1、田家炳中学 2014-2015 学年第一学期八年级数学期中测试一、 选择题：（每小题 3 分，共 18 分）1. 下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ）A B.20abc2560kxC. D.13x231x2、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A. 化为 B. 化为90210x2890245xC. 化为 D. 化为274t 6847t 234y9103y3、若函数 是正比例函数，则 的值是( )2(6)(1)ymxmA、 =-3 B、 =1 C、 =3 C、 -34、若 与3 成反比例， 与 成正比例，则 是 的（ ）z4yzA. 正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、不
2、能确定5、如果矩形的面积为 6cm2，那么它的长 cm 与宽 cm 之间的函数关系用图象表示大致（ x）A B C D6、 ABC 中， ，AC=1 ，AB=2，点 O 是 AB 的中点，直线 是线段 AO 的垂直平分线，90Cl那么下列命题中，错误的是（ ）A.直线 不经过点 C B.点 C 在直线 上 l lC.直线 与 AC 边相交 D.直线 与 BC 边相交二、填空题：（每小题 2 分，共 28 分）7. 关于 x 的一元二次方程 的一个根为 x=0，则 m 的值为22(1)30mxm_oyxyxoyxoyxo8. 若关于 x 的方程 kx 2x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的
3、取值范围是_29. 方程 的解是 )3(10. 我市某企业为节约用水，自建污水净化站，7 月份净化污水 3000 吨，9 月份增加到 3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为 11. 若 是方程 x2 6x+k1=0 的两个根，且 ，则 k 的值为12,x 2421x_12. 函数 中自变量 的取值范围是 。1yxx13. 若函数 是正比例函数，那么图象经过 象限；44m14. 已知正比例函数 与反比例函数 的图象都过 A（ ，1） ，则正比例函数的解kxy3yxm析式是 ；15. 若三个点(-1, ),(-2, ),(2, )都在反比例函数 的图像上,则 , ,123 xy6
4、1y2的大小关系是_3y16.已知正比例函数图像上的点到 x 轴的距离与到 y 轴距离的比为 2：3，则函数的解析式为_17. 如图，A、 C 是双曲线上关于原点 O 对称的任意两点，AB 垂直 y 轴于 B，CD 垂直 y 轴于D，且四边形 ABCD 的面积为 6，则这个函数的解析式为_。第 17 题图 第 19 题图 第 20 题图18. 到直线 的距离等于 4cm 的点的轨迹是_l19. 如图，在 RtABC 中，C=90，A=30，BD 是ABC 的平分线，若 BD=10，则CD=_20. 如图所示，已知1=2，AD=BD=4，CEAD，2CE=AC，那么 DE 的长是_三、简答题：（
5、每题 5 分，共 25 分）21. 解方程：3(4x 29)(2x3)=0 22. 解方程： 4)2(13)(xx23. 解方程： 24. 实数范围内因式分解： xx23 132xy25. 某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉 M 到广场的两个入口 A、B 的距离相等，且到广场管理处 C 的距离等于 A 和 B 之间距离的一半，A、B、C 的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉 M 的位置， （要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹必须用铅笔作图）四、解答题：（26、28 、29 各 7 分，27 题 8 分，共 29 分）26. 已知正比例函数
6、与反比例函数 的图像有两个交点，其中一个交点的横mxyxmy6坐标为 2（1 ）求这两个函数的解析式（2 ）在同一直角坐标内画出它们的图像27. 如图所示是某一蓄水池每小时的排水量 V（m 3/h）与排完水池中的水所用的时间 t（h）之间的函数关系图象（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要 6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是 5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？28. 如图，AB 、CD 交与点 O,且 BD=BO，CA=CO，E、F、M 分别是 OD、OA 、BC 的中点。求证：ME=MF.
7、 29. 在梯形 ABCD 中，CD/AB， ， ， ，AD=BC=4，30BDA32CD6AB点 P 是腰 BC 上一动点（不与 B、C 重合） ，如果设 BP=x，ABP 的面积为 y（1 ）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域（2 ）如果四边形 APCD 的面积为 ，求 BP 的长3MFEDCBAA BCDPO答案：一、 选择题DBAACA二、填空题：7. 3 8. K-1 且 k0 9. 10. 10% 11. 732,01x12. 13. 一、三 14. 15. 1x2且 1y123y16. 17. 18. 与直线 l 距离为 4 的两条平行线y3或 x19. 5 20. 1三、简答题21. 22. 4,21x 2,3123. 24. 3,1 4173472xyxy25. 略四、解答题26. xy8,227. （1）48000 立方米（2） tV40（3）8000 hm3（4）9.6 小时28. 联接 BE、CF29. （1） 4032xy（2）
