1、 智取王位益智器具：智取王位双人游戏，著名的巴什博弈问题。共 11 颗子，两人轮流，每次取 12 颗，取得王位的必胜法则是逆推思维。教学设计（一）设计思路中国教育科学研究院李嘉骏教授在开发思维潜能，培养聪明学生的报告中谈到：在课程改革实施过程中，为顺应现代教育变革的观念和关系，提升教学技艺、探究教学游戏、践行优质课堂，提高教学质量，使学生更聪明，培养新时代需要的合格人才，而努力！我们研究的方向要坚守！目标：追求好的教育，培养聪明的学生！要将劲儿往实处做让学生变个样！教师变个样！学校变个样！培育自己的特色、树起好标杆！教学游戏有很多种，其中“智取王位”是双人游戏即著名的巴什博弈问题，是培养学生逆
2、推思维训练的游戏器具。首先设计探究“共9 颗棋子，两人轮流拿，每次取 12 颗，取得最后一颗棋子即王位”的必胜策略，再设计探究“共 8 颗棋子，两人轮流拿，每次取12 颗，取得王位”的必胜策略，让学生对弈过程中，体会到逆推思维的特点：抓住关键作为突破口，使条件条理化，思维图表化、程序化，从而化繁为简，得到清晰、优化的对策结论。（二）学情分析 通过生活中简单的数学内容的接触，学生有了一些逆推思维的训练，但是学生逆推思维能力还不强。“智取王位”这款游戏，学生没有直接接触过，他们很感兴趣，在已经具备了相应的初级逆推思维训练基础上，学生能与他人合作并解决“智取王位”的问题。（三）教学目标1.通过“智取
3、王位”的操作练习，让学生初步体会逆推思维在解决一些实际问题中的应用。 2.通过有趣的数学游戏，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，尝试用逆推思维来解决生活中的一些问题。3.让学生在游戏过程中推理能力得到培养，让学生在“动手中启迪心智，玩乐间拓展思维”，让学生感受“学海无涯乐作舟”。（四） 、教学准备： “智取王位”器具、每人一副自制的卡片（做统计）、多媒体课件（五） 、教学过程 1、直接导入：今天我们来玩个特别有意思的游戏，（课件出示课题）这个游戏的名字叫做智取王位。2、介绍玩具及玩法（课件出示游戏玩具）3、游戏第一步：有 9 颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿 1
4、颗或 2 颗，谁先拿到最后一颗，谁就获胜,为了确保获胜，是应该先取还是后取，怎么取？对游戏结果及游戏过程做好统计。探究方法：这个游戏中，后取棋子的取胜。要想拿到第 9 颗棋子，必须拿到前面的第 6 颗；要想拿到第 6 颗棋子，必须拿到前面的第 3颗；要想拿到第 3 颗棋子，在不知同伴如何取得情况下，不能拿第 1颗。因为每次只能拿 1 颗或 2 颗，两个人一共可以拿 3 颗，9 颗棋子里有 3 个 3 颗，他拿 1 颗，你拿 2 颗；他拿 2 颗，你拿 1 颗，你后拿最后保证你赢。第二步：有 8 颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿 1 颗或 2 颗，谁先拿到最后一颗，谁就获胜,为了确保获胜，是应该先
5、取还是后取，怎么取？对游戏结果及游戏过程做好统计。探究方法：这个游戏中，先取棋子的取胜。要想拿到第 8 颗棋子，必须拿到前面的第 5 颗；要想拿到第 5 颗棋子，必须拿到前面的第 2颗；因为每次只能拿 1 颗或 2 颗，两个人一共可以拿 3 颗，8 颗棋子里面有 2 个三颗，还剩 2 颗，先拿走“2 颗”取胜，之后每轮两人拿的总颗数都是（2+1）的和，他拿 2 颗，你拿 1 颗，最后保证你赢。第三步：综上：11 颗棋子里有 3 个 3 颗，还剩 2 颗，同 8 颗棋子的拿法一样，先拿走 2 颗，之后每轮两人拿的总颗数都是（2+1）的和，他拿 2 颗，你拿 1 颗，最后保证你赢。（六）拓展延伸1.智取王位游戏中隐藏着哪些数学知识呢？2.说一说，玩智取王位给了你哪些感悟和收获？3.如果增加到 12 或 13 颗棋子该如何取胜呢？
