1、电机学课后习题答案华中科技大学 辜承林 主编第 1 章 导论1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小.电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体稀土钴钕铁硼变压器：冷轧硅钢片。1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率 f，磁通密度 B，材料，体积，厚度有关。涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流
2、在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与磁场交变频率 f，磁通密度，材料，体积，厚度有关 。1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 。4.mEfN运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的 eT 与磁密 B，运动速度 v，导体长度 l，匝数 N 有关。1.6 自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势
3、。 dLet对空心线圈： 所以LidieLt自感： 2LNmmiiiNAl所以，L 的大小与匝数平方、磁导率 、磁路截面积 A、磁路平均长度 l 有关。闭合铁心 0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为 0 是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。1.7 在图 1.30 中，若一次绕组外加正弦电压 u1、绕组电阻 R1、电流 i1 时，问（1）绕组内为什么会感应出电动势？（2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向；（3）写出一次侧电压平衡方程式；（4）当电流 i1 增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。解：(1)
4、 u 1 为正弦电压，电流 i1 也随时间变化，由 i1 产生的磁通随时间变化，由电磁感应定律知 产生感应电动势.dteN(2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺1e旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。(3) 11dRNtui(4) i1 增加，如右图。i 1 减小1.8 在图 1.30 中，如果电流 i1 在铁心中建立的磁通是 ，二次绕组的匝数是tmsin，试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系2的复数表示式。解：(1) 22mEf N(2) 290.7901.9 有一单匝矩形线圈与一无限长导体在同一平面上，如图
5、 1.31 所示，试分别求出下列条件下线圈内的感应电动势：（1）导体中通以直流电流 I，线圈以线速度 从左向右移动；v（2）导体中通以电流 ，线圈不动；sinmt（3）导体中通以电流 ，线圈以线速度 从左向右移动。解：关键求磁通 BA(1) acvtxbd ()()vebBacvtBavt00()()2IBtHactt ()vIl t:同理 a+vt 处的 B 值0()02()avtavtIat 0 01122()()IbbIvctcvtatte (2) 只有变压器电势dTtNN=1 acxBAbxHlNI:2()xHaci0xH00122sinimaxt 0 0 012 2sinil()si
