1、12015 学年第一学期期中考试八年级数学试卷（考试时间：90 分钟，满分 100 分）命题者：鹤北中学 秦志强题号 一 二三（19-22）四（23-24）五（25） 总分分值 18 24 32 16 10 100得分一、选择题：（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）1下列二次根式中最简根式是 （ ）（A） 4； （B） 8； （C） 2a； （D） 2a.2 的有理化因式可以是（ ）ba（A） ； （B） （C） ； （D） babb3下列运算一定正确的是（ ）（A） ； （B） ；352431（C） ； （D ） 2()a a4用配方法解方程 时，配方后所得的方程是（ ）014
2、x（A） ； （B） ；2()3x 2()3x（C） ； （D ） 15如果一元二次方程 的两个实数根为 、 ，则二次三项式 02cbxa2在实数范围内的分解式是（ ）cbxa2（A） ； （B） ；)(21 )(21xa（C） ； （D ） 6下列命题中，假命题是（ ）（A） 有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；（B） 有三边对应相等的两个三角形全等；（C） 有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等；（D） 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 .二、填空题：（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）7分母有理化： 518计算： 329 的同类二次根式可以是
3、（写一个即可） 110当 时，代数式 的值是 205x 42x学校_班级_准考证号_姓名_密封线211方程 的根是 x4212已知一个关于 y 的一元二次方程，它的常数项是-6，且有一个根为 2，请你写出一个符合上述条件的方程： 13如果代数式 有意义，那么 x 的取值范围是 314不等式 的解集是 2x15在ABC 中，AB =3，A= B = 60，那么 BC 16将“对顶角相等”改写成“如果，那么”的形式是 17有一群即将毕业的大四学生在一起聚会，每两个人之间互送一张照片，共送出 132 张，那么这群大四学生中有多少人如果设这群大四学生中共有 x 人，那么根据题意可列一元二次方程是 18
4、已知 a、b、c 是等腰ABC 的三条边，其中 a=2，如果 b、c 是关于 x 的一元二次方程的两个根，则 m 的值是 062mx三、解答题：（本大题共 7 题，满分 58 分）19 （本题满分 10 分，其中每小题各 5 分）（1）计算： （2） 计算：7)26(321 yxy821320 （本题满分 10 分，其中每小题各 5 分）解方程：（1） （2）10)4(x xx23121 （本题满分 6 分）已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范0)12()(kxxk围322 （本题满分 6 分）某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量的关系如
5、表格所示 根据以上表格提供的信息，解答下列问题：如果两个月内该营销员的销售量从 2万件猛增到 5 万件，月收入两个月大幅度增长，且连续两个月的月收入的增长率是相同的，试求这个增长率（ 取 1.41）23 （本题满分 8 分）如图，已知在ABC 中，AB=AC ，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且 AD=AE.（1） 求证：DE/ BC；（2） 如果 F 是 BC 延长线上一点，且EBC =EFC，求证： DE=CF.24 （本题满分 8 分，每小题 4 分）如图，在ABC 中， D 为 AB 的中点，F 为 BC 上一点，DF/ AC，延长 FD 至 E，且 DE=DF，联结 AE、AF
6、（1）求证：E =C；（2）如果 DF 平分 AFB，求证：AC AB个人月收入（元） 1600 2400 3200 4000 4800 每月销售量（万件） 1 2 3 4 5 （第 24 题图）AB CDEF（第 23 题图）AB CD EF密封线425 （本题满分 10 分，第（1）小题 3 分，第（2）小题 5 分、第（3）小题 2 分）如图，正方形 ABCD 的面积为 10，点 E 为边 BC 上一动点（点 E 不与 B、C 重合） ，联结 AE，以CE 为边长作小正方形 CEFG，点 G 在边 CD 上设 BE=x（1） 当ABE 的面积是 时，求正方形 CEFG 的边长；5（2） 如果正方形 CEFG 的面积与ABE 的面积相等，求 BE 的长；（3） 联结 AF、DF ，当ADF 是等腰三角形时，请你直接写出 x 的值（第 25 题图）GAB CDEF
