1、 1直线和圆的位置关系教学设计-王欣 一、教材及学情分析1.教材的地位和作用。圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的切线的判定和性质作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.2.学情分析根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中的问题，结合本节课适合学生的学习材料，注重激发学生的求知欲让他们真正理解。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化
2、的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。二、教学目标：知识与技能：1、让学生理解掌握直线和圆的位置关系；2、让学生掌握判断直线和圆的位置关系的方法。过程与方法：1、应用观察和比较的方法，使学生掌握直线和圆的位置关系；2、培养学生的分析问题、解决问题的能力，归纳总结能力、逻辑思维能力。情感态度价值观：1、培养学生“由简单到复杂、由特殊到一般”的化归思想和辩证思想;2、培养学生的分析判断能力和审美能力，树立正确的人生观。3、培养学生的探究能力和协作学习的能力，从而提高学习数学的兴趣。三、教材的重点难点重点：直线与圆的三种位置的性质和判定。难点：直线与圆的三种位置
3、关系的研究及运用。四、教法与学法分析初三学生虽然有一定的理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象，所以我以参与式探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题学生体验合作交流”的模式，并发挥微机的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。 五、教具准备教师准备: 多媒体课件、编制作业、 直尺、 圆规学生准备: 直尺、 圆规、六、教学过程（一） 、创设情境，导入新课。换个角度看世界，你会
4、发现不一样的精彩。今天让我们从数学的角度欣赏“海上生明月”的美景。借助多媒体课件展示“海上生明月”的美丽场景视频（动画图片）从而展现直线与圆的三种位置关系。师问：在这优美的画面中有你熟悉或认识的几何图形吗？生答：圆和直线教师：在月亮徐徐升起的过程中，月亮与海平面的位置变化就反映了直线与圆的位置关系，这就是2本节课我们要共同探究的问题，引入课题直线与圆的位置关系（设计意图：通过直观画面展示问题情景，学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。 ）（二）师生合作，共同探究 1.位置关系师问
5、：随着圆的运动，直线与圆的公共点个数有多少种情况？生答：三种。两个公共点，一个公共点，没有公共点师问：你能把直线与圆的位置关系分类吗？如果能，分几类？你的分类标准是什么？生答：分三类：两个公共点，一个公共点，没有公共点师问：你能画出相应的图形吗？请同学到黑板上画出来 ll(a) (b) 相 离相 切相 交 (c)l如图（a） ，直线 L 和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线如图（b） ，直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切， 这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点如图（c） ，直线和圆 没有 公共点，这时我们说这条直线和圆相离练习一：判断正误：1 直线
6、与圆最多有两个公共点（ ）2 若 C 为O 上的一点，则过点 C 的直线与O 相切。 （ ）3 若 A、B 是 O 外两点，则直线 AB 与O 相离。 （ ）4 若 C 为O 内一点，则过点 C 的直线与O 相交。 （ ）练习二：看图判断直线 l 与 O 的位置关系师问：图 5，如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？有没有其他的办法来判断“直线与圆的位置关系”呢？“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？（学生合作探究，讨论生成）2.数量关系d 表示圆心 O 到直线 L 的距离， r 表示 O 的半径当 dr 时，直线 L 与O 相离.O .O .O .O .Olll
7、l l3当 d=r 时，直线 L 与O 相切当 dr直线名称 割线 切线 无二、直线与圆的位置关系的两种判断方法：1、 直线与圆的交点个数的多少2、圆心到直线距离 d 与半径 r 的大小关系作业：编制作业：直线与圆的位置关系（设计意图：通过提问方式进行小结，交流收获与不足，让学生养成学习总结再学习的良好学习习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，同时明确本节课的学习目标，巩固学习效果。 ）附：板书设计直线与圆的位置关系一、 位置关系 数量关系 二、巩固练习（1）直线与圆相 离 dr （2）直线与圆相切 dr （3）直线与圆相交 dr 直线与圆的位置关系 相交 相切 相离方法 1.看公共点的个数（形） 2 1 0方法 2. 找圆心到直线距离 d 与半径 r 的关系（数） dr