6、nlmacIbIbbcacmxtdtIt 0lcosaTet(3) 运动电势 ev 变为：（把（1）中的 I 用 代）0in2()()mbIvtvatcv sinmt变压器电势变为：02sinlmacvtIbacvtxbBdt 02lncobdavtTte线圈中感应电势 vTe1.10 在图 1.32 所示的磁路中，两个线圈都接在直流电源上，已知 、 、 、 ，回1I21N2答下列问题：（1）总磁动势 F 是多少？（2）若 反向，总磁动势 F 又是多少？2I（3）电流方向仍如图所示，若在 、 出切开形成一空气隙 ，总磁动势 F 是多少？ab此时铁心磁压降大还是空气隙磁压降大？（4）在铁心截面积
7、均匀和不计漏磁的情况下，比较（3）中铁心和气隙中 B、H 的大小。（5）比较（1）和（3）中两种情况下铁心中的 B、 H 的大小。(1) 有右手螺旋定则判断可知，两个磁势产生的磁通方向相反。12FNI(2) 12I（3） 总的磁势不变仍为 12FNII磁压降 铁心 空气隙mklmAR0AmR虽然 但 10:空气隙的磁压降大（4）忽略漏磁 而截面积相等Fe FeB0FeH（5）第一种情况 大 (1)(1)(3)B同理 ()3H19 一个带有气隙的铁心线圈（参考图 ） ，若线圈电阻为 R，接到电压为 U 的直流4.电源上，如果改变气隙的大小，问铁心内的磁通 和线圈中的电流 I 将如何变化？若线圈电
8、阻可忽略不计，但线圈接到电压有效值为 U 的工频交流电源上，如果改变气隙大小，问铁心内磁通和线圈中电流是否变化？如气隙 增大磁阻 增大，如磁势不变，则 减小mR dtuiei 在减小 增大0dti接在交流电源上，同上 直流电源： 不变0dti但 仍然减小。110 一个有铁心的线圈，电阻为 。当将其接入 110V 的交流电源时，测得输入功率2为 90W，电流为 ，试求此铁心的铁心损耗。A5.2电功率平衡可知（或能量守恒） ，输入的功率一部分消耗在线圈电阻上，一部分为铁耗 2290.57.FePIRw入111 对于图 ，如果铁心用 D23 硅钢片叠成，截面积 ，铁心的14. 24105.mA平均长
9、度 ，空气隙 绕组的匝数为 600 匝，试求产生磁通ml0m31.时所需的励磁磁动势和励磁电流。Wb9.磁密 410.925.8()ABT查磁化曲线 ()FeH气隙： 57.8.910()A磁动势: FelH= 532.480.1=473.9(A)F=NI I=FN=473.9600=0.79(A)112 设 111 题的励磁绕组的电阻为 ，接于 110V 的直流电源上，问铁心磁通是12多少？先求出磁势： 是直流电源 不变，0dte 102URI10265()FNIA然后根据误差进行迭代 设 则 4.Wb()AFeBT 38mH7140 7140 7 3140.55.3()FelA=551.3
10、-550=1.3 很小，假设正确113 设 112 题的励磁绕组的电阻可忽略不计，接于 50Hz 的正弦电压 110V（有效值）上，问铁心磁通最大值是多少？ E=110Veu4.mEfN 410.5608.21()Wb114 图 1-4 中直流磁路由 D23 硅钢片叠成，磁路各截面的净面积相等，为，磁路平均长 ， ， （包括气隙 ） ，235.Al5.1ml2.0l5.3。己知空气隙中的磁通量 ，又 ，求另 b16AIN1032外两支路中的 、 及 。12IN34.6035.8()ABT370 61. 490()Au mH (查表得到的)1460AmFeH由右侧回路可求：223)FelNIlH
11、=10300(1460 00.5+1.464968 0.2 )6102=10300-(7300+2929.94)=70A 7.5214()Am2.4()BT 30.3.5BWb132(.60)71() 1.43()ABT40)AmH =14200.5-1400.2=640(A)12NIl第二章 直流电机21 为什么直流发电机能发出直流电流？如果没有换向器，电机能不能发出直流电流？换向器与电刷共同把电枢导体中的交流电流， “换向”成直流电，如果没有换向器，电机不能发出直流电。22 试判断下列情况下，电刷两端电压性质（1）磁极固定，电刷与电枢同时旋转；（2）电枢固定，电刷与磁极同时旋转。(1)交流
