1、八年级数学第一学期期中考试试卷（一）一、填空题（本大题共 14 题，每题 2 分，满分 28 分）1化简： = _22如果 有意义，那么 的取值范围是_ 1aa3化简： = _234化简： =_0b5分母有理化： =_316化简： _27若 是方程 的一个根，则 m 的值为： _x0mx8方程 的根是 29在实数范围内因式分解： _132x10某服装原价为 a 元，如果连续两次以同样的百分率 x 降价，那么两次降价后的价格为_元 （用含 a 和 x 的代数式表示）11将命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果，那么”的形式： _12等腰三角形的一条边长是 3cm，另一条边长是 5
2、cm，那么它的周长是_cm.13如图 1，A、B、C、D 在同一直线上，AB=CD，DEAF，若要使ACFDBE，则还需要补充一个条件，可以是 _ （只需填一个条件）14如图 2, 上午 10 时，一艘船从 A 处出发，以每小时 18 海里的速度向正东方向航行，在 A 处观察到北偏东 70的方向上有一岛在 C 处，下午 1 时航行到 B 处，观察到C 岛在北偏东 50的方向上，则此时船所在的 B 处与 C 岛之间的距离为_海里二、选择题（本大题共 4 题，每题 3 分，满分 12 分）15下列关于 x 的方程一定有实数解的是（ ）FEDCBA图j5070 CBA图 2A B C D02x012
3、x012mx02mx16下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C Daa42ba2ba17 的一个有理化因式是（ ）nmA B C Dnmnmnm18下列命题中，真命题是（ ）A有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；B两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直；C三角形的一个外角等于两个内角的和；D等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形三、 （本大题共 5 题，每题 6 分，满分 30 分）19计算： 20计算： yx231685.062721用配方法解方程： 22解方程：0682x0)1(2)(xx23如图，这是小丽制作的一个风筝，她根据 AB=AD，A
4、BC=ADC，不用测量就知 BC=CD，请你用所学知识说明理由四、 （本大题共 3 题，每题 7 分，满分 21 分）24已知关于 x 的一元二次方程 （ 为常数）有两个实数根，求 m 的取值0121mx范围25某人利用 8 米长的墙为一边，用长 14 米的竹篱笆作为另三边，围成一个面积为 20 平方米的长方形菜园，长方形菜园的长和宽各是多少？B DACB DAC图 326把两个含有 45角的直角三角板如图放置，点 D 在 BC 上，连结 BE、AD ，AD 的延长线交 BE 于点F（1）求证：ADBE ；（2）判断 AF 和 BE 的位置关系并说明理由五、(本大题只有 1 题, 第（1 ）小
5、题 2 分, 第（2）小题 5 分, 第（3）小题 2 分, 满分 9 分)27如图，已知ABC 是等边三角形，点 D 在边 BC 上，DEAB 交 AC 于 E，延长 DE 至点 F，使EF=AE，联结 AF、BE 和 CF（1）求证：EDC 是等边三角形；（2）找出图中所有的全等三角形，用符号“”表示，并对其中的一组加以证明；（3）若 BEAC ，试说明点 D 在 BC 上的位置图 5图 4AFBCEDFEDCBACBA备用图八年级数学第一学期期中考试试卷（二）一、填空题（本大题共 14 题，每题 2 分，满分 28 分）1化简： 22如果 有意义，那么 的取值范围是 1aa3化简： 2(
6、0)xy4当 时，化简 555分母有理化： 136不等式 的解集是 062x7若最简根式 是同类根式，则 aa1与 a8如果方程 是一元二次方程，那么 的取值范围是 2(4)3mxm9方程 的根是 210如果关于 的一元二次方程 有一个根是 0，那么 x 3)1(2xmx m11在实数范围内因式分解： 412一元二次方程 的二次项系数是_常数项是_522x13将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果，那么”的形式：14已知关于 x 的方程 根的判别式的值 36，则 m 022mx二、选择题（本大题共 4 题，每题 3 分，满分 12 分）15 的一个有理化因式是（ ）y（A）
