1、轴对称 全章测试一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1、下列说法正确的是（ ） A轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形 B如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C所有直角三角形都不是轴对称图形 D有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、点 M（1，2）关于 轴对称的点的坐标为（ ） xA （1，2） B （1，2） C （1，2） D （2，1）3、下列图形中对称轴最多的是( ) A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段4、已知直角三角形中 30角所对的直角边为 2 ，则斜边的长为（ ） cmA2 B4 C6 D8cmc5、若等腰三角形的周长为 26 ，一边为 11 ，则腰
2、长为（ ） A11 B7.5 C11 或 7.5 D以上都不对c6、如图：DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线，若 BC=8 厘米，AB=10 厘米，则EBC 的周长为（ ）厘米A16 B18 C26 D287、如图所示， 是四边形 ABCD 的对称轴，ADBC，现给出下列结论：lABCD ；AB=BC；ABBC；AO=OC 其中正确的结论有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ） A75或 15 B75 C15 D75和 309、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的
3、图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图 1） 结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图 2）的对应点所具有的性质是（ ） A对应点连线与对称轴垂直 B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分 D对应点连线互相平行10、等腰三角形 ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0) ，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是 ( ) A横坐标 B纵坐标 C横坐标及纵坐标 D横坐标或纵坐标二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）11、设 A、B 两点关于直线 MN 对称，则_垂直平分_ACB图 2图 1E
4、DCBA lODCBABCA12、已知点 P 在线段 AB 的垂直平分线上，PA=6 ，则 PB= 13、等腰三角形一个底角是 30，则它的顶角是_度14、等腰三角形的两边的边长分别为 20 和 9 ，则第三边的长是_ cmcm15、等腰三角形的一内角等于 50，则其它两个内角各为 16、如图：点 P 为AOB 内一点，分别作出 P 点关于 OA、OB 的对称点 P1，P 2，连接 P1P2 交 OA 于 M，交 OB 于N，P 1P2=15，则PMN 的周长为 17、如图，在ABC 中，AB=AC ，AD 是 BC 边上的高，点 E、F 是 AD 的三等分点，若ABC 的面积为 12 ，则2
5、cm图中阴影部分的面积为 2cm18、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则 = 19已知 A（-1，-2）和 B（1，3） ，将点 A 向_平移_ 个单位长度后得到的点与点 B 关于 轴对称y20坐标平面内，点 A 和 B 关于 轴对称，若点 A 到 轴的距离是 3 ，则点 B 到 轴的距离是_ xxcmxcm三、解答题（每小题 6 分，共 60 分）21、已知：如图，已知ABC，（1）分别画出与ABC关于 轴、 轴对称的图形 A1B1C1 和A 2B2C2 ；xy（2）写出 A1B1C1 和 A2B2C2 各顶点坐标；（3）求ABC的面积22、如图，已知点 M、N 和AOB ，求作一点
6、P，使 P 到点 M、N 的距离相等， 且到AOB 的两边的距离相等AB0MNFEDCBA P2P1NMO PBA 3515DECBAO23、如图：在ABC 中，B=90，AB=BD ，AD=CD，求 CAD 的度数24、已知：E是 AOB的平分线上一点，EC OA ，EDOB ，垂足分别为C、D求证：（1）ECD= EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线25、已知：如图ABC 中，AB=AC ，C=30 ，ABAD，AD=4 ，求 BC 的长cm26、如图，已知在ABC 中，AB=AC ，BAC=120 o，AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 E，交 BC 于点 F求证：BF=2CF
7、F CB AED CB ADC BAADE FB CAB CDE27、已知：ABC 中， B、 C 的角平分线相交于点 D，过 D 作 EF/BC 交 AB 于点 E，交 AC 于点 F求证：BE+CF=EF28、如图，ABD、AEC都是等边三角形，求证： BE=DC 29、如图所示，在等边三角形 ABC 中，B、C 的平分线交于点 O，OB 和 OC 的垂直平分线交 BC 于 E、F，试用你所学的知识说明 BE=EF=FC 的道理30已知：如图ABC 中，AB=AC ，AD 和 BE 是高，它们交于点 H，且 AE=BE，求证：AH=2BD FO CBAE HEDCBA答案：一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A C C B C B C A B A二、填空题： 11MN，AB 126 13120 1420 15 ， 或 ， 0850651615 176 18 19上，5 20303三、解答题略
