1、一次函數面積問題1、如图，一次函数的图像与 x 轴交于点 B（- 6，0）， 交 正 比 例 函 数 的 图 像于 点 A，点 A 的 横 坐 标 为-4，ABC 的面积为 15，求直线 OA 的解析式。2、 直线 y=x+3 的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，直线 a 经过原点与线段 AB 交于 C，把ABO 的面积分为 2：1 的两部分，求直线 a 的函数解析式。3、直线 PA 是一次函数 y=x+n 的图像，直线 PB 是一次函数 y=-2x+m（mn0）的图像，（1）用 m、n 表示 A、B、P 的坐标（2）四边形 PQOB 的面积是 ，AB=2，求点 P 的坐标564、
2、AOB 的顶点 O（0，0）、A（2，1）、B（10，1），直线 CDx 轴且AOB面积二等分，若 D（m，0），求 m 的值5、点 B 在直线 y=-x+1 上，且点 B 在第四象限，点 A（2，0）、O（0，0），ABO 的面积为 2，求点 B 的坐标。6、直线 y=- x+1 与 x 轴 y 轴分别交点 A、B，以线段 AB 为直角边在第一象限33内作等腰直角ABC，BAC=90 ，点 P（a， ）在第二象限，ABP 的面积与12ABC 面积相等，求 a 的值.7、如图，已知两直线 y=0.5x+2.5 和 y=-x+1 分别与 x 轴交于 A、B 两点，这两直线的交点为 P（1）求点
3、P 的坐标（2）求PAB 的面积8、已知直线 y=ax+b（b0）与 y 轴交于点 N，与 x 轴交于点 A 且与直线 y=kx 交于点 M（2，3），如图它们与 y 轴围成的MON 的面积为 5，求（1）这两条直线的函数关系式（2）它们与 x 轴围成的三角形面积9、已知两条直线 y=2x-3 和 y=5-x（1） 求 出 它 们 的 交 点 A 的坐标（2）求出这两条直线与 x 轴围成的三角形的面积10、已知直线 y=x+3 的图像与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，直线 l 经过原点，与线段 AB 交于点 C，把AOB 的面积分为 2：1 的两部分，求直线 l 的解析式。11、已知直线
4、y=2x+3 与直线 y=-2x-1 与 y 轴分别交于点 A、B（1）求两直线交点 C 的坐标（2）求ABC 的面积（3）在直线 BC 上能否找到点 P，使得APC 的面积為 6，求出点 P 的坐标，若不能请说明理由。12、已知直线 y=-x+2 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，另一直线 y=kx+b（k0）经过点 C（1，0），且把AOB 分为两部分，（1）若AOB 被分成的两部分面积相等，求 k 和 b 的值 （2）若AOB 被分成的两部分面积为 1：5，求 k 和 b 的值13、直线 y=- x+3 交 x， y 坐标轴分别为点 A、B，交直线 y=2x-1 于点 P，直线
5、23y=2x-1 交 x，y 坐标轴分别为 C、D，求PAC 和PBD 的面积各是多少？14、直线 1l 的解析式为 y=-3x+3，且 1l 与 x 轴交于点 D，直线 2l 经过点A（4，0），B（3，-1.5），直线 1l，2l 交于点 C（1）求点 D 的坐标（2）求直线 2l 的解析式（3）求ADC 的面积 （4）在直线 2l 上存在异于点 C 的另一点 P，使得ADP 与ADC 的面积相等，直接写出 P 的坐标15、已知直线 Ll：y=k 1x+b1经过点（-1，6）和（1，2），它和 x 轴、y 轴分别交于点 B 和点 A，直线 Ll:y=k2x+b2经过点（2，-4）和（0，-
6、3），它和 x轴、y 轴的交点分别是 D 和 C（1）求直线 Ll，L 2的解析式 （2）求四边形 ABCD 的面积 （3）设直线 L1，L 2交于点 P，求PBC 的面积答案：1、A（-4，5） OA：y=- x542、C（-2，1）a：y=- x 或 C（-1，2）a：y=-2x123、（1）A（-n，0）B（ m，0）P（ ， ） 12 3 +23（2）m=2，n=1，P（ ， ）13 344、m=10-2 105、B（3，-2）6、a=4-1237、P（- 1，2），SP AB=68、（1）y=-x+5 y=1.5x （2）7.59、(1)A( ， ),(2) 83 73 491210、l：y=- x 或 l：y=-2x1211、（1）点 C（-1，1） （2）S=2 （3）点 P（2，-5）或（-4，7）