7、（B） （C） （D）xyxyxyx16在式子 、 、 、 中，是最简二次根式的有（ ）45.03212ba（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个17下列说法正确的是（ ）（A）任何实数 的倒数是 （B）任何实数 的平方根为 a aa（C）任何实数 都能用数轴上的点表示 （D）任何实数 的绝对值都是正数a a18下列命题中，假命题是（ ）（A）对顶角相等 （B）内错角相等（C）两个全等三角形的面积相等 （D ）垂直于同一条直线的两条直线平行三、 （本大题共 5 题，每题 6 分，满分 30 分）19化简： . 12(0)4yx20计算： .14318(80)22521用配方法解
8、方程： . 2310x22解方程： .(3)15x23已知：如图， 中， ABAC，ADAE，BE、CD 交于 O。求证：DO EO ABCABD EO四、 （本大题共 3 题，每题 7 分，满分 21 分）24已知关于 的一元二次方程 （ 为常数） x21(0)mxxm（1）如果方程有两个不相等的实数根，求 的取值范围；（2）如果方程有两个相等的实数根，求 的值；（3）如果方程没有实数根，求 的取值范围25光华厂今年的产值是 400 万元，计划两年后年产值将达到 625 万元，若每年的产值增长率相同，求这个厂的增长率？26已知：如图，E 是四边形 ABCD 的边 AD 上一点，且ABC 和C
9、DE 都是等边三角形求证：BEAD五、本大题只有 1 题, 第（1 ）小题 2 分, 第（2）小题 3 分, 第（3）小题 4 分, 满分 9 分27已知：如图 5， ADC ，DCAB，BABC，AEBC，垂足为点 E，点 F 为 AC 的中点90（1） 求证：AFB 90；（2） 求证：ADCAEC；（3） 联结 DE，试判断 DE 与 BF 的位置关系，并证明图 5DA BECFABCDE八年级数学第一学期期中考试试卷（三）一选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）1下列根式中，为最简二次根式的是（ ）（A） ; （B） ; （C） ; （D）81ab222ba2下列多项
10、式中，能在实数范围内因式分解的是（ ）（A） （B） （C） （D）42x2x12x12x3 在下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）.a（A） ; （B） ; （C） ; （D）a2233a4a4下面四种说法中，错误的是（A）三条直线相交，最多有 3 个交点；（B）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（C）在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；（D）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行5下列关于 x 的方程中一定有实数解的是（A） （B） 012 012mx（C） （D）6等腰三角形有两条边长分别为 3cm、5cm，它的周长为（A）11cm （B）13cm （C）11
11、 或 13cm （D）无法确定二填空题（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分）7计算 _48方程 的根是_20x9当 时， 有意义_1x10如果 是方程 的一个解，那么 _1x52aa11 的一个有理化因式是_2512某件商品在 9 月份的价格为 100 元，经过两个月后的价格为 121 元，如果这件商品价格每月的增长率相同，则这个增长率为_13如果一元二次方程 有实数根，那么 的取值范围是_02kxk14若 x0,化简 的正确结果是_315方程 的一次项系数是_5)1(3x16在实数范围内因式分解： _42x17将命题“全等三角形对应边上的中线相等”改写成“如果那么”的 形式_1
12、8等腰三角形有一个角是 80，那么另外两个角为_三解答题（本大题共 8 题，第 1922 题每题 6 分；第 23、24 题每题 7 分；第 25 题 8 分；）19计算： 24321420化简： )43(1689622 xxx21解方程： 6123x22已知关于 的一元二次方程 （ ） ，求证：这个方程有两个不相等x 02)12(mxx的实数根23.已知：如图，在四边形 ABCD 中, AB=CD，点 E、F 分别是边 AB、CD 的中点，DE=BF求证：ACABCDEF24将一条长为 20 cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少 ?（2）两个正方形的面积之和可能等于 12cm2 吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由25. 如图，点 是等边 内一点， 将 绕点 按顺时针方向OABC 10OBC， BO C旋转 得 ，连接 60D（1）求证： 是等边三角形；（2）当 时，试判断 的形状，并说明理由；5（3）探究：当 为多少度时， 是等腰三角形？AOAB CDO10AB CAB C
