1、1实数易错题和典型题一、平方根、算术平方根、立方根的基本概念和区别1.25 的平方根是 5 的数学表达式是（ ）A. B. C. D.2252522. 的算数平方根是 ； 的平方根是 ， ， 的立方根是 。811638-64-3.如果 x 是 的算数平方根， y 是 的算数平方根，则 = 。23-）（ 1xy24.若 =729，则 x= ；若 = ，则 x= 。2 2x4-）（5.已知 2x-1 的负的平方根是-3，3x+y-1 的算数平方根是 4，求 x+2y 的平方根。6.一个数的平方根等于这个数，那么 这个数是 。7.下列语句及写成的式子正确的是（ ）A.8 是 64 的平方根，即 B.
2、864 86468的 平 方 根 ， 即是C. D.648的 平 方 根 ， 即是 - 22 ）（的 算 数 平 方 根 ， 即）是 （9.已知有理数 m 的两个平方根是方程 4x+2y=6 的一组解，则 m= 。10.已知 。x11-x23 ， 则的 平 方 根 是）（2、对 的化简：去绝对值符号2-a）（1.化解 ； ； 。1）（ 23-）（ 2-3）（2.如果 ，则 m= ；如果 ，则 a 的取值范围是 。4m2 1-a）（3.已知 = 。b-ba0b6a ， 则且，4.实数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化解 233c-ab-ca）（）（ 3、被开方数的小数位移动与结果的关系1
3、.已知 ； 。2041.2， 那 么 02.2.已知 （ ）368560， 那 么A.4858 B.485.8 C.48.58 D.4.8583.若 。x.2x.233,， 那 么，4.已知 ，则 ； 853.27,817580573, ， 72030572.；2； 。357203572四、平方根有意义的条件1.若 a，则 a 的取值范围是 。2.当 x 时， 有意义；当 x 时， 有意义；当 x 时，x- 2x-）（有意义；当 x 时， 有意义；- 2-）（3.化解 ； = 。a132a1-4.已知 m 满足 ，则 m= 。m0-五、利用开方解一元二次方程已知 的 值 。， 求）（ x12-
4、x34六、实数比大小：无理数的整数部分和小数部分1.已知 a 是 的整数部分，b 是 的小数部分，则 a+b= 。20102.已知 的 算 术 平 方 根 。， 求的 小 数 部 分 分 别 是与 5b3-a,1-9 3.如果 的整数部分是 3，那么 a 的取值范围是 。a4.现有四个无理数 其中在实数 （ ）， 8765之 间 的 数 有与 132A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.大于 的所有实数的和等于 。2020-但 不 大 于6.已知 a+b=10+ ，如 a 是整数，且 0b，则 C.若 D.若ba， 则 2abba3， 则 baa2， 则）（2.下列各组书中表示相同
5、的一组的是（ ）A.a 与 B.a 与 C.-a 与 D.-a 与- 2 2-）（ 3-33.如果 a，b 表示两个不同的实数，若 a+b0，则 a，b 取值正确的是（ ）A.a0，b0 B.a0，b D.a0，b0,且 ab4.下列说法正确的是（ ）A.带根号的数是无理数 B.不带根号的数不是无理数C.开方开不尽的数是无理数 D.无理数是开方开不尽的数10、有理数和无理数的加减运算1.a，b 是有理数，且 ，则 a= ，b= 。32-5ab2.已知 x，y 均为有理数，且满足 ，则 x+y= 。23-10yx3.已知 a，b 都是有理数，且满足 ，则 a= ，b= 。aba-4.已知 x，y 是有理数，且 ，则 x+y 的平方根为 。42y211、综合运用：找规律、解根式方程1.已知 的 立 方 根 。成 立 ， 求 ab2a1-a2b2.观察： ， ，3431 4139413，.请将上述规律用含自然数 n（n1）的等式表示出来。5146513
