1、 九年级数学期中考试复习 1.关于 x 一元二次方程 2x(kx-4)-x2+6=0 没有实数根，则 k 的最小整数值是_。2.已知方程 x2+kx+3=0 的一个根是 -1，则 k=_， 另一根为_.3.已知 是方程 -2x-1=0 的两根，则 + 等于 。122 x124.二次函数 的图象如右图，则点 在（ ）cbxay ),(acbMA. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限5.已知二次函数 ，且 ， ，则一定有（ ）cbxay20a0cbA. B. C. D. 0042cb4242aacb426.二次函数 的图象如图所示，若cbxay2， ，则（ ）cMNbaPA.
2、， ，00B. ， ，C. ， ，D. ， ， 7解下列方程：(20 分)(1) (2) (3)(4）x 2+4x=2 （5） （6）)4(5)(2x235x（7）x 2+4x-12=0 （用配方法） （8）2y 2 +7y-3=0 （9）(3x-5)(x-1)=1 2 1 -1 O x y 8.已知关于x的方程 2()210xm.（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解。9、已知 kx2+(2k-1)x+k+2=0 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围.10、已知 kx2+(2k-1)x+k+2=0 有实数根，求 k 的取值范围 .
3、11.如图，一块长和宽分别为 60 厘米和 40 厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为 800 平方厘米.求截去正方形的边长.（只解设列）12.如图所示，在宽为 20m，长为 32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直） ，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？（只解设列）13. 从一块长 300cm、宽 200cm 的铁片中间截取一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的三分之一，求这个宽度。14.已知抛物线 经过（-1，0），（0，-3），（2 ，
4、-3）三点.(1).求这条抛物线的表达式；（2 ）.写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.15.如右图，抛物线 经过点 ，与 y 轴交于点 B.nxy52)0,1(A（1）求抛物线的解析式；（2）P 是 y 轴正半轴上一点，且PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形，试求点 P 的坐标.16.如图，顶点为 P（4，4）的二次函数图象经过原点（0，0 ），点 A 在该图象上，OA 交其对称轴 l 于点 M，点 M、N 关于点 P 对称，连接 AN、ON（1）求该二次函数的关系式；（2）若点 A 的坐标是（ 6，3），求ANO 的面积；（3）当点 A 在对称轴 l 右侧的二次函数图象上运动时，请解答
5、下面问题：证明：ANMONM；ANO 能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点 A 的坐标；如果不能，请说明理由O x y 1 -1 B A 17.有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度 BM 为 3 米，跨度 OA 为 6 米，以 OA 所在直线为 x 轴，O 为原点建立直角坐标系(如图所示)(1)请你直接写出 O、A、M 三点的坐标；(2)一艘小船平放着一些长 3 米，宽 2 米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米(设船身底板与水面同一平面)？18.有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面 AB 的宽为 20m，如果水位上升 3m时，水面 CD 的宽是 10m.（1）求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥 280km（桥长忽略不计）. 货车正以每小时 40km 的速度开往乙地，当行驶 1 小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时 0.25m 的速度持续上涨（货车接到通知时水位在 CD 处，当水位达到桥拱最高点 O 时，禁止车辆通行）. 试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？
