1、系统工程第四版习题解答第三章 系统模型与模型化21. 给定描述系统基本结构的有向图，如图 3-16a、b 所示。要求：（1）写出系统要素集合 及 上的二元关系集合 。SR（2）建立邻接矩阵 、可达矩阵 及缩减矩阵 。AM解：（2）3-16a：规范方法：， ，01010A101M区域划分 iS)(iSR)(iSA)(iSC)(iSE1 1，2，3，4，5 1 12 2，3，4 1，2，5 23 3，4 1，2，3，5 34 4 1，2，3，4，5 4 45 2，3，4，5 1，5 5所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域，即。,1)(PS1001543254)(M级位划分要素集合 iS)
2、(iR)(iSA)(iC)(iSE)(2P1 1,2,3,4,5 1 12 2,3,4 1,2,5 23 3,4 1,2,3,5 30LP4 4 1,2,3,4,5 4 441L5 2,3,4,5 1,5 51 1,2,3,5 1 12 2,3 1,2,5 23 3 1,2,3,5 3 310LP5 2,3,5 1,5 532L1 1,2,5 1 12 2 1,2,5 2 2105 2,5 1,5 531 1,5 1 13210LP5 5 1,5 5 554L432101 1 1 1 1 15,52,34,)(54321LP110521)(431LM提取骨架矩阵 101052345)(41LM
3、 0100152354)(41LIMA绘制多级递阶有向图2第一级第二级第三级第四级第五级4153实用方法：缩减矩阵 1005432154M 1101523)(41LLM2第一级第二级第三级第四级第五级41533-16b：规范方法：，001100A 101101M区域划分 iS)(iSR)(iSA)(iSC)(iSE1 1,2,3,4,5,6 1,5 1,52 2,4,6 1,2,4,5 2,43 3 1,3,5 3 34 2,4,6 1,2,4,5 2,45 1,2,3,4,5,6 1,5 1,56 6 1,2,4,5,6 6 65,16,425,31)(3SA所以系统无法划分为两个或两个以上
4、相互独立的区域，即。,2,)(P100110016543654)(M级位划分要素集合 iS)(iR)(iSA)(iC)(iSE)(2P1 1,2,3,4,5,6 1,5 1,52 2,4,6 1,2,4,5 2,43 3 1,3,5 3 34 2,4,6 1,2,4,5 2,45 1,2,3,4,5,6 1,5 1,50LP6 6 1,2,4,5,6 6 66,31L1 1,2,4,5 1,5 1,52 2,4 1,2,4,5 2,4 24 2,4 1,2,4,5 2,4 410LP5 1,2,4,5 1,5 1,54,2L1 1,5 1,5 1,5 12105 1,5 1,5 1,5 55,
5、135,142,63,)(21LP1100542)(31LM提取骨架矩阵， 1012632)(31LM 10126312)(31LM 01263)(31LIMA绘制多级递阶有向图2第一级第二级第三级43 61 5实用方法：缩减矩阵 1063216M， 1012631)(LM绘制多级递阶有向图：2第一级第二级第三级43 61 522. 请依据图 317 建立可达矩阵，并用简化方法建立其递阶结构模型。解：V V A A A 1PV V A V 2V V A 3V V (A) A 4PV (V) V 5V V A 6V (V) 7PV 891001100110098765432987654M 101
6、10011017532648753264)(LM绘制多级递阶有向图：89第一级第二级第三级第四级第五级612574323. 已知下面的系统可适矩阵，分别用规范方法与实用方法建立其递阶结构模型。（1） （2）10010017654327654 1001001876543876542解：（1）规范方法：区域划分 iS)(iSR)(iSA)(iSC)(iSE1 1，5，7 1 12 2 2，4 2 23 3，5，6 3，6 3，64 2，4 4 45 5 1，3，5，6，7 5 56 3，5，6 3，6 3，67 5，7 1，7 7,4,2)(2SA所以系统可划分为两个相互独立的区域，即 。,653
7、1,42,)(1PS10010107653427653)(21PM级位划分要素集合 iS)(iR)(iSA)(iC)(iSE)(1P2 2 2，4 2 201LP4 2，4 4 4 2L4 4 4 4 4 44,2,)(1LP要素集合 iS)(iR)(iSA)(iC)(iSE)(2P1 1，5，7 1 13 3，5，6 3，6 3，65 5 1,3,5,6,7 5 56 3，5，6 3，6 3，602LP7 5，7 1，7 751L1 1，7 1 13 3，6 3，6 3，6 36 3，6 3，6 3，6 61017 7 1，7 7 77,6322101LP1 1 1 1 1 13L,63,5
8、,)(321010010763547)(3212LLM提取骨架矩阵， 1010010763542763)(321LLM 10010173542173)(LM 01073541732)(ILMA绘制多级递阶有向图245316第一级第二级第三级7（2）规范方法：区域划分 iS)(iSR)(iSA)(iSC)(iSE1 1，2，4 1，3 12 2 1，2，3，4，5，6，7 2 23 1，2，3，4 3 34 2，4 1，3，4，5，6，7 45 2，4，5 5，6，7 56 2，4，5，6，7，8 6 67 2，4，5，7，8 6，7 78 8 6，7，8 8 8,3,1)(2SA所以系统不能划分为两个或两个以上相互独立的区域，即。8,7654,)(P10010018765432)(PM级位划分要素集合 iS)(iR)(iSA)(iC)(iSE)(2P1230LP48,1L
