函数的图象是一条直线，但直线不一定都是一次函数；(2)一次函数 y=kx+b 中 k、b 的符号对函数图象与性质的影响，总结规律,让学生加深理解函数的图象与性质（3）学生板演,用待定系数法确定一次函数表达式,一般步骤:a.设函数表达式为 y=kx+b；b、将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组） ；c.求出 k 与 b 的值
6、，得到函数表达式(4)根据函数的图象或函数的解析式，给出 x 的取值范围能判定 y 的相应的取值范围，或给出 y 的取值范围判定 x 的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，引导学生利用数形结合(5).求直线与坐标轴围成的直角三角形的面积时，首先要求出直线与坐标轴的交点坐标，求直线与坐标轴的交点坐标时，往往需要先求出直线的解析式由此告诉同学们，只有将知识融会贯通，举一反三，才能学有所乐，学有所成（三）综合应用如图，在平面直角坐标系中，已知四边形 ABCD 为菱形，且 A（0，3） 、B（4，0） （1）求经过点 C 的反比例函数的解析式；（2）设 P 是（1）中所求函数图象上一点，以 P、O、A 顶点的三角形的面积与COD 的面积相等求点 P 的坐标数学 黄意贡6设计意图：复习了本节内容，为了让学生对一次函数有综合理解，设置了综合应用，运用函数的观点探索、分析实际问题中的数量关系和变化规律（四）学后思考学生回顾本节所得，谈收获设计意图：培养学生的概括能力。