12、 电刷与电枢间相对静止，电刷两端的电压性质与电枢的相同。（2）直流 电刷与磁极相对静止，电刷总是引出某一极性下的电枢电压，而电枢不动，磁场方向不变 是直流。23 在直流发电机中，为了把交流电动势转变成直流电压而采用了换向器装置；但在直流电动机中，加在电刷两端的电压已是直流电压，那么换向器有什么呢？直流电动机中，换向法把电刷两端的直流电压转换为电枢内的交流电，以使电枢无论旋转到 N 极下，还是 S 极下，都能产生同一方向的电磁转矩24 直流电机结构的主要部件有哪几个？它们是用什么材料制成的，为什么？这些部件的功能是什么？有 7 个 主磁极 换向极， 机座 电刷 电枢铁心，电枢绕组，换向器 见备课
13、笔记25 从原理上看，直流电机电枢绕组可以只有一个线圈做成，单实际的直流电机用很多线圈串联组成，为什么？是不是线圈愈多愈好？一个线圈产生的直流脉动太大，且感应电势或电磁力太小，线圈愈多，脉动愈小，但线圈也不能太多，因为电枢铁心表面不能开太多的槽，线圈太多，无处嵌放。26 何谓主磁通？何谓漏磁通？漏磁通的大小与哪些因素有关？主磁通： 从主极铁心经气隙，电枢，再经过相邻主极下的气隙和主极铁心，最后经定子绕组磁轭闭合，同时交链励磁绕组和电枢绕组，在电枢中感应电动势，实现机电能量转换。漏磁通： 有一小部分不穿过气隙进入电枢，而是经主极间的空气隙钉子磁轭闭合，不参与机电能量转换， 与饱和系数有关。27
14、什么是直流电机的磁化曲线？为什么电机的额定工作点一般设计在磁化曲线开始弯曲的所谓“膝点”附近？磁化曲线： -主磁通， 励磁磁动势0()fF00F设计在低于“膝点” ，则没有充分利用铁磁材料，即 同样的磁势产生较小的磁通 ，0如交于“膝点” ，则磁路饱和，浪费磁势，即使有较大的 ，若磁通 基本不变了，而00我的需要是 （根据 E 和 公式）选在膝点附近好处：材料利用较充分可调性好0mT稳定性较好。电机额定点选在不饱和段有两个缺点：材料利用不充分磁场容易受到励磁电流的干扰而不易稳定。选在饱和点有三个缺点：励磁功率大增磁场调节困难电枢反应敏感28 为什么直流电机的电枢绕组必须是闭合绕组？直流电机电枢
15、绕组是闭合的，为了换向的需要，如果不闭合，换向器旋转，电刷不动，无法保证正常换向。29 何谓电枢上的几何中性线？何谓换向器上的几何中性线？换向器上的几何中性线由什么决定？它在实际电机中的位置在何处？电枢上几何中性线：相临两点极间的中性线换向器上几何中性线：电动势为零的元件所接两换向片间的中心线由元件结构决定，不对称元件：与电枢上的几何中性线重合。对称元件：与极轴轴线重合。实际电机中。210 单叠绕组与单波绕组在绕法上、节距上、并联支路数上的主要区别是什么？绕法上： 单叠：任意两个串联元件都是后一个叠在前一个上面 1ky单波：相临两串联元件对应边的距离约为 形成波浪型2节距上： 12iZPy（单
16、叠） 1iZkPpyky21并联支路数 2a=2p(单叠 ) 2a=z(单波)211 直流发电机的感应电动势与哪些因素有关？若一台直流发电机的额定空载电动势是230V，试问在下列情况下电动势的变化如何？（1）磁通减少 10%；（2）励磁电流减少 10%；（3）磁通不变，速度增加 20%；（4）磁通减少 10%，同时速度增加 20%。直发： 60aPNECn（1） 减少 10，则.9即 10.EnC.0.9237()EV（2）励磁电流减少 10，如果饱和，则 不变，E 也不变，如没有饱和，则 也减少10， =207(V)207E230V(3) 1.2nE1.276()V(4) 0.9.n0.93
17、48()V212 一台 4 极单叠绕组的直流电机，问：（1）如果取出相邻的两组电刷，只用剩下的另外两组电刷是否可以？对电机的性能有何影响？端电压有何变化？此时发电机能供给多大的负载（用额定功率的百分比表示）？（2）如有一元件断线，电刷间的电压有何变化？此时发电机能供给多大的负载？（3）若只用相对的两组电刷是否能够运行？（4）若有一极失磁，将会产生什么后果？(1)取出相临的两组电刷，电机能够工作，此时，电枢感应电动势不受影响，但电机容量会减小；设原来每条支路电流为 I，4 条支路总电流为 4I，现在两条支路并联，一条支路电阻为另一条支路的 3 倍，因此两条并联总电流为 I+ I= I，现在电流与
