1、九年级数学试题 第 1 页（共 6 页）20162017 学年度第一学期期末考试九年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第卷和第卷两部分，共 4 页.满分 100 分，考试用时 90 分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原
2、来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共 10 个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得 3 分,满分 30 分.1一元二次方程 x2x2=0 的解是（ ）Ax 1=1， x2=2 Bx 1=1，x 2=2Cx 1=1，x 2=2 Dx 1=1，x 2=22对于二次函数 y=（x1） 2+2 的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下 B对称轴是 x=1C顶点坐标是（1，2） D与 x 轴有两个交点3如图，四边形 A
3、BCD 内接于O，E 为 CD 延长线上一点，如果ADE=120，那么B 等于( )A130 B120 C80 D604下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D5ABC 与ABC 是位似图形，且 ABC 与ABC的位似比是 12，如果ABC 的面 积是 3，那么ABC 的面积等于( )（第 3 题图）九年级数学试题 第 2 页（共 6 页）A3 B6 C9 D126下列事件是必然事件的是（ ）A抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 B打开电视频道，正在播放十二在线C射击运动员射击一次，命中十环 D方程 x22x1=0 必有实数根7.如果点 A ，B ，C 都在反比
4、例函数 的图象上，那么( )1y-,2,3y, 3yxA B C D 12313213321y8如图，各正方形的边长均为 1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（ ）A B C D 9如图 1，AD，BC 是O 的两条互相垂直的直径，点 P 从点 O 出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设APB=y（单位：度） ，如果 y 与点 P 运动的时间 x（单位：秒）的函数关系的图象大致如图 2 所示，那么点 P 的运动路线可能为（ ）AOBAO BOACOCOCDO DOBDO10如图，在平行四边形 ABCD 中，AC=12，BD=8 ，P 是 AC 上的一个动点，过点 P 作EFBD，与平行四边
5、形的两条边分别交于点 E、F设 CP=x，EF=y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ）A B C D(第 10 题图)(第 9 题图)九年级数学试题 第 3 页（共 6 页）第卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分.11如果关于 x 的一元二次方程 有实数根，那么 m 的取值范围是 2104xm 12把抛物线 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到抛物线 的解析式2=+1y是 13如图，弦 AB 的长等于O 的半径，那么弦 AB 所对的圆周角的度数是 14如图，正方形 OABC 的两边 OA、OC 分别在
6、 x 轴、y 轴上，点 D（5，3）在边 AB 上，以 C 为中心，把CDB 旋转 90，则旋转后点 D 的对应点 D的坐标是 15. 如图，点 D 是ABC 的边 AC 的上一点，且ABD=C；如果 = ，那么 = 16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图，过圆外一点作圆的切线已知：O 和点 P求过点 P 的O 的切线小涵的主要作法如下：如图， （1）连结 OP，作线段 OP 的中点 A；（2）以 A 为圆心，OA 长为半径作圆，交O 于点 B，C；（3）作直线 PB 和 PC(第 14 题图)(第 13 题图) (第 15 题图)九年级数学试题 第 4 页（共 6 页）所以
7、 PB 和 PC 就是所求的切线 老师说：“小涵的做法正确的 ”请回答：小涵的作图依据是 17图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2m 时，水面宽 4m，建立如图所示的平面直角坐标系,拱桥所在抛物线的解析式是 .18.用工件槽（如图 1）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为 90，尺寸如图（单位：cm） 将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图 1 所示的A、B、E 三个接触点，该球的大小就符合要求图 2 是过球心 O 及 A、B 、E 三点的截面示意图，则这种铁球的直径是 三、解答题：本大题共 7 个小题，满分 46 分. 解答时请写出必要的演推过程.19已知 y 是
8、x 的反比例函数，并且当 x=2 时，y=6（1）求 y 关于 x 的解析式；（2）当 x=4 时，y 的值为 ，该函数的图象位于第 象限，在图象的每一支上，y 随 x 的增大而 202013 年，邹平某楼盘以每平方米 6000 元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015 年的均价为每平方米 4860 元（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设 2016 年的均价仍然下调相同的百分率，王刚准备在 2016 年购买一套 100 平方米的住房，他持有现金 25 万元，可以在银行贷款 20 万元，王刚的愿望能否实现？（房价每平方米按照均
9、价计算，不考虑其他因素）21四张扑克牌（方块 2、黑桃 4、黑桃 5、梅花 5）的牌面如图 l，将扑克牌洗匀后，如图2 背面朝上放置在桌面上小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮获胜；否则小明获胜请问这个游戏规则公平吗？并说明理由(第 18 题图)(第 17 题图)九年级数学试题 第 5 页（共 6 页）22.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点ABC 的三个顶点 A，B ，C 都在格点上，将 绕点 A 顺时针方向旋转 90得到BCABC（1）在正方形网格中，画出 ；A（2）计算线段 AB 在旋转到 的过程中所扫过
10、区域的面积 （结果保留 ）23.如图，在 RtABC 中，ACB=90，以斜边 AB 上一点 O 为圆心，OB 为半径作O，交AC 于点 E，交 AB 于点 D，且BEC=BDE（1）求证：AC 是O 的切线；（2）连接 OC 交 BE 于点 F，若 ，求 的值24 已知抛物线 C： .2=3yx抛物线 顶点坐标 与 x 轴交点坐标 与 y 轴交点坐标抛物线 C： 2( )A( )B(1,0(,3)变换后的抛物线 1（1）补全表中 A，B 两点的坐标，并在所给的平面直(第 22 题图)(第 23 题图)(第 21 题图)九年级数学试题 第 6 页（共 6 页）角坐标系中画出抛物线 C；（2）将
11、抛物线 C 上每一点的横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标变为原来的 ，可证明得到的曲线仍是12抛物线， （记为 ） ，且抛物线 1的顶点是抛物1线 C 的顶点的对应点，求抛物线 C对应的函数25用一段长 32m 的篱笆和长 8m 的墙，围成一个矩形的菜园（1）如图 1，如果矩形菜园的一边靠墙 AB，另三边由篱笆 CDEF 围成设 DE 等于 x m，直接写出菜园面积 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；菜园的面积能不能等于 110m2？若能，求出此时 x 的值；若不能，请说明理由；（2）如图 2，如果矩形菜园的一边由墙 AB 和一节篱笆 BF 构成，另三边由篱笆 ADEF 围成，求菜园面积的最大值(第 24 题图)(第 25 题图)