18、原来电流之134比为 I：4I= ，因此容量减为原来容量的4313 13(2)只有一个元件断线时，电动势不受影响，元件断线的那条支路为零，因此现在相当于三条支路并联，总电流为原来的 4(3)若只用相对的两组电刷，由于两路电刷间的电压为零，所以电机无法运行。(4)单叠：由于电刷不动，若有一磁极失磁，则有一条支路无电势，电刷间无感应电动势，电机内部产生环流，电机不能运行。213 如果是单波绕组，问 212 题的结果如何？(1)只用相邻两只电刷，电机能工作，对感应电势和电机容量均无影响，仅取一只电刷时，因仍是两条支路并联，所以电机还能工作，对电动势和电机容量均无影响。(2)一个元件断线，对电动势无影
19、响，由于仅剩下一条支路有电流，电流为原来的，容量减为原来的1212(3)只用相对的两只电刷时，由于两只电刷为等电位，电压为零，因此电机无法运行。(4)单波失去一个磁极，感应电动势减小 ，容量减小 且内部产生环流。1212214 何谓电枢反应？电枢反应对气隙磁场有何影响？直流发电机和直流电动机的电枢反应有哪些共同点？又有哪些主要区别？电枢反应：电枢磁场对励磁磁场的作用交轴电枢反应影响：物理中性线偏离几何中性线发生畴变计及饱和时，交轴有去磁作用，直轴可能去磁，也可能增磁。使支路中各元件上的感应电动势不均。发电机：物理中性线顺电机旋转方向移过一个不大的 角电动机：物理中性线逆电机旋转方向移过一个不大
20、的 角直轴电枢反应影响：电动机：电刷顺电枢转向偏移，助磁，反之去磁215 直流电机空载和负责运行时，气隙磁场各由什么磁动势建立？负载时电枢回路中的电动势应由什么样的磁通进行计算？空载： 仅由励磁磁动势 建立，B2fNI02fFIN负载：由 和 Ax 共同建立： 由每极合成磁通计算，即负载磁通计算，fNI0a负载时，导体切割的是负载磁通（即合成磁通）216 一台直流电动机，磁路是饱和的，当电机带负载以后，电刷逆着电枢旋转方向移动了一个角度，试问此时电枢反应对气隙磁场有什么影响？电动机电刷逆电枢转向移动，直轴电枢反应去磁，交轴电枢反应总是去磁的217 直流电机有哪几种励磁方式？分别对不同励磁方式的
21、发电机、电动机列出电流 、I、 的关系式。aIf四种励磁方式：他励，并励，串励，复励电动机：他励： aI并励： f串励： afII复励： 短复励ff， 长复励afIafII发电机：他励：并励： afII串励： f复励： 短复励affII218 如何判别直流电机是运行于发电机状态还是运行于电动机状态？它们的 、 、emTn、 、 的方向有何不同？能量转换关系如何？EUaI如所受电磁力的方向与电枢转向相同即为电动机状态，反之为发电机状态。电动机： 与 n 方向相同，是驱动转矩， 与 U 方向相反，是反电动势， 方向流向emTaEaI电枢， 与 方向相反。aIaemIT只有输入电能，克服反电势，才能
22、产生电枢电流，进而产生电磁转矩。发电机： 与 n 方向相反，是阻力转矩，E 与 U 方向相同， 与 方向相同，发出电em aEI功率，为克服阻力转矩 ，不断输入机械能，才能维持发电机以转 n 旋转，发出电能。em219 为什么电机的效率随输出功率不同而变化？负载时直流电机中有哪些损耗？是什么原因引起的？为什么铁耗和机械损耗可看成是不变损耗？电机铜耗随输出功率变化，所以效率随输出功率变化，负载时有：铜耗，铁耗，机械损耗。铜耗：电枢绕组铜耗和励磁绕组铜耗。 ，2aIRfUI铁耗：交变磁场引起涡流损耗和磁滞损耗机械能：抽水，电刷摩擦损耗铁耗和机械耗和附加损耗与负载电流无关 认为是不变损耗220 直流发电机中电枢绕组元件内的电动势和电流是交流的还是直流的？若是交流的，为什么计算稳态电动势 时不考虑元件的电感？aRIUE都是交流的通过电刷引出的感应电动势是直流，不考虑元件电感221 他励直流发电机由空载到额定负载，端电压为什么会下降？并励发电机与他励发电
